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Montre que pour , .
par girdav
06 Oct 2012, 17:02
 
Forum: ✯✎ Supérieur
Sujet: Fonction Continue dans un espace métrique
Réponses: 1
Vues: 461

Peux-tu écrire les deux formules ?
par girdav
29 Sep 2012, 14:19
 
Forum: ✯✎ Supérieur
Sujet: Loi de Pareto
Réponses: 3
Vues: 499

Qu'est-ce qui change entre les deux définitions ?
par girdav
29 Sep 2012, 10:21
 
Forum: ✯✎ Supérieur
Sujet: Loi de Pareto
Réponses: 3
Vues: 499

"c'est difficile de te répondre sur le fond car le système libéral n'aime pas la lenteur. " ouarf! et cela a donné quoi les étudiants qui faisaient tranquillement du Bourbaki pour s'épanouir à la maison en URSS, ou ailleurs pas libéral, t'as des retours? Ce n'est pas parce que le système ...
par girdav
07 Sep 2012, 19:32
 
Forum: ⚜ Salon Mathématique
Sujet: Le doute
Réponses: 6
Vues: 728

Ça peut aider. C'est en tout cas une question très intéressante, à laquelle on peut ne pas avoir pensé (malheureusement, j'étais tombé sur le lien en flânant sur le site, et avant de m'être posé la question.
par girdav
01 Aoû 2012, 23:48
 
Forum: ⚜ Salon Mathématique
Sujet: Normes et suites
Réponses: 16
Vues: 1024

Salut,
qu'est-ce que tu veux savoir plus exactement ?
par girdav
27 Juil 2012, 22:34
 
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Sujet: normes comparables, applications ouvertes
Réponses: 7
Vues: 1379

Bonjour,
est-ce que tu peux éditer le post de manière à numéroter les question ? Ça sera plus simple pour y répondre.
par girdav
19 Juil 2012, 14:37
 
Forum: ✯✎ Supérieur
Sujet: limites sup et inf
Réponses: 3
Vues: 1179

Je crois qu'il n'y a pas le choix et qu'il faut utiliser un "gros " théorème, dans le sens que serait long de tout faire à la main. On définit sur E la norme du graphe N(x)=||x||+||f(x)|| , et le fait que le graphe soit fermé assure que E muni de cette norme est aussi un es...
par girdav
19 Juil 2012, 14:36
 
Forum: ✯✎ Supérieur
Sujet: théorème du graphe fermé
Réponses: 11
Vues: 1205

Oui, puisque les topologies forte et faible coïncident. On peut aussi le voir directement sans revenir aux topologies : si x_n converge faiblement vers 0 , et \{e_1,\dots,e_d\} est une base orthonormée de H, alors pour tout j\in\{1,\dots,d\} , on a \langle e_j,x_n\rangle \to 0 . Puisque ||x_n||^2=\s...
par girdav
19 Juil 2012, 11:47
 
Forum: ✯✎ Supérieur
Sujet: Hilbert, convergence forte et faible
Réponses: 1
Vues: 1195

Moi aussi, donc c'est ok :)
par girdav
18 Juil 2012, 12:53
 
Forum: ✯✎ Supérieur
Sujet: théorème du graphe fermé
Réponses: 11
Vues: 1205

La norme que tu as proposée convient en effet. En revanche, ce n'est pas vrai que toute topologie dépend d'une norme. Le fait qu'il est une une norme suppose que l'on a une structure d'espace vectoriel, ce n'est pas supposé dans un espace topologique quelconque. De plus, il y a des topologies, même ...
par girdav
18 Juil 2012, 12:24
 
Forum: ✯✎ Supérieur
Sujet: théorème du graphe fermé
Réponses: 11
Vues: 1205

Tout se ramène à voir si \frac{n^2-2nm}{m^3} converge vers 0 quand n^2+m^2\to +\infty . Le problème est que si l'on prend n=m^2 , l'expression est \frac{m^4-2m^3}{m^3}=m-2 , et cette quantité tend vers l'infini. Si la quantité de départ tendait vers 0 , ça serait le cas si le couple tend vers l'infi...
par girdav
18 Juil 2012, 10:54
 
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Sujet: Suite à indice double
Réponses: 4
Vues: 710

Normalement, si tu travailles le théorème du graphe fermé, tu travailles l'analyse fonctionnelle et tu as du faire de la topologie. Dans ce cas, tu as vu que la topologie produit est la topologie la moins fine qui contient tous les pavés ouverts, et en exercice on montre que c'est la même que la top...
par girdav
18 Juil 2012, 10:50
 
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Sujet: théorème du graphe fermé
Réponses: 11
Vues: 1205

Espace vectoriel topologiques (mais c'est un contexte plus large et non utile ici, tu peux regarder le livre de Rudin par exemple). Prend E=F=C[0,1] , l'espace des fonctions continues de [0,1] dans \mathbb{R} . On pose (T(f))(x)=\int_0^xf(t)dt . C'est une application ...
par girdav
18 Juil 2012, 10:47
 
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Sujet: algèbre + topo
Réponses: 3
Vues: 275

Si tu prend N une norme sur \mathbb{R}^2 , alors la norme ||(x,y)||:=N(||x||_E,||y||_F) va convenir. Dans ce contexte, graphe fermé signifie graphe fermé dans la topologie produit. Comme on aime bien travailler avec des suites pour vérifier qu'un graphe est fermé, il faut trouver une...
par girdav
18 Juil 2012, 10:38
 
Forum: ✯✎ Supérieur
Sujet: théorème du graphe fermé
Réponses: 11
Vues: 1205

Bonjour,
tu travailles avec des espace vectoriels normés ou topologiques ?
par girdav
17 Juil 2012, 21:58
 
Forum: ✯✎ Supérieur
Sujet: algèbre + topo
Réponses: 3
Vues: 275

Oui, n'importe quel norme qui donne la topologie produit (des topologies données par les normes).
par girdav
17 Juil 2012, 21:52
 
Forum: ✯✎ Supérieur
Sujet: théorème du graphe fermé
Réponses: 11
Vues: 1205

Baciamo le mani, don vito!

Plus sérieusement, le fait que l'ensemble soit non vide est donné dans l'hypothèse.
par girdav
10 Juil 2012, 21:35
 
Forum: ✯✎ Supérieur
Sujet: Question sur les noyaux itérés
Réponses: 6
Vues: 563

En montrant que le complémentaire est ouvert.
par girdav
12 Juin 2012, 15:51
 
Forum: ✯✎ Supérieur
Sujet: ouvert,fermé
Réponses: 15
Vues: 704

Tout dépend si l'on considère des complexes de module plus grand que 1 (m'est d'avis que oui, mais on nous cache des choses).
par girdav
05 Juin 2012, 20:51
 
Forum: ✯✎ Supérieur
Sujet: Fonction holomorphe
Réponses: 5
Vues: 340
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