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ouai mais cette hypothese en moins, ma solution est valide, ton lapras a tord quand il affirme qu'il n'existe pas un tel uplet ;) Ps: aziz devine qui je suis : indice maik73.skyrock.com :D je te connais :++: il n'existent pas de uplet malades.parck IN n'a jamais tombé malade :we: d'apres ta solutio...

lapras a écrit:Avec l'hypothèse , est saint

oui bien sur,
c'est moi qui a nommé ces elements malades, pck 'ils n'existent pa, lol

nuage a écrit:Je le crois.

[modification] je me demande si j'ai bien lu l'énoncé. J'y retourne.

j'avais mal lu l'énoncé.

Soit un nombre premier :
on prend le n-uplet

j'ai edité; lol
j'ai oublie que dire que ii) que

on ordonne les ak,ak+1 tq min (ak,ak+1) = ak max (ak, ak+1) = ak+1 avec de plus a_{k+1} = a_{k} x p_{k} ou pk est un premier .. Il y a une infinité des ces uplets, que c'est malsain :++: on c'est faux, d'apres ton resonnement a_{1996}>a_1 on doi avoir a_{1}=a_{1996} (j'ai oublie de signalé que a_{1...

salut, voila une exo (pas tres dure) mais jolie (a_{1},a_2,....,a_{1995})\in\mathbb{N}^{*}^{1995} est 1995_umplet malade si est seulement si: i) \forall i\neq j:\ a_i\neq a_j ii) \forall k\in\{1,2,....,1995\}:\ \frac{max(a_k,a_{k+1})}{min(a_k,a_{k+1})} est un premier. (ici on...

Je rajoute une précision dans l'énoncé pour les autres membres qui cherchent : on doit trouver cette somme en fonction des a_i mais cette fonction des a_i doit être tres simple (quelques termes). Evidemment il est tres simple de trouver une formule énorme mais inutile pour résoudre l'exercice... me...

salut voila un exo pas tres dure. on prend a_1,a_2,....,a_m\in \{1,2,...,9\} soit S_n l'ensemble des nombres a n-chiffres qui sont formés par les a_i et divisible par 3 . trouver 4$ \bigsum_{\overline{b_1b_2...b_n}^{(10)}\in S_n}\bigprod_{i=1}^{n}b_i en fonction des a_i indication: ( utilis...

salut voila un exo pas tres dure. on prend a_1,a_2,....,a_m\in \{1,2,...,9\} soit S_n l'ensemble des nombres a n-chiffres qui sont formés par les a_i et divisible par 3 . trouver 4$ \bigsum_{\overline{b_1b_2...b_n}^{(10)}\in S_n}\bigprod_{i=1}^{n}b_i en fonction des a_i indication: ( utilisé...

Mais tu n'as toujours pas précisé si on pouvait avoir m = n si oui pour 2), 2n | 2f(n) => f(n) = k*n réciproquement pour tout k \in \mathbb{N} f(n) = k*n est solution. on px avoir n=m , il donne n|f(n) mais tous ce que tu px ecrire c'est f(n)=g(n)n avec g:\ma...

bravo lapras pour 1)

salut tt le monde dans ce qui suit \mathbb{N}=\{1,2,3,.....\} 1) trouver toutes les fonctions f:\mathbb{N}\to \mathbb{N} tel que f(n)+f(m)|n+m 2) trouver toutes les fonctions f:\mathbb{N}\to \mathbb{N} tel que n+m|f(n)+f(m) remarque: (1) est bcp plus facile que (2) lo...

N.B: si et seulement si et

Bonsoir, soit p=(k-1)!h+1 avec k>5 Montrer que p\ premier (p-k)!\equiv (-1)^th\ (mod \ p) où t=p+[p/h] Bonne chance Lapras puisque le t pose klk probleme, on recrire le probleme, trouver t tel que: p\ premier (p-k)!\equiv (-1)^th\ (mod \ p)

Joyeux anniversaire lapras !

Je te souhaite beaucoup de bonheur, beaucoup de réussite et beaucoup d'exos de maths plein d'ensemble et d'astuces.lol

supposons que A=\{n\in\mathbb{N}|\exist k:\ [k\sqrt{2}]=2^n\} est fini. soient m=max(A) r_n=\{2^{n-\frac{1}{2}}\}=2^{n-\frac{1}{2}}-[2^{n-\frac{1}{2}}] S_n=\{k\in\mathbb{N}:\ 2^{k}r_n\le 1-\frac{\sqrt{2}}{2}\} maintenant pour n>m : si r_n>1-\frac{\sqrt{2}}{2} alors 2^{n-\frac{1}{2}} 1-\frac{...

\exist a,b tel que pgcd(P(a),P(b))=1 on prend la suite (u_n) tel que: (u_0,u_1)=(a,b) pour n\ge 1 ,soit S_n=\{k\in\mathbb{Z}:\ pgcd(P(k),\bigprod_{i=1}^{n}P(u_i))= 1\} si S_n est vide alors \forall k\in\mathbb{Z}:\ pgcd(P&#...

s( x)=somme des chiffre de x, ( n'est naturel) on a partir d'un certain rang, f(n)! contien un nombre de chiffre qui ne depasse pa M. il donne forcement une contardiction apres un peu d'arithmetique (jvais voir apres) khalilou f(n) est just une suite que j'ai construit (facile a faire mais l...

Imod a écrit:Pourquoi ????????????

Imod

j'ai edité
j voulais ecrire

aviateurpilot a écrit:on aura a partir d'un certain rang avec une suite strict croissante et et .

car le nombre de chiffre non nul ne doit pas depasser M
puisque leurs somme c'est M

Imod a écrit:Est-ce bien la négation de s(n!) tend vers l'infini ??????

Imod

sa negation est

est on constuit la suite facilement

jcrois que pour montrer que cette limite tend vers l'infini, il faut utiliser l'absurde, \exist M\in\mathbb{N},\exist f:N\to N stict croissante tel que s(f(n)!)\le M (evident) et on utlise l'arithmetique apres. on aura a partir d'un certain rang f(n)!=\sum_{j=1}^{m}c_i10^{a_j...