2424 résultats trouvés
Revenir à la recherche avancée
"c'est difficile de te répondre sur le fond car le système libéral n'aime pas la lenteur. " ouarf! et cela a donné quoi les étudiants qui faisaient tranquillement du Bourbaki pour s'épanouir à la maison en URSS, ou ailleurs pas libéral, t'as des retours? Ce n'est pas parce que le système ...
- par girdav
- 07 Sep 2012, 19:32
-
- Forum: ⚜ Salon Mathématique
- Sujet: Le doute
- Réponses: 6
- Vues: 728
Ça peut aider. C'est en tout cas une question très intéressante, à laquelle on peut ne pas avoir pensé (malheureusement, j'étais tombé sur le lien en flânant sur le site, et
avant de m'être posé la question.
- par girdav
- 01 Aoû 2012, 23:48
-
- Forum: ⚜ Salon Mathématique
- Sujet: Normes et suites
- Réponses: 16
- Vues: 1024
Bonjour,
est-ce que tu peux éditer le post de manière à numéroter les question ? Ça sera plus simple pour y répondre.
- par girdav
- 19 Juil 2012, 14:37
-
- Forum: ✯✎ Supérieur
- Sujet: limites sup et inf
- Réponses: 3
- Vues: 1179
Je crois qu'il n'y a pas le choix et qu'il faut utiliser un "gros " théorème, dans le sens que serait long de tout faire à la main. On définit sur E la norme du graphe N(x)=||x||+||f(x)|| , et le fait que le graphe soit fermé assure que E muni de cette norme est aussi un es...
- par girdav
- 19 Juil 2012, 14:36
-
- Forum: ✯✎ Supérieur
- Sujet: théorème du graphe fermé
- Réponses: 11
- Vues: 1205
Oui, puisque les topologies forte et faible coïncident. On peut aussi le voir directement sans revenir aux topologies : si x_n converge faiblement vers 0 , et \{e_1,\dots,e_d\} est une base orthonormée de H, alors pour tout j\in\{1,\dots,d\} , on a \langle e_j,x_n\rangle \to 0 . Puisque ||x_n||^2=\s...
- par girdav
- 19 Juil 2012, 11:47
-
- Forum: ✯✎ Supérieur
- Sujet: Hilbert, convergence forte et faible
- Réponses: 1
- Vues: 1195
La norme que tu as proposée convient en effet. En revanche, ce n'est pas vrai que toute topologie dépend d'une norme. Le fait qu'il est une une norme suppose que l'on a une structure d'espace vectoriel, ce n'est pas supposé dans un espace topologique quelconque. De plus, il y a des topologies, même ...
- par girdav
- 18 Juil 2012, 12:24
-
- Forum: ✯✎ Supérieur
- Sujet: théorème du graphe fermé
- Réponses: 11
- Vues: 1205
Tout se ramène à voir si \frac{n^2-2nm}{m^3} converge vers 0 quand n^2+m^2\to +\infty . Le problème est que si l'on prend n=m^2 , l'expression est \frac{m^4-2m^3}{m^3}=m-2 , et cette quantité tend vers l'infini. Si la quantité de départ tendait vers 0 , ça serait le cas si le couple tend vers l'infi...
- par girdav
- 18 Juil 2012, 10:54
-
- Forum: ✯✎ Supérieur
- Sujet: Suite à indice double
- Réponses: 4
- Vues: 710
Normalement, si tu travailles le théorème du graphe fermé, tu travailles l'analyse fonctionnelle et tu as du faire de la topologie. Dans ce cas, tu as vu que la topologie produit est la topologie la moins fine qui contient tous les pavés ouverts, et en exercice on montre que c'est la même que la top...
- par girdav
- 18 Juil 2012, 10:50
-
- Forum: ✯✎ Supérieur
- Sujet: théorème du graphe fermé
- Réponses: 11
- Vues: 1205
Espace vectoriel topologiques (mais c'est un contexte plus large et non utile ici, tu peux regarder le livre de Rudin par exemple). Prend E=F=C[0,1] , l'espace des fonctions continues de [0,1] dans \mathbb{R} . On pose (T(f))(x)=\int_0^xf(t)dt . C'est une application ...
- par girdav
- 18 Juil 2012, 10:47
-
- Forum: ✯✎ Supérieur
- Sujet: algèbre + topo
- Réponses: 3
- Vues: 275
Si tu prend N une norme sur \mathbb{R}^2 , alors la norme ||(x,y)||:=N(||x||_E,||y||_F) va convenir. Dans ce contexte, graphe fermé signifie graphe fermé dans la topologie produit. Comme on aime bien travailler avec des suites pour vérifier qu'un graphe est fermé, il faut trouver une...
- par girdav
- 18 Juil 2012, 10:38
-
- Forum: ✯✎ Supérieur
- Sujet: théorème du graphe fermé
- Réponses: 11
- Vues: 1205
Bonjour,
tu travailles avec des espace vectoriels normés ou topologiques ?
- par girdav
- 17 Juil 2012, 21:58
-
- Forum: ✯✎ Supérieur
- Sujet: algèbre + topo
- Réponses: 3
- Vues: 275
Tout dépend si l'on considère des complexes de module plus grand que 1 (m'est d'avis que oui, mais on nous cache des choses).
- par girdav
- 05 Juin 2012, 20:51
-
- Forum: ✯✎ Supérieur
- Sujet: Fonction holomorphe
- Réponses: 5
- Vues: 340