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développer surement pas.
réduire au même dénominateur.
factoriser le numérateur (c'est un a²-b²)
faire un tableau de signes pour le numérateur (le dénominateur est toujours positif).

ton tableau de variation te donne plein d'indications comme :
f '(2) = 0
f(1) = 7
f(2) = 6
ça devrait suffire à trouver a;b;c, ça non ?

un bon moyen pour écrire l'équation du cercle de diamètre AB est d'écrire que le produit scalaire MA.MB=0 (en faisant XX'+YY' pour calculer le produit scalaire).

je vois que l'on t'a déjà répondu sur des égalités presque identiques : http://www.maths-forum.com/demonstration-d-egalites-166493.php donc tu ne devrais plus hésiter. Si on ne trouve pas le même résultat, c'est que l'égalité est fausse. (mais comme on t'a demandé de la démontrer, c'est peu probable)

oui mais développe les deux cotés si tu veux montrer qu'ils sont égaux. là tu ne démontres rien du tout.

et puis c'est pas ça c'est montrer que (V5-V3)²=V(8-2V15)²
et (V(4+2V3) + V(4-2V3))² = (2V3)²

donc f(x) = (x-1/x)

c'est un u donc la dérivé vaut u'/(2;)u)
et le u' est simple à calculer (c'est 1+1/x² sauf si tu as encore oublié des parenthèses)

ce sont des quantités positives donc il te suffit de montrer que leur carrés sont égaux

Voir http://www.ilemaths.net/sujet-moment-d-inertie-644387.html

ha non, la dérivée de uv n'est pas u'v' mais u'v+v'u

Plus simplement E(x+2)+E(2-x) = E(x)+2 + 2 + E(-x) mais E(x)+E(-x)=-1
donc E(x+2)+E(2-x) = 3 quelque soit x

Comment ça "aller voir ailleurs" ?
je t'ai donné les équations (ou plutôt Wolfram t'a donné les équations) et tu n'as plus qu'à les coder.
Tu l'écris avec quel langage ton programme ? (parce que si en plus tu ne sais pas écrire un programme ça va être plus compliqué)

bon et bien regarde les résultats donnés par Wolfram, ton programme demande a;b;c;d,R tu testes les cas particuliers donnés par Wolfram, (et puis s'il y a des intersections ou pas) puis tu appliques les formules, et tu affiches les résultats. les formules générales sont assez horribles, mais une foi...

S'il n'y a que le résultat qui t'importe et que tu ne veux pas faire de calcul compliqué, tu peux aussi rentrer les deux cercles dans geogebra, demander l'intersection et le logiciel te donnera les coordonnées.

les coordonnées du centre tu veux dire ? parce que les coordonnées d'un cercle, ça ne veut pas dire grand chose. donc tu as deux cercles : (x-a)²+(y-b)²=R² (x-c)²+(y-d)²=R² et tu veux résoudre ça en trouvant x et y, en fait ? tu développes les deux, tu les soustrais membre à membre, ça te donne une ...

Quelque chose qui augmente de x% est multiplié par combien ?

oui mais pour vérifier que 3 vecteurs sont coplanaires, c'est pas comme ça, il faut annuler le déterminant de la matrice de leurs coordonnées (et c'est plus long que de faire un produit scalaire)

le plus simple pour savoir si un vecteur est parallèle à un plan c'est de tester s'il est orthogonal à un vecteur normal au plan. un vecteur normal à 3x-5y+z+10=0 est (3;-6;1) donc tu fais simplement le produit scalaire avec un vecteur de la droite et tu montres que ça donne 0. (on utilise assez peu...

je ne sais pas si vous avez bien lu le post de Ben.
un quadrilatère avec les 4 cotés fixés est déformable, donc effectivement, on ne voit pas bien comment on pourrait trouver la longueur de ses diagonales.

Et bien montre nous ce que tu as fait si tu n'es pas sûr ?

on t'a déjà répondu là : http://www.ilemaths.net/forum-sujet-642152.html