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Bonjour, les réponses aux questions 1) et 2) sont justes. En arrondissant, on obtient: P_M(S)=0.64 Question 3: l'expression de f(x) est juste. On peut multiplier haut et bas par 10,ce qui donne: f(x)=\dfrac{7x}{3x+4} Question c) f'(x)= \dfrac{28}{(3x+4)^2} f est s...

Est ce que ça va aller ? J'ai rédigé l'exercice car tu n'es pas intervenu(e) hier. Évidemment,je préfère résoudre les exercices en dialoguant si c'est possible.
N'hésite pas à poser des questions...

Détermination de la loi de Y où Y=min(n_0,X) Pour k vérifiant 1 \leq k < n_0 , P(Y=k)=P(X=k)=(1-\theta)\theta^{k-1} Pour k=n_0 P(Y=n_0)=P(X \geq n_0)=P( \Bigcup_{\alpha=n_0}^{\infty} \, \{X=\alpha\}) P(Y=n_0)=\Sum_{\alpha=n_0}^{+\infty...

Bonjour, c'est ta dernière ligne qui est fausse. \cos(x+\dfrac{\pi}{2})=-\sin x démo \tan^2(x)+1=\dfrac{ \sin^2(x)+\cos^2(x)}{cos^2(x)} \tan^2(x)+1=\dfrac{1}{\cos^2(x)} \cos^2(x)=\dfrac{1}{1 + \tan^2(x)} \sin^2(x)=1 - \d...

La loi de X n'est pas la loi binomiale mais la loi géométrique de paramètre

X est une variable aléatoire définie sur \Omega,\cal{P} , l'espace probabilisé. Y est une application de \mathbb{N}^* vers [[1,n_0]] définie par: Y(n)=min(n,n_0) Y(n)=n pour 1 \leq n < n_0 et Y(n)=n_0 pour n \geq n_0 . On a P(X=\alpha)=(1-\theta)\theta...

Bonne année 2023 ! Distingue les trois évenements: Là,ce sont des valeurs de Y inférieures à n0,, D'où proviennent elles ?: (Y=k) avec 1 \leq k < n_0 . Là,ces valeurs de Y proviennent d'une infinité de Valeurs de la variable X: (Y=n_0) avec k=n_0 Ici,y a t il des valeurs de X qui con...

De rien, bon réveillon !

Bonsoir,
je me suis amusé à calculer . On obtient:



résultat que l'on peut ,ensuite, prouver par récurrence (ou alors on montre que
la suite de terme général est géométrique).

Re, question b suite du calcul : on calcule la probabilité de tirer exactement une boule blanche sur n tirages: On tire (k-1) boules rouges, une boule blanche puis (n-k) boules rouges et pour traiter tous les cas, pour k variant de 1 à n: P(X=1)=\dfrac{b}{b+r} \Sum_{k=1}^n \, \left( \dfr...

Merci pour tes voeux, Annick. Bonne année 2023.
Il faut tenir un petit peu, disons neuf mois, car à la prochaine rentrée scolaire, en septembre 2023, les
maths vont redevenir obligatoires au lycée, ce qui va permettre au forum de revivre avec de nouveaux membres et de nouvelles questions.

bonsoir, Question c La proba de l'évenement B sachant A, , notée P_A(B) vaut: P_A(B)=\dfrac{P(A \cap B)}{P(A)} A "on a tiré exactement une boule blanche sur n tirages" P(A)=....................... A \cap B "on a tiré exactement une boule blanche...

bonjour, question b Proba de tirer exactement une boule blanche en n tirages: - tirer la boule blanche au rang 1 (1er tirage) \dfrac{b}{b+r} \left( \dfrac{r}{b+r-1}\right)^{n-1} - tirer la boule blanche au rang 2 (2ième tirage) \dfrac{r}{b+r} \, \dfrac{b}{b+r} \left( \dfrac{r}{b+r-1}\rig...

Merci, c'est bien ce que j'ai trouvé. J'ai trouvé les mêmes limites en 0 et + l'infini pour l'ordre 1 et l'ordre 2 et je trouve cela étrange. Sachant que pour l'ordre 1, [A](t) = A0exp(-kt) pour t appartenant à R+ et l'ordre 2, [A](t) = A0/(1+A0kt) dans le même intervalle. Pour l'ordre 1, A(t) tend...

Le graphe de la fonction A est composé d'un segment de droite et d'une demi droite située sur l'axe des x.
quand t tends vers zéro, quand t tend vers l'infini

Bonsoir,
la fonction A est définie sur R+ , continue en tout point et décroissante. Elle est dérivable partout sauf pour

MathsetZinc a écrit:Initialisation : On vérifie pour n=0

Par convention, et Donc OK

Les produits vides donnent le 1 (élément unité) de l'anneau

démonstration de l'implication: A et B deux évenements indépendants \Rightarrow \bar{A} et B indépendants P(A \cap B)+P(A \cap \bar{B})=P(A) P(A) P(B)+ P(A \cap \bar{B}) = P(A) P(A \cap \bar{B})=P(A)-P(A)P(B) P&#...

Bonsoir,
petite remarque au passage: abscisse prend un s entre le b et le c.

re, soit A un évenement. On note \bar{A} son complémentaire. On a: P(\bar{A})=1-P(A) \bar{ \Bigcup_{i=1}^n A_i}=\Bigcap_{i=1}^n \, \bar{A_i} 1-P( \Bigcup_{i=1}^n A_i)=P(\Bigcap_{i=1}^n \, \bar{A_i}) Les (A_i)_{i \in [1,n]} étant indépendants, (\bar{A_i}...