Forum de Mathématiques: Maths-Forum

et on ne peut pas avoir : la limite de n^2u_n n'existe pas quand n tend vers +infini [I]( à confirmer ) [/I] Pourquoi donc? La seule hypothèse, c'est somme des (un) diverge vers l'infini. Ça ne donne pas beaucoup d'info. Le seul truc qu'on peut dire à la rigueur c'est que (n^2un) ne peut être borné...

T'as oublié que z=0.

Dim E1 n'est pas 2.

Non, là ça va marcher!

Salut. Tu veux montrer que pour tout x, a et b des réels négatifs, si a est plus petit que b, alors exp(ax)-a est plus grand que exp(bx)-b. Donc que l'application qui à y associe exp(xy)-y est décroissante, sur les nombres négatifs. Ce sera faux si on a rien supposé de plus sur x.

Non elle n'est pas linéaire, mais est bien continue, tu peux le montrer simplement, en regardant les coefficients de A*tA selon ceux de A.

Une matrice A est orthogonale si et seulement si A*tA=Id, tu peux donc voir On(R) comme l''image réciproque d'un fermé par...

Oui, il est scindé, car c'est un produit de polynômes irréductibles.

Et donc... Je ne vais pas tout faire à ta place, c'est fini dans une ligne...

Et donc, en utilisant 5^b=10^a...

StupideMoi a écrit:5^b=10^a

T'es bien parti! A partir de là, si tu écris 10=2*5, tu obtiens...

Sans oublier le facteur 1/k !

C'est certain, surtout en début de sup. Mais bon c'est la seule façon que j'ai trouvé pour éviter les sommes de Riemann.

Pour la somme des 1/n(n+1), c'est bien 1 la limite.

Pour 1/n(n+k), ce n'est pas 1/k.

Pour trouver la limite, on dit:
1/n(n+k)=1/k*(1/n-1/(n+k)), donc:



Continue!

Non ça tend vers 0?

Cependant \forall N \in \mathbb{N} on a S_N=\sum_{k=0}^{N}(-1)^{2k}+(-1)^{2k+1}=0 Non, ça c'est (S_2n). Justement. Si on avait Sn=0 tout le temps, (Sn) serait convergente. EDIT: Sinon concernant la limite de \sum_{k=0}^{n} \frac{(-1)^k}{k+1} , il y a une preuve toute simple....

Là tu étudies précisément la série harmonique... Mais oui montrer que (u2n-un) ne tend pas vers 0 est une bonne idée.

Non, pas dans le sens usuel, car pour qu'une série converge il faut que son terme général tende vers 0.

Salut Le_chat ! Hmmm, jusqu'à ce que j'essaie de justifier que la suite converge parce que ses deux sous-suites convergent ? Oui, je sais pas trop comment tourner ça. Il suffit de dire que si (S2n) et (S2n+1) convergent vers la même limite, (Sn) converge aussi et sa limite est la même. C'est bien c...

Salut. Jusqu'à ce que tu parles de la limite, c'est correct. Par contre tu utilises un dl de ln en 0 pour trouver la limite. Le truc c'est que le dl est "vrai" que au voisinage de 0. Donc prendre x=1 dans le dl, ça n'a pas trop de sens. Le fait est qu'en faisant ça tu tombes sur la bonne limite, cer...