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Pasqua a écrit:Bonjour je pense m'etre trompé dans la derivée de la fonction
f(x)=2x+1 / x²+x+1
je trouve -2x²+2x+3 / (x²+x+1)²
Merci d'avance :'(
C'était presque ça ! f '(x) = (-2x²-2x+1) / (x²+x+1)²
Je ne sais pas où vous avez commis l'erreur ...
Reprenez vos calculs et bon courage ...
- par titine
- 02 Mai 2006, 17:23
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- Sujet: Derivée
- Réponses: 6
- Vues: 414
Cette suite est effectivement définie par récurrence.
Elle n'est ni arithmétique, ni géométrique.
Calculez les premiers termes. Sauf erreur de ma part :
u0=-3/2 ; u1=-1/3 ; u2=9/8 ; u3=59/33 ...
On ne passe pas d'un terme au suivant en ajoutant ou en multipliant une constante.
- par titine
- 02 Mai 2006, 17:19
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- Sujet: c'est trop chaud les suites....
- Réponses: 5
- Vues: 996
Merci Quidam et Zebulon.
Je suis rassurée ! J'étais en effet arrivée à la conclusion qu'il fallait ajouter la condition de continuité ... J'aurai dû effectivement penser à un contre exemple.
- par titine
- 02 Mai 2006, 16:58
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- Sujet: f(a+b)=f(a)+f(b)
- Réponses: 35
- Vues: 1377
Bonjour, je reprends une question posée hier en précisant un peu : Je veux démontrer que si f est une fonction définie sur R telle que pour tous réels a et b on a f(a+b) =f(a)+f(b) alors f est une fonction définie par f(x) = k*x(une telle fonction est dite "linéaire"). Je sais démontrer que pour tou...
- par titine
- 02 Mai 2006, 08:41
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- Sujet: f(a+b)=f(a)+f(b)
- Réponses: 35
- Vues: 1377
Oui bien sûr ! Effectivement c'est n^3 - n qui est divisible par 3. Et comme n^5 - n = n(n^4 - 1) = n(n² - 1)(n² + 1) = (n^3 - n)(n² +1) alors n^5 - n est divisible par 3. Et évidemment, n(n+1) est divisible par 2 car n et n+1 sont des entiers consécutifs. Bon, enfin, faut rédiger ça correctement ...
- par titine
- 01 Mai 2006, 22:59
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- Sujet: Petit Théorème de Fermat
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Merci pour l'indication mais je dois vraiment avoir l'esprit embrumé aujourd'hui, je ne vois pas ...
Pourriez vous être un peu plus explicite ?
Merci.
- par titine
- 01 Mai 2006, 19:35
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- Sujet: fonction linéaire
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J'ai trouvé la solution suivante : n^5 - n est divisible par 5 (petit théorème Fermat) n^5 - n = n(n^4 - 1) = n(n² + 1)(n² - 1) = (n^3 + n)(n² - 1) Or n^3 - n divisible par 3 (petit théorème Fermat) donc n^5 - n divisible par 3. n^5 - n = n(n² + 1)(n² - 1) = n(n² + 1)(n + 1)(n - 1) Or n(n + 1) divis...
- par titine
- 01 Mai 2006, 17:13
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- Sujet: Petit Théorème de Fermat
- Réponses: 6
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une question bête :
Comment démontre-t-on simplement que si une fonction numérique f vérifie
f(a+b)=f(a)+f(b) alors f est une fonction linéaire (c'est à dire définie par
f(x)=kx) ?
Merci.
- par titine
- 01 Mai 2006, 15:34
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- Sujet: fonction linéaire
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