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Perso, j'ai pas compris la question. Si tu veux savoir ce que vaut f(n+1), remplacer n par n+1 dans la formule de f(n). Sinon, la question est elle de calculer f(n+1) en fonction de f(n) ?
Quelle propriété veux tu démontrer ?

Bravo Ben, qui s'y est collé. Depuis le problème vietnaniem qui avait tant fait parler de lui, on dirait que les français ont décidé de relever le défi...

Donne nous le 1) pour voir, ce que tu as copié commence à 2).

On ne dit pas s'il faut remplir avec des entiers (je suppose que oui) relatifs ou naturels.
En démarrant en haut à gauche, et en complétant vers la droite et vers le bas semble être la meilleure méthode.
Il y a 8 équations à 16 inconnues, ça laisse de la marge pour les solutions.

(x+2)²=0 [8]
Tu peux analyser la parité:
Il faut au moins que x+2 soit pair, donc x pair.
Mais il faut en plus que ce soit "3 fois pair". Si x+2 est seulement divisible par 2 alors son carré n'est divisible que par 4, ce qui ne convient pas. Il faut donc que x+2 soit divisible par 4.

modulo 8, x² + 4x - 4 = x² + 4x + 4 = (x+2)²
Du coup, ça marche pour 2 et 6.

En supposant les contraintes décrites comme exactes, je trouve pareil. En format 2*3: Tous les arrangements des 6 rectangles dans le tableau: 6 ! Pour chacun de ces arrangements, chaque rectangle peut être à l'endroit ou à l'envers: 2^6 cas. Donc au total: 6 ! * 2^6 En format 3*2: autant que précéde...

Ben si. Chaque rectangle peut être mis sens dessus dessous, mais reste à sa place relative dans le tableau.

Pour passer de 2*3 à 3*2, est ce que c'est juste une rotation de 90° ? Autrement dit, la position de chaque rectangle par rapport à l'ensemble du tableau est il inchangé ?

Perso, j'ai rien compris à l'énoncé et à ses contraintes....

Dans cette 1/2 heure là, as tu regardé le signe de la dérivée ?

Ou une récurrence: si les termes précédents sont < 2 , alors le suivant aussi.

C'est à dire que quand on est habitué à une bonne orthographe, on est choqué par les fautes, ça fait mal aux yeux à la lecture. Et un livre avec une faute d'orthographe toutes les 5 lignes, je finis par laisser tomber. Si tu écris: "Je pense donc j'essuie" ça ne veut pas dire grand chose. En revanch...

Bon j'ai un peu compris le problème, mais pour la résolution... Je comprends qu'on peut toujours s'arranger pour tourner le globe pour voir 3 pts. Si on les relie 2 à 2 par 3 grands cercles, il y a un triangle visible et un triangle invisible identique dans l'autre hémisphère. Et il n'y pas de commu...

C'est bien ce que je pensais, ce qu'on t'avait déja dit: L'idée révolutionnaire d'Einstien va tout de même bien au dela de la relativité de la position ou de la vitesse des objets les uns par rapport aux autres. Le concept d'Einstein est celui de la relativité de l'écoulement du temps selon l'accélé...

Ouais, les régions j'ai déconné, faut dire que l'énoncé est tellement long qu'on est déja fatigué en arrivant au bout...
Pour la proba, si on choisit le premier pt posé, il faut au minimum que les 3 autres soient dans son hémisphère, non ? Donc déja 1/8.

Peux tu nous faire une copie de la p 32 ?
Je trouve bizarre qu'à l'époque de Galilée on s'interroge sur la relativité du temps...

Je dis sûrement une bêtise, mais on a à la limite:
f(n)= l*n
f(n+1)= l*(n+1)
f(n+1)-f(n)= l
Ce qui implique l entier, et l=1 car pour toute autre valeur on perdrait la bijection N--->N.

Pourquoi 14 régions ? J'en vois 16. Donc ma réponse aurait été 1/16. Pour le 4) je vois pas ça comme ça, enfin avec les yeux d'un élève de 1ère. Avec 4 pts, on peut définir 6 couples de pts. Pour chacun d'eux, on trace un grand cercle et on vérifie si les 2 autres pts se trouvent dans le même hémisp...

La question n'est pas de savoir si x=z mais de montrer justement que x=z. Au lieu de traîner des restes, ce serait beaucoup plus simple d'écrire a/b comme un nombre à virgule. Or si on divise ce nombre à virgule par c, la partie entière du résultat est la même que si a/b n'avait rien après la virgul...