Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Bonjour,
C'est le binôme de Newton!


edit: (ne s'applique que si ax et b commutent au passage, mais je pense que tu parles de réels donc ca marche )

Content que nous t'ayons aidé, n'hésite pas à poser tes questions même plusieurs fois si tu ne comprends pas, le forum est là pour ça !

Tu as il faut que tu multiplies au numérateur et au dénominateur par .
A ton dénominateur tu auras que tu pourras simplifié avec le du qui se trouve au numérateur.

Tu as compris?

Bonjour, Pour étudier les variations d'une fonction, on étudie le signe de sa dérivée. Ici, ta fonction est un produit (x-1)\quad\time\quad\sqrt{2x} . Quelle est la dérivé d'un produit (U.V) ? (formule du cours) Quelle est alors la dérivée de f sur [\;0\;;\;+\infty\;] ? En étudiant après le ...

Pour trouver l'ensemble des couples (x,y), tu as 2 systèmes de 2 équations à 2 inconnues à résoudre. Les as tu trouvés?

Je ne vois pas comment tu peux affirmer cela ! Réduis le rayon de ta boule de moitié et l'inégalité triangulaire te permet de conclure ... Non tu as quand même raison, j'avais fait une faute de frappe mais je viens de la rectifier. (j'avais écrit d(x,y)<d(x,y) je voulais écrire d(y,z)<d(x,y) puisqu...

Il y a deux parties dans la question: 1) écrire 2) calculer 1) Il faut que tu écrives ces égalités : x=1 : P(2)-P(1)=1 x=2 : P(3)-P(2)=2 ... x=n : P(n+1)-P(n)=n tu as juste remplacé le x par 1,2,3...,n (Oui bien sur tu trouves que ça marche, là question que tu as fais juste avant sert à trouver P po...

J'ai trouvé avec le complémentaire ! ... enfin j'espère... Soit y \in E-\{x\} (On pose une boule ouverte appartenant au complémentaire de {x} dans E) Soit z \in B(y,d(x,y)) donc on a : d(y,z) 0 (ici \mu = d(x,y) ) telle que B(y,\mu)\subset E-\{x\} . Le complém...

oui excuse moi Falanaka, tous mes 1 sont des y...
Je vais éditer.

On a donc les diviseurs de p qui sont (x-y) et (x+y) et comme les diviseurs de p sont aussi 1 et p, tu en déduis que ...?

Par définition, p est premier s'il ,n'est divisible que par 1 ou p (à la limite -1 et -p). L'ensemble ( {1} ; {p} ) est la totalité des diviseurs positifs de p. Ici tu as x²-y²=p soit (x+y)(x-y)=p c'est à dire (x+y) divise p et (x-y) divise p. Donc d'après la définition que peux tu dire sur le coupl...

Quand tu fais P(x+1) - P(x) = x soit [a(x+1)^2+b(x+1)+c] - [ax^2+bx+c] = x , il est censé te rester une équation "normale" sans x^2 avec a et b . Ton équation obtenue, tu sais qu'elle doit être valable quelque soit la valeur de x, donc en particulier pour x=...

Soit \bar{B}(x,0) , \bar{B}(x,0) = \{ y \in E ,d(x,y) \leq 0} (Je sous-entend la boule fermée) Or \forall (x,y) \in E^2 , 0 \leq d(x,y) (là on entre dans le contexte où d(x,y)=0) Et d(x,y) = 0 \leftrightarrow x=y donc \bar{B}(x,0)=\{x\} (En ou...

Ça ne démontre rien, d'où sort cette égalité ? Soit \bar{B}(x,0) , \bar{B}(x,0) = \{ y \in E ,d(x,y) \leq 0} Or \forall (x,y) \in E^2 , 0 \leq d(x,y) (là on entre dans le contexte où d(x,y)=0 ) Et d(x,y) = 0 \leftrightarrow x=y donc \bar{B}...

Oui, en fait donc tu bidouilles un peu ton x en x+1 à l'interieur du polynome, tu fais la difference dans ton équation et tu vois ce qui se passe :happy2: .
Ensuite la question est de trouver un polynome, donc tu cherches un triplet (a,b,c) qui marche.

Je dirais aussi que puisque c'est le centre d'une boule fermée? C'est valable ca comme raisonnement?

Merci aussi pour toutes vos réponses !

je pense que la methode du complementaire est la bonne alors ! Si E est l'union de deux singletons E=\{x , y\} , x \neq y alors le complémentaire de \{x\} dans E est \{y\} , et \{y\} est aussi un fermé (ou on tourne en rond...). Vu comme ça avec le complémentaire, je ne sais pas si ça marche vraime...

D'accord, je vais me pencher sur le complementaire...

Merci.

Bonjour à tous, Je voulais savoir si cette démonstration était suffisante. Soit (E,d) un espace métrique. Montrer que tout singleton de E est un fermé. Soit X \in \mathcal{P}(E) tel que X=\{x\} . On a : \bar{X}=\{x\} X est égal à son adhérence donc X est fermé. Ainsi, tout singleton ...

Bonjour,
Il me semble que c'est du type en faisant attention à ton ensemble de définition.
[edit] Et en adaptant la formule à ton problème.

Je te remercie pour ta réponse ShakkaChan :++: