Forum de Mathématiques: Maths-Forum

[quote]vous avez Mq si b_n>1 alors \exist (a_{n+1},b_{n+1}):\ (a_{n+1},b_{n+1})=(1,1)x(a_n,b_n) et b_{n+1}1 on aura 1<b_{b_0+1}\le b_{b_0}-1\le b_{b_0-1}-2\le ...\le b_{0}-(b_0+1)=-1 (absurde). et donc forcement b_n=1 pour un certain n et cela implique a_n=1 c...

salut aviateurpilot la démonstration élémentaire et longue dont je parlais n'est autre que la tienne, on a fait la même a peu de choses pres. Bravo encore c'est tres beau. ils ont utilisé F_4 ?? mais pour la remarque de (a_n,b_n) est n'est pas tres tres caché - Tout nombre entier possède un...

Mhdi a écrit:Un exercice plutôt sympa :

[OX) et [OY) et [OZ) sont trois demi-droites tel que : XÔY=YÔZ=60°
Démontrez que si on a 3 points A,B et C (mousta9imia) qui appartiennent à [OX) et [OY) et [OZ) donc : 1/OB=1/OA+1/OC

Points alignes=(mousta9imia)

j'ai fait la meme chose que ffpower mais j'ai fait aussi une autre solution long mais jolie supposons que E=\{(a,b)\in\mathbb{N}^*^2:\ a,b \ verifier\ la \ proprieté\} est non vide. soit p,q\ge 1000 on a (a^2+b^2)p+2abq=a(ap+bq)+b(aq+bq) est premier donc (a^2+b^2,...

si alors
donc d'ou
alors si forcement

on a meme montrer que tous les diviseurs premier de sont superieur à

Ok pour la démo aviateurpilot, toujours tres condensé ton LaTex :we: Bravo ! je voulais montrer le resultat vrai pour tous n au debut,mais quand j'ai trouvé que A=ppcm(des d_q). alors j'ai pris le cas particulier ou n est une puissance d'un nombre premier pour que ppcm(des d_q)=max des d_p. lol. je...

salut pour n=p^a (puissance d'un nombre premier) (*) soient q un premier divisant n^n-1 tel que q^{m}||n^n-1 et d_q=ord_{q^{m}}(n) on a d_q|pgcd(n,\varphi(q^m))=pgrc(n,q-1) . soit A=ppcm(tous\ les\ d_q) qui divisera n bien sure et donc A\le n. on a donc n^A\eq...

voila, persque la meme chose que moi,:++:

oui, le pgcd golobal,
mais j'ai pas utilisé (i) dans ma solution lol.

oui, c'est ce que j'ai fait, (contradiction a l'infini)
mais j'ai pas pris . tu px me dire comment t'a utilisé c/n

Une famille d'exemples non périodiques : p un nombre premier et v_p la valuation p-adique (in french in ze text = la plus grande puissance de p divisant le nombre). k un entier > 0 f(n) = p^{v_p(n) + k} p=2,k=1 donne l'exemple de rain, j'ai fait presque la meme chose j'ai fait f(...

salut, voila un exo (pas trop difficile)

trouver tt les focntions continue de
tel que

:++:

on prend p le plus grand nombre premier \le n . 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n}=\frac{a_1+a_2+...+a_n}{n!} ou a_j=\frac{n!}{j}\in\mathbb{N} et on a \forall j\in\{1,2,...,n\}:\ j\neq p: p|a_j donc a_1+a_2+...+a_n\equiv a_p(mod\ p) et p\not |a_p d'ou p\not|a_1+a_2+...+a_n et p|n! don...

Dans ce cas il existe j tel que a_j divise P(z) pour une infinité de z . En utilisant les polynômes interpolateurs de Lagrange, on peut exprimer P sous la forme P=P(x_0)*L_0+P(x_1)*L_1+...+ P(x_n)*L_n avec n=deg P , et a_j qui divise P(x_i) pour tout i \in [|...

pas de commentaires?

pas de commentaires?

on peux tjrs ecrire n=2^{m}+h avec h\in \{0,1,2,....,2^{m}-1\} . supposons que h+10=[\frac{k}{2^{m}}]+[\frac{n-k}{2^{m}}] . et on a \forall h\in\mathbb{N}:\ [\frac{n}{2^{h}}]\ge [\frac{k}{2^{h}}]+[\frac{n-k}{2^{h}}] . donc A=\bigsum_{h=1}^{+\infty}[\frac{n}{2^{h}}]-\bigsum_{h=1}^{+\infty} [\frac{k}{...

Salut, a_1,a_2,...a_n sont les coefficients du polynôme? S'ils sont quelconques c'est faux! Ils suffit de prendre un polynôme dont tous les coefficients sont égaux à a_1 , et un peu n'importe quoi pour les autres a_i tant qu'ils sont premiers avec a_1 ; en 0 il risque de y'avoir un problème. dzl, j...

On peut montrer que si il existe p tel que f(p) = p alors f(q) = q pour tout q premier en effet; si il existe q tel que f(q) = 1 alors f(q) = q = 1 [mod p] en prenant p > max(f(q), q), on obtient que q = 1 impossible donc pour tout q premier f(q) = q Tu as considéré le cas A fini, je ne pense pas q...

salut soit P\in\mathbb{Z}[X] et a_1,a_2,...,a_n tel que: i) pgcd(a_1,a_2,...,a_n)=1 ii) \forall k\in\mathbb{Z},\exist j\in\{1,2,...,n\}:\ a_j| P(k) montrer que \exists j\in\mathbb{Z}:\ P(\mathbb{Z})\subset a_j\mathbb{Z} bn chance (dans ma solution, j'ai pas utilisé le (i) ,do...