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abcd22 a écrit:Ton raisonnement est faux, c'est bien ce que je dis.

Parce que tu crois que j'ai utilisé le résultat que je devais démontrer ? Eh bien rassure-toi, ce n'est surtout pas le résultat que j'ai utilisé, mais le résultat de mon raisonnement sur [x=5] [ x=5 ET x²=25 ] .

Quand tu dis que « x = 5 » et « x = 5 et x² = 25 » ont la même valeur de vérité, tu utilises le fait que « x = 5 => x² = 25 », je ne vois pas d'où tu me sors la valeur absolue. Non, car si j'utilise l'implication, alors il n'y aurait même pas d'équivalence et mon raisonnement serait faux . En effet...

abcd22 a écrit:Donc tu utilises le résultat que tu es censé montrer.

Je suis censé montrer que [x=5 => x²=25], et pas que [x²=25 |x|=5] :id:

abcd22 a écrit:C'est faux ça. (P et Q) => Q est une tautologie alors que P => Q n'en est pas une.

Euh faux ...

[x=5] (x=5 ET x=5) ou FAUX ( x=5 ET x=5) ou (x=5 ET x=-5) x=5 ET ( x=5 ou x=-5 ) [x=5 ET x²=25]

Donc je remplace x=5 par [x=5 ET x²=25] comme ils ont la même valeur de vérité

abcd22 a écrit:Non, voir ci-dessus.

Démontre alors l'équivalence entre "Dieu existe" et "Les cochons peuvent voler"

Bon, maintenant, prenons ce qu'on ecrit souvent (ou qu'on a déjà écrit souvent) dans une copie : x=5=>x^2=25. Comment montrer que l'implication est vraie. En étudiant la vérité de TOUTE l'implication : [ x=5 => x²=25 ] [x²=25 ET x=5 => x²=25] [ non(x²=25 et x=5) OU x²=25] [ x²=/=25 ou x=/=5 ou x²=2...

Non, équivalence et égalité sont des choses différentes. Comme je l'ai dit plus haut, x = 5 a un sens, x 5 n'en a pas; et si tu tiens à utiliser des propositions, les propositions « P => Q » et « non(P) ou Q » sont équivalentes mais pas égales. Ah, je croyais que tu parlais d'égalité de vérités , c...

"Uniquement si" ou "si et seulement si ( ssi )" expriment l'équivalence pour info ;-) Donc je dirais la première et la deuxième en même temps ( donc une relation d'équivalence ) . "d'après mon cours implique = égalité = équivalence" Faux, l'équivalence = égalité car c'est comme si on dit que p <=> q...

A B veut dire "A => B et B=>A" dont la négation est non (A=>B) ou non(B=>A) C'est à dire, soit on a "B et non A", soit on a "A et non B" ! Je t'invite à faire la table de vérité de non(AB), non(A)B et Anon(B) . Tu verras qu'ils ont tous les trois les mêmes valeurs de v...

J'ai vrai je suppose ? :-)

Nightmare a écrit:Attention à la négation de A B !

Euh pourquoi ? Selon le tableau de vérité, la négation de A B est A neg(B), ou alors neg(A) B .

Merci ! J'ai raisonné en même temps comme ceci : Montrer que http://www.texify.com/img/%5CLARGE%5C%21f%28A%29%20%5Ccup%20f%28B%29%5C%20%3D%5C%20f%28A%20%5Ccup%20B%29.gif revient à montrer que http://www.texify.com/img/%5CLARGE%5C%21x%20%5Cin%20f%28A%29%20%5Ccup%20f%28B%29%5C%20%5CLeftrightarrow%20%5...

Par double inclusion par exemple non ? Ce qui revient à trouver une écriture comme celle-ci http://www.texify.com/img/%5CLARGE%5C%21f%28A%29%20%5Ccup%20f%28B%29%5C%20%3D%5C%20X%20%5Ccup%20f%28A%20%5Ccup%20B%29%5C%20ET%5C%20f%28A%20%5Ccup%20B%29%5C%20%3D%5C%20Y%20%5Ccup%20f%28A%29%20%5Ccup%20f%28B%2...

Hum, je viens de trouver une solution beaucoup plus sexy faisant appel à l'algèbre des sous-ensembles, mais j'utilise la propriété ( qu'on n'a pas encore fait en classe ) : http://www.texify.com/img/%5CLARGE%5C%21f%28A%29%20%5Ccup%20f%28B%29%5C%20%3D%5C%20f%28A%20%5Ccup%20B%29.gif Mais comment démon...

Bonjour,

l'idée de raisonner à l'absurde ne m'était pas venue à l'esprit vu que j'essayais d'y parvenir avec l'algèbre des sous-ensembles ...

Merci beaucoup pour votre aide :we:

Bonsoir, bon voilà j'ai un petit exo pour Lundi, et je coince quand même dans la deuxième question... http://www.texify.com/img/%5CLARGE%5C%21Soit%5C%20f%5C%20une%5C%20application%5C%20de%5C%20E%5C%20dans%5C%20F%2C%5C%20et%5C%20A%20%5Csubset%20E%5C%5CMontrer%5C%20les%5C%20implications%5C%20suivantes...

Je viens de voir que c'était dû à quelques cas oubliés de ma part comme j'étais allé trop vite ...

Donc finalement, c'est bien .

Désolé d'avoir ouvert un topic aussi "inutile"

Bonsoir, bon voilà, comme j'adore les maths, je me suis amusé à changer mon style et aller un peu plus vers la logique . Le changement a d'abord visé la résolution d'inéquations puisque je n'ai plus besoin de tableaux de signes . Mais au premier essai, j'ai très vite eu une erreur ( enfin je ne sais...

Vous en pensez quoi ? ça fait peur non :hum: . Je sais ma question peut paraître barbare :hein: . Faut déjà voir si elle a vraiment besoin de cours, non ? Y en a qui, même s'ils font des cours, obtiennent des résultats pas très satisfaisants, et il y en a qui, sans les cours, obtiennent de très bon...

Une erreur s'est glissée dans mon dernier post, correction :

4)E={-7,-3,-1,1,3,5,7,9,13}

EDIT : pour le prouver, il suffit de prendre la factorisation précédente et de lister les différents diviseurs de 8 .

EDIT 2 : ah d'accord .