Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Pourquoi est-ce que ça ne pourrait pas valoir 1?

En fait, un argument convaincant, lu quelque part sur ce forum, serait peut-être: "Multiplier par 0^0, c'est appliquer zéro fois la multiplication par 0, donc c'est ne rien modifier, donc, multiplier par 1.". D'où 0^0 = 1. Plus généralement, multiplier par x^0, quel que soit x, c'est appliquer zéro ...

Bonjour, merci de votre réponse... Mais si on disait: " Quel que soit x>0, x^x = e^ xln x , mais on ne peut rien en déduire pour x=0." ? Est-ce que de prolonger la fonction x -> xlnx en 0 de sorte qu'elle soit continue est suffisant pour répondre à la question? En effet, on dirait alors: "Soit la fo...

Bonjour à tous! J'aimerais connaître vos avis sur une question certes très classique mais qui me tracasse en ce moment! 0^0, est-ce que ça existe? Qu'est-ce que ça vaut? J'ai remarqué qu'on prétendait souvent que c'était indéfini car on peut trouver deux résultats différents, en passant aux limites ...

Il n'empêche, il y a un truc qui m'intéresse vivement, c'est l'exponentielle de base 0! Alors que chacun s'accordera pour la trouver sans intérêt sur \mathbb{R}*, je suis sûr que certains passeraient des nuits à se demander quel est son comportement en 0, ne serait-ce que pour savoir si elle y est d...

lol Heureusement qu'on ne re-démontre pas l'ensemble de la connaissance mathématique acquise à chaque nouvelle démonstration… La démonstration trouvée sur Wikipédia pose des soucis pour le cas a=0, mais ils s'expliquent à ce propos. Alors, cette démonstration en est-elle bien une, et suffisante?

Ah!…

J'avoue que je ne m'étais pas trop posé la question…

Sur Wikipédia, on propose ceci: a^0 = a^(1-1) = a/a = 1.

(Désolé pour la mise en forme, je ne me suis pas encore penché sur la façon d'écrire de jolies équations…)

Bonsoir… Il me semble qu'il n'a pas été dit ceci, qui serait tout aussi judicieux: "exponentielle" est un adjectif en rapport avec le nom "exposant". Les fonctions exponentielles sont des fonctions de la forme f: x-> a^x, où a est dit la base de cette exponentielle. Or, tout nombre (en particulier, ...

Bonsoir! Merci pour cette première réponse! Pour l'instant, je ne vois pas encore très bien comment j'arriverai à répondre oui ou non à la question initiale, mais je me pencherai dessus dès le prochain week-end au plus tard (je manque un peu de temps en ce moment…). Je vous dirai alors ce que j'aura...