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(P_n):\ f(n)+f(n+1)-f(n+2)f(n+3)+11=0 (P_{n+1})-(P_n) donne g(n)=f(n+3)g(n+2) avec g(n)=f(n+2)-f(n) donc \{(1):\ g(1)=g(2m+1)\bigprod_{k=2}^{m+1}f(2k) \\ (2...

Ca ne fonctionne pas : N \cup \{ + \infty \} bien ordonné, dénombrable, mais l'ensemble des éléments strictement inférieurs à + \infty est infini... . oui, tu as raison, j'ai fait une grande faute là, il faut trouver une fonction f:S\to R et on aura pas forcement im(f)\subset N , par exempl...

leon1789 a écrit:Si S n'est pas bien ordonné mais dénombrable, comment justifier qu'on peut indexer ses éléments sur Z de manière croissante ???

on prend qui est denombrable et n'est pas bien ordonné
mais on peut pas indexer ses éléments sur Z de manière croissante.

leon1789 a donné la solution, puisque S est denombrable, on prend x_0=min\{S\} et x_{n+1}=min\{x\in S:\ x>x_n\} dans ce cas on a \{x_0,x_1,...\}\subset S et x_0<x_1<x_2.... et pour x\in S on trouve facilmeent que A=\{y\in S|\ y<x\} fini et que x=x_{h} avec h=card(A) donc S=\{x_0,x_1,....\} ...

mon raisonnement montre aussi une generalisation si je n'ai pas fait d'erreur Si (u_n) une suite tel que u_n\to 0 et \sum u_n\to +\infty comme le cas particulier de 1/n . et si S bornée tel que S\cap \mathbb{R}^{+}^{*},S\cap \mathbb{R}^{-}^{*}\neq \emptyset comme le cas particulier de {-1,1}...

on peux supposer que x\ge 0 ( pour x<0 on travaill avec -x) soit la suite (e_n) tel que: soit e_1=1 e_{n+1}=\{1\ si\ \sum_{i=1}^{n}\frac{e_n}{n}< x \\ -1 \ si\ \sum_{i=1}^{n}\frac{e_n}{n}\ge x j'ai montrer que dans ce cas \sum_{n=1}^{+\infty} \frac{e_n}{n}= x si je n'ai pas fait d'erreur mon...

je ne suis pas tres sur de cette deom, forcement j'ai oublié quelque chose car elle tres petite. soit p premeir on a n\ge max(a,b) donc on suppose que: a=\overline{a_ha_{h-1}...a_0}^{(p)},b=\overline{b_hb_{h-1}...b_0}^{(p)},n=\overline{n_hn_{h-1}...n_0}^{(p)} ( a_h,b_...

maintenant que j'ai compris ton ordre , voila ma solution avec d'autre ensemble. soit F non vide \subset E on considere f:E\to \mathbb{N} tel que f(a)=n ssi a_n est le dernier element non nul on prend m=min\{f(a):\ a\in F\} et A_m=\{a\in F:\ f(a)=m\} maintenant je vais prend...

regarde le post 49

leon1789 a écrit:Mais tout ça me paraît louche : c'est quoi ta définition de l'ordre lexicographique ???

regarde les poste precedente, j'ai posté une autre solution,
l'ordre avec lequel j'ai travailler au debute c'ete faux,
j'ai fait une autre solution avec une nouveau ordre

maintenant que j'ai compris ton ordre , voila ma solution avec d'autre ensemble. soit F non vide \subset E on considere f:E\to \mathbb{N} tel que f(a)=n ssi a_n est le dernier element non nul on prend m=min\{f(a):\ a\in F\} et A_m=\{a\in F:\ f(a)=m\} maintenant je vais prendr...

ben non avec le E et l'ordre qui sont défint ici ça ne marche pas (cf l'exemple que je t'ai donné) avec l'ordre que j'ai compri que debut ca marche Ben en fait, (a1,a2,...,ap,0,0....) <= (b1,b2,b3, ... bn,0,0...) si (p=n et ap<=bp=bn) ou p<=n En gros a chaque fois on prend le dernier terme et on s'...

je croi que j'ai pas bien compri l'ordre l'exico... d'apres ce que j'ai trouvé sur google lol par exemple (a_1,a_2)<(b_1,b_2) ssi a_1<b_1 ou (a_1=b_1 et a_2<b_2) Je comprends ce que tu veux dire, mais avec ta définition des F_k, ceux-ci sont inclus dans F ! Donc, lorsque on p...

(dzl pour le retard) les F_k que j'ai posé ne sont jamais vide, regarde bien leurs definitions, tu pe remarque que si Fk est non vide alors F(k+1) non vide aussi. mais j'avais un petit probleme dans la logique de mon raisonnement, c que je peut en deduire c'est que \bigcup_{k\in\mathbb{N}} F_k=\{a\}...

Clise a écrit:Dans, ce cas si ta démonstration est juste, alors pourquoi il existe un contre exemple ?

dans ma demo, a montrer l'existence et l'unicité du plus petit element dans F,
d'apres la definion que j'ai vu sur wikipedia E est bien ordonné

j'ai montrer l'existence et l'unicité
t'a pas vu que pour tout k est non vide !!

Bonjour, Je dois prouver que l'ensemble des suites d'entiers naturels ordonné par l'orde lexicographique est bien ordonné. Soit E, cette ensemble. Ainsi, si a est un élement de E, il s'exprime de la forme suivante : (a0,a1, ...., an, ...) avec ai des entiers naturels pour tout i. je vien de voir le...

lapras a écrit:Oui ! On arrive vite a 1995 = 2*...
ce n'est pas très difficile. :we:
Question supplémentaire : Trouver des n-uplet malades pour n pair...

on peux resoudre ce probleme avec une phrase en francais, lol
Trouver des n-uplet malades pour n pair
c'est une jolie question, oui

lapras a écrit:D'après ma solution, que je posterai quand tout le monde aura cherché,
N n'est malade pour aucun m-uplet avec m impair et m > 3.

oui c'est normal,
la seule raison ici, c'est que impair.

[quote="raito123"]On peut supposer (et sans perte de généralité) que 4$ 1 a_2 >a_3 ...>....<a_{1995} _____________ tu ne dois pas imposser un classement des a_i, pour le faire il faut montrer que tt les permutation des a_i sont solution du probleme, autrement dit. si (a_1,....,a_{1995}...