Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Bonjour, \begin{array}{l} \ln u = \ln (x + \sqrt {x^2 + 2} ) \\ \\ (\ln u)^' = \frac{{u^, }}{u} = \frac{1}{{\sqrt {x^2 + 2} }} \to \int {(\ln u)^' du = \int {\frac{1}{{\sqrt {x^2 + 2} }}dx} } \\ \int {\frac{1}{{\sqrt {x^2 + 2} }}dx} = \ln u \\ \end{array}

bonsoir;

X=ln(x)

pour a) =0

sans résoudre on voit une racine évidente ...etc

bonsoir;

X=ln(x)

pour a) =0

Bonjour; \begin{array}{l} 2arc\tan \sqrt {\frac{{1 - x}}{x}} = 2arc\tan X \\ (2arc\tan X)^' = \frac{2}{{1 + X^2 }} \cdot X^' \\ X^' = \left( {\sqrt {\frac{{1 - x}}{x}} } \right)^, \\ \ln X = \frac{1}{2} \cdot \ln \left( {\sqrt {\frac{{1 - x}}{x}} } \right) \\ (...

Bonjour; \begin{array}{l} a(x - y) + 2b(x + y) = 6a \\ - a(x - y) + 3(x + y) = 4ab \\ \end{array} en additionnant et en posant k=x+y (2b+3)k=6a+4ab k=\frac{6a+4b}{2b+3}>0 étudier le signe du produit (6a+4b)(2b+3)>0 ou comme on connait x et y fc...

$

\begin{array}{l} \left( {\frac{1}{{v^n }}} \right)^, = \left( {v^{ - n} } \right)^, = - nv^{ - n - 1} dv \\ v^{ - n} = - n\int {v^{ - n - 1} dv} \\ n = 2 \\ v = u - x\quad \\ dv = - dx \\ v^{ - 2} = - 2\int {(u - x)^{ - 2 - 1} } ( - dx) = - 2\left( {\frac{{u - x}...

bonjour;

Bonjour;

On ne peut trouver de primitive ; mais la valeur ;

[url]http://www.wolframalpha.com/input/?i=Integral+%28x*sin%28x%29%29+%2F%281%2Be^x%29%2C+x%2C-pi%2F2%2Cpi%2F2[/url]

Bonjour; x^2 + x + 1 = \\ x^2 + x = (x + \frac{1} {2})^2 - \frac{1} {4}\\ x^2 + x + 1 = (x + \frac{1} {2})^2 - \frac{1} {4} + 1 \\ = (x + \frac{1} {2})^2 + \frac{3} {4} \\ \int {\frac{{dx}}{{x^2 + x + 1}}} = \int {\frac{{dx}}{{(x + \frac{1}{2})^2 + \frac{3}{4}}}} \beg...

Bonjour; \int {\frac{t}{{(t^2 + 1)^4 }}} dt \\ \left\{ \begin{array}{l} t^2 + 1 = X^2 \\ 2tdt = 2XdX \\ dt = \frac{X}{t}dX \\ \end{array} \right. \\ \int {\frac{t}{{(t^2 + 1)^4 }}} dt = \int {\frac{t}{{(X^2 )^4 }}} \cdot \frac{{XdX}}{t} = \int {\frac{X}{{X^8 }}dX} = \int {\fr...

Bonjour; \int {\frac{{\sin x}}{{\cos x}}} dx = \quad \left\{ u = \cos x\;\; du = -\sin xdx\;\;= -\sqrt {1 - u^2 } dx \\\;\;\\ dx = -\frac{1}{{\sqrt {1-u^2 }}}du \hfill \\\right. \int {\frac{{\sin x}} {{\cos x}}} dx = \int {\frac{{\sqrt {1 - u^2 } }} {u}} \cdot \left( { - \frac{1} {{\sqrt {1 - u^...

merci, à vous deux.

je suis entrain de regarder, je me suis fait piéger avec géogébra, j'ai fait directement la figure sans passer par des calculs et j'ai fait varié la droite qui supporte le segment NC, et il faut beaucoup de chance pour arriver aux conditions imposées

Merci je vais regarder "crayon en main".

Bonjour; On considère deux points distincts N et T du plan. Le segment [NT] est unitaire (NT=1). La droite (NT) est tangente en T à un cercle (C) de centre I. Une droite issue de N coupe le cercle en deux points B et C. Une contrainte supplémentaire est imposée à ces deux points : la longueur du [BC...

Bonjour;

Bonjour; P(z) = - z^6 - z^2 + 2 \\ P(1) = - 1 - 1 + 2 = 0 \\ P( - 1) = - 1 - 1 + 2 = 0 \\ P(z) = (1 - z)(1 + z)(az^4 + bz^2 + c) \\ avec Horner : \left( 1-z\right) \,\left( z+1\right) \,\left( {z}^{4}+{z}^{2}+2\right) z_...

Dlzlogic a écrit:@ fibonacci,
Tu est sûr que tu ne t'es pas trompé de topic?

Désolé j'aurais voulu effacer mon message, mais je n'y suis pas arrivé, et j'étais pris par le temps.

Je n'y ai pas réfléchi ... Cependant, des primitives d'une même fonction ne doivent pas être égales. Elles doivent être égales à une constante près ... ce qui n'est pas du tout pareil. Par exemple, supposons qu'une primitive d'une fonction f(x), soit F1(x) = tg²(x), et bien F2(x) = 1/cos²(x) est au...