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1 2 3 4 5 6 7 8 Pour n=13 c'est premier, tu as bien vu que tout marche (jusqua 12 obv) Pour n=10 : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Question : Que remarque tu sur les nombres en gras ? Sont-ils répartis aléatoirement ? Peut-on les regrouper ? D'ailleurs peut-tu avant, calculer \sum _{k=1}^n k par la méthode que j...

Oui puisque pi est une somme infinie de rationels et c'est un irrationel. Non pas vraiment, une somme infinie n'est pas vraiment une somme :) Tu peut par contre construire une suite de rationnels qui converge vers un réel quelconque (que tu as bien sur fixé avant) , pour pi, théoriquement rien de d...

Bon, alors j'ai une solution "artisanale" : Prenons un exemple : 1.349 a mettre en somme de fractions. 1.312=1+\frac{3}{10}+\frac{1}{100}+\frac{2}{1000}=\frac{1}{1}+\frac{1}{10}+ \frac{1}{10}+\frac{1}{10} +\frac{1}{100}+\frac{1}{1000}+\frac{1}{1000} Bien sûr c'est pas ce qu'on veut, mais o...

En fait je crois que je t'ai raconté absolument n'importe quoi :D C'est pas pour cette inégalité qu'il faut faire ça :D Pas grave, notre ami Kikoo va maintenant nous démontrer l'inégalité de Cauchy Scwarz, a savoir : |\vec{a} . \vec{b}| \le ||\vec{a} || .|| \vec{b} || et il nous parlera du cas d'ég...

Vu le titre, je pense que l'on pourra utiliser l'algorithme des fractions égyptiennes, ça me fait penser à une olympiade. Je regarde cela.

Perso j'ai fait ma sup avec un calculette de course (un machin de ouf, un jour j'ai fait une division, oui oui) : TI-30XB , pour la physique uniquement. Pour les maths si tu veut un truc qui te serve il faut mettre 200€ (j'en sais rien en fait) et elle sera interdite quasiment partout. Et de toute m...

Salut, Kikoo ; je vais tâcher de te répondre, du peu d'expérience que j'ai : - D'abord, pour moi les maths ne sont pas une science à proprement parler, mais une sorte de construction de l'esprit, une sorte de truc imaginaire, qui n'a pas de réalité, mais bref on s'en fout c'est pas la question. - Je...

Par contre, construire Q à partir de Z se fait via une relation d'équivalence similaire, et c'est tout pareil. A faire :we:

Le_chat a écrit: pour avoir ressorti le message de ben314, c'est en gros la réponse que je cherchais.

Sacré Ben Dommage qu'il ne passe plus nous voir !

Critiquer la "fonte" du programme en maths au lycée c'est un peu égoïste. Pour quelqu'un qui s'en sort bien c'est un peu frustrant de savoir que certaines choses étaient enseignés et ne le sont plus, mais comme le dit Zweig, Google est là pour approfondir, et ton prof te donnera des tuyaux si tu veu...

Ah ben oui, si u est bijectif alors u est unique. Qu'entends-tu par exhiber l'inverse ? La réciproque ? Oui c'est ça , comme je l'ai dit dans mon premier post, \theta = id-D avec D nilpotent, donc on sait calculer son inverse très facilement : Ca se sent avec le DL 1/(1-x)=1+x+x^2+... L'inverse de ...

Dans la bijectivité on retrouve :

- La surjectivité , donc l'existence de Pn tel que BLABLA

- L'injectivité, ie l'unicité d'un tel polynôme.

Mais perso plutôt que de montrer que c'est injectif, il est préférable d'exhiber l'inverse.

Pour des raisons de dimensions, il te suffit de démontrer que cet endomorphisme est injectif. Et là tu as une équation différentielle simple à résoudre. Pourquoi ne pas tout simplement profiter de la nilpotence de la dérivation en dimension finie et régler les deux questions d'un seul coup ? :lol3:

Salut ! Pour la première question tu peut considérer l'application \theta de K_n[X] dans K_n[X] qui à P fait correspondre P-P' Alors \theta = id-D où D est l'opérateur de dérivation, qui est nilpotent, et permet donc de dire que \theta est inversible d'inverse id+D+D^{2}+ \dots donc bijective, d...

Pas vraiment non, l'application elle est du coté de la structure, c'est du coté sémantique. Du coté de la syntaxe (le langage, les termes, les phrases), tu n'as que des suites de symboles. J'en ai juste parlé parceque "les termes c'est juste des suites de symboles" c'est pas une explicati...

Par exemple, si ton langage c'est {e,+} où "e" une fonction 0-aire (qui ne prend aucun argument), et "+" est une fonction 2-aire (binaire), les structures que tu vas étudier sont des ensembles M où il y a un objet particulier "e" dans M et une fonction "+" : ...

Bonjour à tous , Ca fait déjà quelques temps que je voulais lire quelque chose sur la fondation mathématique. Mon but est "simplement" de savoir comment est-ce que on peut construire les mathématiques a partir d'un nombre de choses "admises" restreintes. J'ai donc ouvert un bouqu...

Merci à vous deux ! Je vais me procurer le Hardy pour voir ce qu'il y a dedans et lire ces articles !

Personne ?? :cry:

Bonjour à tous, J'ai fini par choisir un sujet de tipe : Les polynômes modulo des entiers. Nous sommes deux à travailler sur le sujet et on a commencé les recherches bibliographiques mais on en a très peu. Les "choses" que l'on a pour l'instant sont : - Equations modulaires de degré 2,3,4, plus ? - ...