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[...] Soient q_i les nombres premiers divisant P(x_n) . On veut résoudre le systeme de congruence suivant : X = b_i [mod q_i] avec X = P'(x_n)*kp + \frac{P''(x_n)*(kp)^2}{2} + ... + \frac{P^{m}(x_n)*(kp)^m}{m!} avec les b_i non nuls (l'exi...

tu peux utiliser aussi un calcule directe.





tu trouvra un term "LN", cette eqaution n'a pas de solutions ploynomiales

Impressionant... Le seul truc au quel j'avais pensé c'était f(b_r) avec n en base 3 dans ta démo... Sinon pour les propriétés quand on nous le dit ca peut paraitre "logique" mais à démontrer formellement je verrai plus tard aujourd'hui... ce que j'ai ecrit, je l'ai fait sans une progressi...

voila ma solution -tres concentré- ou vous pouver trouvrer klk truc qu'ils faut montrer (si vous voulez les montrer). si n=3^r(3k+i) avec i\in\{1,2\} alors 2a_n=-1+2a_{n-1}+(-1)^{i+1}3^{r+1} avec un peu de concentration sans entrer dans les detailles mathematique ( je peux le faire s...

autre solution: 3$ v_p(n!)=v_p(\bigprod_{k=1}^{[n/p]}kp) (car 3$ v_p(ab)=v_p(a) si 3$ pgcd(b,p)=1 donc dans le produit 1x2x....xn on laisse seulement les multiples de 3$ p ) donc 3$ v_p(n!)=v_p(p^{[n/p]}[n/p]!)=[n/p]+v_p([n/p]!) et de m...

salut les amis,voila un autre probleme sur les polynomes

soient et
montrer que si alors

bn courage

jolie demo, sinon pour les 2 proprietés, j'ai fait bcp de cas :briques: si n\not|h alors n-h===f(n-h)=f(-h)=n-f(h)===f(h)===h donc on a toujours \fbox{h===n-h} (vrai aussi pour n|h ) si h\not\equiv k[n] alors: si k>f(h) alors h===f(h)===k-f(h)=...

salut a===b signifie a et b porte la meme couleur soit f:\mathbb{Z}\to \{1,2,...,n-1,n\} tel que h\equiv f(h)[n] on colore l'ensemble \mathbb{Z} tel que pour h\in\mathbb{Z}: h a meme couleur que l'objet f(h). le probleme est facile maintenant, on montre que \forall h\in\mathbb{Z} : \...

Tout d'abord merci aviateur pour t'intéresser à ce probleme qui me taraude ! Oui en effet ta méthode fonctionne parfaitement ! Mais [...] Plus précisement, ce que j'aimerais c'est non pas une méthode qui donne l'ordre final, mais une méthode capable d' énumérer les K premiers seulement par exemple ...

si j'ai bien compris ton exo cela reviens à chercher une relation binair qui va classicifier les sous-emsenble a p elements, non?? si oui, voila une relation, pour S_1=\{x_1,x_2,...,x_p\} et S_2=\{y_1,y_2,...,y_p\} deux sous ensemble a p elements S_1 < S_2 si et seulement si \exists k\in\mathbb{N} t...

Oui, c'est vrai que le stylo est mon "ami" :we: Tu as trouvé le critère \sum a_{ij} \neq -1 de tête ?! Alors là, chapeau... inimaginable pour moi. au debut j'ai ecris soient A=(a_{ij})\in O_n [...] on a donc AC=-\sum_{i=1}^{n}x_i\(1 \\ 1 \\ .\\ .\\ 1\) [...] donc la somme ...

Je me permets de reprendre la preuve de aviteurpilot parce l'idée est très bonne (bien joué !!), mais je trouve la rédaction pas top du tout à plusieurs points de vue (hypothèse trop forte, solution sortie du chapeau, raisonnement par l'absurde inutile, deuxième partie étrange...). Je propose celle...

oui, tu peux le faire

soient A=(a_{ij})\in O_n tel que \sum_{i,j}a_{i,j}\neq -1 soient C=\(x_1 \\ x_2 \\ .\\ .\\ x_n\) tel que (A+J)C=0 . on a donc AC=-\sum_{i=1}^{n}x_i\(1 \\ 1 \\ .\\ .\\ 1\) si \sum_{i=1}^{n}x_i\neq 0 on aura \frac{1}{-\sum_{i=1}^{n}x_i}C=t_{A}\(1 \\ 1 \\ .\\ .\\ 1\&...

lapras a écrit:S'il te plait aviateurpilot laisse nous encore une semaine, personnellement je n'ai pas eu le temps de chercher cette semaine...

ok, pas de probleme, bn chance :++:

je poste ma solution demain

definition: on dit que (Q,x_1,x_2,....,x_n)\in\mathbb{Z}[X]\times \mathbb{Z}^n est gentille si \forall k\in\mathbb{Z},\exist j:\ x_j|Q(k) si \exist j:\ a_j=1 alors \forall k\in\mathbb{Z}:\ a_j=1|P(k) sinon on a min(a_1,a_2,...,a_n)>1 on considere alors la suite (...

je posterai ma solution apres 7jrs,
bn chance

ThSQ a écrit:Bonus track pour les amateurs de réciprocité : montrer qu'on peut toujours trouver un diviseur de la forme 4k+1

on a meme tous les diviseur premier de sont et de la forme .

ThSQ a écrit:Bonus track pour les amateurs de réciprocité : montrer qu'on peut toujours trouver un diviseur de la forme 4k+1

on a meme tous les diviseur premier de sont et de la forme .