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Non, pas vraiment ... Dans 150 millions, il y a un facteur 15, le reste, ce sont des zéros ... Pour rester sur cet exemple : \begin{align} 15\cdot 10^0 &= 15\cdot 1 &= 15 \\ 15\cdot 10^1 &= 15\cdot 10 &= 150 \\ 15\cdot 10^2 &= 15\cdot 100 &= 1500 \\ 15\cdot 10^3 &= 15\cdo...

Oui, c'est bon . . . Continue . . . Enlève (correctement!) les parenthèses intérieures . . .

Il te suffit de développer ... Plusieurs possibilités, pour cela : soit tout distribuer (avec des règles du style (a+b)\cdot(c+d) = a\cdot c + a\cdot d + b\cdot c + b\cdot d ) ... Ou alors, mieux , tu arrives à reconnaitre dans ton égalité un produit remarquable... Tu l'appliques, pu...

J(x)=ax^2+bx+c : ceci est bien la traduction de J est un pol du second degré. J(x+1)=J(x)+x : la condition que nous avons sur le polynôme J . Tu dois développer J(x+1) = a\cdot(x+1)^2+b\cdot(x+1)+c , d'une part et J(x)+x = ax^2+bx+c+x , d'autr...

" Bonjour " ou "Bonjour à tous" ou quelque chose du genre serait sympathique ... Sinon ... Il suffit de savoir lire (je veux dire : lire et comprendre ce qu'on lit...) Tu dois au moins savoir déterminer P_0 , P_1 , P_2 et P_3 et a_0 , a_1 , a_2 et a_3 . Fais déjà ça ! Normalement...

si (Un) et (Vn) sont des suites convergentes telles que pour tout n appartient à N, Un < Vn alors : lim Un < lim Vn (en + l'infini) Je crois que tu devrais chercher un contre-exemple ! Hmmm ... En guise d'aide, je ne te dirai pas de chercher un contre-exemple si les inégalités n'étaient pas stricte...

\int\frac{x^2}{\sqrt{1-x^2}}dx Donne avec les balises "TEX" : \int\frac{x^2}{\sqrt{1-x^2}}dx \int : le symbole de l'intégrale \frac{...}{...} : pour faire des fractions (première accolade : num ; deuxième : dénom) \sqrt{...} : pour faire des racines carrées C'est pas très difficile ;-) Par...

Bonsoir ! Pour ta question 1, je ne vois pas trop ou est l'exercice. En fait, on définit des opérations sur les fonctions ( de la même manière qu'on a des opérations sur les nombres... ). On définit (notamment) l'addition, la soustraction, la multiplication et la division de 2 fonctions (il y a enco...

Et ou bloques-tu, exactement ? As-tu commencé quelque chose ? Il suffit de dériver . . . Tu appliques les règles de dérivée d'une somme ( ) et de dérivée d'un quotient ( )

Bon courage ...

Et ... Qu'est-ce que tu ne comprends pas ? Ou bloques-tu ?

Les différentes étapes de la démonstration sont toutes là !

\left(\frac{3}{x+2}\right)' = 3\cdot\left(\frac{1}{x+2}\right)' car \left(k\cdot f(x)\right)'=k\cdot f'(x) (on peut "sortir" une constante multiplicative d'une dérivée...) Donc : f'(x)=3\cdot\frac{-1}{(x+2)\cdot^2...

Attention ! (2x+3)^2 = 4x^2 + 12x + 9 Penses aux produits remarquables ! Donc si tu veux développer avant de dériver, tu peux, mais fais le correctement ! Sinon, on peut aussi utiliser la dérivée des composées de fonctions : \left( f \left( g ( x \right) \right)' = f ...

Et bien oui ... Je ne connais pas tes calculs, mais ... Ce que j'ai fait est la vérification pour x=4, on tombe bien sur ce qui est demandé, c'est donc que x=4 convient!

Pour le 46 : j'avais loupé une erreur . . . (qui est plus visible dans une "belle" écriture ... Merci TEX ;-) ) f(x) = \frac{3}{x+2} f'(x) = \frac{-3}{(x+2)\cdot^2} Tu as oublié le facteur 3. 47 : OK Pour le 48 : f(q) = 2q+1-\frac{3}{q+2} (attention il m...

Nommons D1 le demi-disque construit sur [AB] et D2 celui sur [BC]. Tant qu'on y est, nommons D le demi-cercle construit sur [AC]. Par abus de notation, disons que D, D1 et D2 représentent aussi l'aire considérée... On sait : D = \pi\times 32 D1 = \frac{\pi\times x^2}{2} D2 = \frac{\pi\times (8-x...

Un début d'aide ... vitesse moyenne = distance parcourue / temps de parcours Ou encore : vitesse * temps = distance Tu as la distance parcourue : 60km. Tu n'as pas la vitesse ni le temps (on a 2 inconnues), mais on a 2 informations ! 2 inconnues et 2 informations, c'est résoluble! (les 2 infos : le ...

Mmmhhh ... Non ... Tu oublies de parler du demi-disque de diamètre [B,C]. En fait, c'est la somme des aires du "petit" demi-disque avec le "grand" demi-disque qui doit être la même somme que le reste du demi-disque de départ (par contre, là ou tu as raison, c'est qu'on doit obtenir la moitié de l'ai...

Merci beaucoup pour ta réponse. Voici ma correction : 44) f(x) = 1/x^3 f'(x) = -3x /x^4 45) f(x) = x + 1 + 2/x f'(x) = 1 + -1/x² 46) f(x) = 3/x+2 f'(x) = -1/(x+2)² 47) f(x)= -1/2x-1 f'(x)= -2/(2x-1)² 48) f(x) = 2q + 1 - 3/q+2 f'(x)= 2 + 1/(q+2)² 49) f(x) = 2x + 1 / x + 4 f'(x)= 8/(x+4)² Est-ce bon ...

f(x) = x -\frac{4}{(2x+3)^3 f'(x)=\left[ x -\frac{4}{(2x+3)^3\right]' = (x)' - \left(\frac{4}{(2x+3)^3\right)' (règle : dérivée d'une somme/différence : on dérive terme par terme ) Il te reste donc à dériver 2 fonctions plus si...

Attention ! ! ! 36) f(x) = 0.25q^2 - 0.75q + 2 f'(x) = 0.25q^2 - 0.75q + 2 37) f(x) = 3t² - 6t + 7 f'(x) = 6x - 6 ne sont pas des fonctions qui dépendent de x ! ! ! La première est une fonction qui dépend de q, il faut donc écrire : f(q) = 0,25 q^2-0,75q+2 Et alors f'(q) = 0,5q-...