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si P est de degré n alors P(x-1)-P(x) est de degré inférieur ou égal à n

le degré serait donc supérieur ou égal à 2 ? c'est ça ?

parce que on a -15x²+15x+2 qui est de degré 2

je pense que c'est 2 ...

Bonjour,
auriez vous l'amabilité de m'aider à résoudre (ce que je recherche surtout c'est le raisonnement pour accéder à la résolution) cet exercice :
"Trouver le polynome P tel que :
P(X-1)-P(X)=-15X²+15X+2
P(-1)=-1 "
Merci pour vos réponses.

(Et bonnes fêtes de fin d'année :lol3: )

je viens de faire un calcul analogue à ce que j'ai fait dans le R-ev, et je trouve encore que la famille est liée même dans le Q-ev !

Merci Vahngal pour ta réponse, je vais essayer comme t'as dit !

Bonsoir, soient les vecteurs u=(3+sqrt(5) , 2+3sqrt(5) ) v=(4 , 7sqrt(5) -9 ) Je dois montrer que {u,v} est une famille libre dans le Q-ev R² mais qu'elle est liée ds le R-ev R². Pour moi cette famille est liée dans R² ok, mais je n'arrive pas à démontrer qu'elle est libre dans le Q-ev R². :mur: Pou...

pour doraki => oui L prend bien un point pour le renvoyer sur un vecteur


pour arnaud32 => je ne comprends pas ta deuxième ligne ...

Le bémol c'est que la somme des lambda i n'est pas forcément différente de zéro donc je ne peux pas introduire le barycentre de cette famille ...

L(m)=somme de i=0 à k de [ (lambda i) * vecteur (m ai) ]

avec {(ai, lambda i)} famille de points pondérés.
(j'espère que c'est clair :s)

Bonsoir,
je dois montrer que la fonction vectorielle de Leibniz est une application affine d'application linéaire associée une homothétie. comment dois-je procéder ?
merci pour vos réponses :)

une application f(x) est affine si
pour tout x appartenant à E
il existe a appartenant à E
tel que
f(x)=f(a)+f fléche (ax fléche)
avec f fléche application linéaire associée à l'application affine f
voilà la définition si mes souvenirs sont bons

Bonjour, j'ai besoin que vous m'aidiez à me souvenir de la manière dont on montre qu'une application donnée est une application affine lorsque l'application donnée est : somme de i=0 à k des lambda(i)*vecteur(ma(i)) sachant que l'application linéaire qui lui est associée est une homothétie de rappor...

merci nightmare
est ce que vous pourriez avoir l'amabilité de répondre au problème en m'expliquant chaque étape, pour que je puisse voir la manière de faire?
je vous en remercie!

Le problème c'est que quand je fais le "calcul à la main" je trouve des n mais qui ne sont pas des entiers !!!
Et je n'arrive pas à voir le début d'une identité remarquable dans ce que tu as écrit...

Oué mais je vois pas comment j'arriverais à sortir mes "m et n" ...

Si, un polynome du second degré, par contre je vois pas le rapport ???

Bonjour,
voilà un exercice que je n'arrive pas à résoudre :
"Trouver deux entiers m, n tels que

0<=m <=100 , 0<= n <=100 ,

m + n congru à 7 (mod 101) , m × n congru à 69 (mod 101) . "
Merci pour vos réponses (avec explications si possible) :we:

Merciii Nightmare !!!