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u_n = \frac{1}{n}\times \sum_{k=1}^{n} k\cdot(k-1) u_n = \frac{1}{n}\times v_n avec v_n=\sum_{k=1}^{n} k\cdot(k-1) v_n=\sum_{k=1}^{n-1} k\cdot(k-1)+n\cdot(n-1) v_n=v_{n-1}+n\cdot(n-1) (*) Je te conseille donc de faire une colonne pour n , une colonne pour v_n...

Il y a un post concernant le moyen d'écrire de belles équations : ici . . . C'est pas très difficile . . . Pour ton problème, tu as besoin de connaitre 2 informations : \frac{NUM}{DENOM} donne : \frac{NUM}{DENOM} (x+3)^{123} donne : (x+3)^{123} On peut évidemment "mélanger" tout ça...

C.E. : 4x^2-3x \geq 0 \Longleftrightarrow x\leq 0 ou x\geq \frac{3}{4} 6x+\frac{3}{4}>\sqrt{4x^2-3x} Donc : 6x+\frac{3}{4}>0 \Longleftrightarrow x>-\frac{1}{8} Puis : (6x+\frac{3}{4})^2>4x^2-3x 36x^2+9x+\frac{9}{16}>4x^2-3x 32x^2+12x+\frac{9}{16}>0 (*) \Delta = 144-4\times32\times\frac{9}{16...

6x+\frac{3}{4}-\sqrt{4x^2-3x}>0 Première chose : déterminer les conditions d'existence de ton expression (pour rappel : pour qu'une racine existe, il faut que le radicand soit positif) Un fois que tu as déterminé les C.E. (les conditions d'existance), tu peux résoudre à proprement parler l'équation...

P(x) = ax^2+bx+c est un polynôme du second degré, son graphique est une parabole. Cette parabole est "tournée vers le haut" ( \cup ) si le coefficient a est positif et est "tournée vers le bas" ( \cap ). Il y a donc 2 cas : le cas a>0 et le cas a0 : parabole \cup \quad s...

\lim_{x\to +\infty}\frac{2x}{\sin x - 3} est un peu "piégeux" ... En fait, \sin x - 3 est toujours un nombre compris entre -4 et -2 (c-à-d aussi quand x\to +\infty ). Par contre, quand x\to +\infty , 2x\to +\infty ) Mais alors : \frac{2x}{\sin x - 3} \to \frac{+\infty}{ nbStricNegatif} = ...

[ . . . ] sin [( pi x + 1 ) / ( 2x - 3 )] = [ x [ pi + (1/x) ] sin ] / [ x ( 2 - 3/x ) [ . . . ] Et ... Vérifie ce que tu écris ! ! ! Ceci ne veut rien dire : [ x [ pi + (1/x) ] sin ] "sin" est une fonction, ça doit être appliqué à quelque chose ! Ainsi," \sin \frac{\pi}{4} = \frac{\...

a>0 \\ u_0=a \\ u_{n+1}=\frac{1}{2}(u_n+\frac{a}{u_n}) Soit f:]0;+\infty[ \to \mathbb{R} : x \to \frac{1}{2}\cdot(x+\frac{a}{x}) a/ Etudier les variations de f, la dessiner en prenant a=2 b/ Montrer que si n>= 1, (un) est minorée par racine de a c/ Montrer que (un) est decroissante ...

Ben non ! Une suite géométrique est une suite pour laquelle chaque terme (à partir du deuxième) est donné par le précédent multiplié par un nombre constant ( c-à-d toujours le même ! ), ce nombre est appelé raison et est noté q . Ainsi : v_0=r ; \forall n>0 : v_n=v_{n-1} \cdot q est une suite géomét...

f(x) = (1-x)\cdot\sqrt{1-x^2} La fonction est du type u(x)\cdot v(x) . Tu dois sûrement connaitre la formule donnant la dérivée du produit. Il suffit de l'appliquer ! Allez ... Pour rappel : \left(u(x)\cdot v(x)\right)'=u'(x)\c...