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Tout joueur de la kième partie Pk ne peut rejouer qu'à partir de P(k+n+1). L'un des 2 participants J1 et J2 de la première partie P1 pourra rejouer à partir de la partie P(n+2). Au bout de n+1 parties, 2n+2 joueurs tous différentts ont joué. Pour la partie P(n+2), il ne reste donc qu'un seul joueur ...

Non, au contraire, je vois qu'au moins je me fais comprendre. :id:
Sinon, je ne vois pas en quoi ton dessin est en contradiction avec ma démo. :doh:

Tout joueur de Pk ne peut rejouer qu'à partir de P(k+n+1). L'un des 2 participants J1 et J2 de la première partie P1 pourra rejouer à partir de la partie P(n+2). Au bout de n+1 parties, 2n+2 joueurs ont joué. Pour la partie P(n+2), il ne reste donc qu'un seul joueur Jd qui n'a pas joué. A la partie ...

Bon, je détaille pour la deuxième proposition. C'est encore une récurrence. 1er règle: Si on appelle point le point d'intersection de deux droites, toute droite d forme, avec le point le plus proche de d, un triangle. 2ème règle: quand un triangle est formé, aucun coté de ce triangle n'est commun av...

On prend une droite au hasard d Cette droite coupe les (n-1) autres droites, qu'on peut appeler d1, d2 ... d(n-1) dans l'ordre où on trouve leur intersection avec d. On regarde chaque grand triangle formé par les droites d,di,d(i+1). Cela nous fait (n-2) grands triangles. Ce ne sont pas forcément d...

Seconde tentative. Si on appelle point le point d'intersection de deux droites, toute droite forme, avec le point le plus proche qui n'appartient pas à cette droite, un triangle. Comme aucun point, autre que les 3 sommets, ne se trouve sur ce triangle, s'il y a plus de 3 points, les autres points so...

Quoique le dessin proposé ne correspond pas tout à fait au scénario décrit, car "c" est à l'origine dans s14. Mais, il y a tout de même un problème.

Zut, en effet, je n'ai pas pensé aux destructions :hum:
A revoir!

Voici le détail. Soit un réseau fini de droites existantes d1,d2,d3 ... On appelera i12 l'intersection de d1 et d2. s123 le secteur délimité par les droites d1.d2 et d3. Soit une nouvelle droite c, c comme chemin, car on va la parcourir. On démarre la promenade depuis l'infini, on n'a encore croisé ...

Tu raisonnes donc par récurrence ! Tu peux détailler ? Personnellement je n'ai pas réussi de cette façon . Imod Je me balade sur une droite tracée, je n'ai encore coupé aucune autre droite et je me dirige vers les intersections. Je dis que si je vois une intersection sur ma gauche par exemple, je s...

C'est très simple. Il est demandé de prouver que toute nouvelle droite formera au moins un nouveau triangle.
Je laisse encore réfléchir ceux qui s'y intéressent et qui n'ont pas encore trouvé.
Il n'y a aucun calcul à faire, juste du bon sens.

Léaaa a écrit:U0 = 9
U(n+1) = Un + 3n +2

Soit Vn = U(n+1) - Un
; montrer que (Vn) est arithmétique

Vn=U(n+1)-Un=Un+3n+2-Un=3n+2
Vn=3n+2=an+b
C'est la définition exacte d'une suite arithmétique

Sinon, ta suite est une fonction polynomiale (de degré 2) de n.

pour une fois il ne vous sera pas demande un resultat mais une demonstration,cette question est issue des annales d'un concours de la fonction publique: soit une carafe de 2litres pleine aux 3/4, on rempli un verre de 40cl, question:combien,en plus,de verres de 40cm cubes peut on remplir avec le co...

Bonsoir.
Il y a un magnifique contre exemple avec un nombre impair de cases, par exemple si on choisit 51 cases sur 101, on peut ne jamais avoir la moitié au minimum de chacune des couleurs. Peut être est ce la route vers la solution ?