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Eh bien si tu appelles R_b le rayon de ta deuxième série, et que tu as comme tu le dis presque (a_n R_b^n) qui est bornée alors le rayon de ta série associée à a_n ne peut qu'être plus grand ou égal à celui de ta série associée à b_n sans quoi tu aurais (a_n R_b^n) qui ne serait pas...
par Le_chat
10 Jan 2013, 22:40
 
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Sujet: [Séries entières] Démonstration de : |a_n| < |b_n| implique
Réponses: 13
Vues: 618

Alors tu sais que un/n tend vers a, et donc que un ressemble à n*a en l'infini. Ce que tu peux faire, c'est justifier que u1+..+un ressemble à a+2a+3a+..+na en l'infini, et tu auras fini.
par Le_chat
10 Jan 2013, 01:51
 
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Sujet: Lemme de l'escalier
Réponses: 4
Vues: 1000

Ok c'est bien ce que je pensais, on en a pas de vraiment explicite?
par Le_chat
09 Jan 2013, 02:07
 
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Sujet: Produit scalaire sur les fonctions continues
Réponses: 7
Vues: 723

Produit scalaire sur les fonctions continues

Salut.

Est-ce qu'on a un exemple de produit scalaire sur l'ensemble des fonctions continues de R dans R?

Je crois qu'en fait je n'en ai jamais vu, j'ai un peu cherché cet aprèm, mais je n'ai pas trouvé.
par Le_chat
09 Jan 2013, 00:53
 
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Sujet: Produit scalaire sur les fonctions continues
Réponses: 7
Vues: 723

En fait ce qu'on peut faire c'est montrer que la suite des termes pairs est croissante et celle des impaires est décroissante. Comme c'est borné, chacune de ces deux suites convergent et comme leur limite est nécessairement le nombre d'or, les deux convergent vers la même limite et la suite initiale...
par Le_chat
08 Jan 2013, 01:57
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: Petit défis !
Réponses: 37
Vues: 2450

Kikoo <3 Bieber a écrit:
Ici, il faudrait le justifier en disant qu'elle est croissante (récurrence immédiate, par exemple)

Malheureusement ça ne marche pas. Pour justifier qu'elle converge je ne vois pas d'argument simple niveau lycée non parachuté.
par Le_chat
08 Jan 2013, 01:30
 
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Sujet: Petit défis !
Réponses: 37
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Ouais mais si tu retranches ce nombre avant et que ensuite tu mets au carré, plus de racine...

Après ça ne fera que te donner un polynome de degré 8 qui a ce nombre pour racine, pour prouver que c'est le seul c'est une autre histoire.
par Le_chat
06 Jan 2013, 23:11
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: DUR, essayez
Réponses: 47
Vues: 2402

Non il n'y a plus de racines, il faut utiliser (sqrt(2)+sqrt(7))^2=9+sqrt(56)
par Le_chat
06 Jan 2013, 21:40
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: DUR, essayez
Réponses: 47
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Ce n'est pas parce qu'un truc tend vers l'infini que son intégrale diverge. Ici tu peux voir ça comme ça: ta fonction ressemble à du ln(u) quand u tend vers 0. Et tu sais qu'une primitive de ln(u) est u*ln(u)-u, qui a une limite en 0, donc ton intégrale va bien exister. Cependant si tu n'as jamais v...
par Le_chat
06 Jan 2013, 21:16
 
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Sujet: Calcul d'une integrale
Réponses: 5
Vues: 389

Salut. Tu peux tenter un ipp pour te débarrasser du ln. Sinon pour la définition, c'est prolongeable par continuité en 0, et en 1 c'est de l'ordre de ln(1-x), ce qui est intégrable.
par Le_chat
06 Jan 2013, 18:57
 
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Sujet: Calcul d'une integrale
Réponses: 5
Vues: 389

Déjà est-ce que vous voyez comment trouver un polynome qui marche?
par Le_chat
06 Jan 2013, 04:02
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: DUR, essayez
Réponses: 47
Vues: 2402

Salut. La réponse est non: tu prends f=g sur [1,+l'infini[, intégrable, typiquement ext(-t). Sur [0,1], tu prends f=1, g=2x. Comme l'integrale entre u et 1 de f fait (1-u), et que l'integrale entre u et 1 de g fait (1-u^2), et que sur [0,1], 1-u est inferieur à 1-u^2, on a le bon ordre des integrale...
par Le_chat
06 Jan 2013, 02:51
 
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Sujet: Dominance stochastique (ne partez pas trop vite, c'est pas s
Réponses: 4
Vues: 643

Dans certaines écoles (dont l'x), tu peux parfaitement faire tout ça...
par Le_chat
06 Jan 2013, 01:11
 
Forum: ➳ Orientation
Sujet: Concours X/ENS
Réponses: 37
Vues: 2592

C'est clair que vu ce que tu dis l'x semble être un bon choix. De toute façon, la plupart des écoles post prépa généralistes proposent des cours d'économie. L'ensae en particulier, tu en as déjà entendu parler? C'est une école sur le concours des mines, pas dans les plus dures à avoir. Là bas c'est ...
par Le_chat
06 Jan 2013, 00:56
 
Forum: ➳ Orientation
Sujet: Concours X/ENS
Réponses: 37
Vues: 2592

Ben ça vaut combien l'integrale entre 0 et 1 de x^(n+alpha-1)?
par Le_chat
06 Jan 2013, 00:46
 
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Sujet: Calcul d'une intégrale comme somme d'une série numérique
Réponses: 11
Vues: 1753

Bon alors oublie, ça ne permet pas d'arriver facilement au résultat. Fais une première ipp, puis un dse de 1/(1-x) et ça marche tout seul.
par Le_chat
06 Jan 2013, 00:44
 
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Sujet: Théorème d'intégration terme à terme sur un intervalle
Réponses: 6
Vues: 1209

Ben voilà pour les calculs. Entre crochet ça fait 0, en utilisant la majoration de ln(x) que j'ai donné ensuite on trouve que c'est un O(ln(n)/n^2) donc que la somme converge. Mais les calculs ne sont pas aisés.. Le (fn) que tu as pris est donné dans l'énoncé? Moi j'aurais plutot fait une ipp avant ...
par Le_chat
05 Jan 2013, 20:23
 
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Sujet: Théorème d'intégration terme à terme sur un intervalle
Réponses: 6
Vues: 1209

Ça se calcule ces intégrales, tu peux utiliser une ipp.
par Le_chat
05 Jan 2013, 19:34
 
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Sujet: Calcul d'une intégrale comme somme d'une série numérique
Réponses: 11
Vues: 1753

Salut, je te propose un truc qui a l'air de marcher: Commence par une ipp, en "primitivant" x^n*ln(x) et dérivant ln(1-x). Attention à choisir la bonne primitive qui fasse bien converger les intégrales. Ensuite en utilisant ln(x) inférieur à x-1, on tombe sur le résultat. Mais ça demande un peu de c...
par Le_chat
05 Jan 2013, 19:29
 
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Sujet: Théorème d'intégration terme à terme sur un intervalle
Réponses: 6
Vues: 1209

forme le taux de variation de f(-1), regarde ce que ça te donne.
par Le_chat
05 Jan 2013, 03:07
 
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Sujet: theoreme de la deivabilite
Réponses: 8
Vues: 316
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