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si je puis me permettre, (je suis en mpsi) la méthode d'abel est niquelle mais tu est sensé démontrer un lemme je pense (ce qu'utilise abel mais qui n'est pas donné dans le cours de mpsi, enfin pas dans le mien en tout cas) : f convexe sur I, x1 x2 ... xN appartenant a I, alors pour tout n-uplet (T1...

si j'etais toi pour le cas x(o)>1 je passerai par une etude de la fonction
x->racine(x)-x-1/2 (issue de l'inegalite que tu veux prouver) et je pense quil te faut montrer quelle est negative sur ]1,+infini[

c'est exact cependant l'enonce Montrer que pour tout x élément de Ker(u^2 + Id)\{0} stipule que l'on doit montrer ceci pour x non nul. Soit donc x dans Ker(u^2+Id), x non nul. Alors u^2(x)=-x. Soit a et b deux reels tels que a*x+b*u(x)=0. alors u(a*x+b*u(x))=a*u(x)+b*u^2(x)=a*u(x)-b*x=0. on a donc u...

euh si je puis me permette, x est dans Ker(u^2+Id) donc U^2(x)=-x
si a*x+b*u(x)=0 alors a*u(x)-b*x=0 ce qui impose a=b=0... (car x non nul)

oui comme l'a dit abel mais il manque aussi 1-2*(a+b-3ab)=1 non? donc ta deux equations indépendantes, deux inconnues donc a priori une unique solution non?

Bon il suffit de poser t=Pi/2-x, desolé... :marteau:

Bonjour à tous, je suis en maths sup. Je bloque sur la première question d'un problème d'analyse (alors que j'arrive à traiter les suivantes...) : I_n=\int_{0}^{\Pi/2} \sin^n(x) dx et I_n=\int_{0}^{\Pi/2} \cos^n(x) dx Montrer que J_n=I_n>0 La récurence forte et l'intégration par part...