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Salut,
à ma connaissance

Veux-tu les solutions de

?

ou celles de

?

On a deux tels points parce qu'il est possible qu'une telle droite existe.

Par exemple :

Salut, Imod
et bonne chance pour deviner l'énoncé.

Pas très difficile quand on se rend compte visuellement pourquoi c'est vrai. Par l'absurde, on peut par exemple montrer que dans le cas contraire, une des droites y=i possède une infinité de points de A et raisonner dessus. Un peu confus. Et totalement faux si on le prend au pied de la lettre. J'ai...

Pour ceux qui veulent chercher :
-- la condition A infini est indispensable,
-- toute partie de a un plus petit élément.

MMu a écrit:Soit un sous-ensemble infini de points du plan ayant des coordonnées en nombres entiers.
Montrer qu'il existe dans deux points distincts tels que
:zen:

Par exemple avec :zen:

Salut. Pour le cas 1) la réponse est évidement que X suit une loi uniforme sur {1,...,n} : on a n positions possibles pour la bonne clef, et on en prend une avec équiprobabilité. Pour le cas 2) on a tout aussi évidement une loi géométrique de paramètre 1/n : la proba de réussite est 1/n et les essai...

C'est vrai.

Salut,
remarque que ça fait plus de cent millions de possibilités.
C'est pas vraiment étonnant que tu dépasse la mémoire disponible.

Salut, P(X)=aX+b avec a et b rationnels. On peut le voir en remarquant que l'équation P(X)=r, avec r rationnel admet une solution irrationnelle pour certaines valeurs de r dès que P est de degré supérieur ou égal à 2. Car tout polynôme à coefficients réels s'écrit comme produit de polynômes de degré...

hammana a écrit:Peut-on paver l'espace avec des tétraèdres ?

Sans problème, à condition d'accepter qu'ils ne soient pas réguliers.

On prend un cube et on le divise avec les diagonales en 6 tétraèdres isométriques.

Bon, je suis de bonne humeur alors je ne vais pas relever les remarques... Je demande un peu d'aide, quand je parle de démonstration tu peux te douter que je te demande de développer tes idées et pas juste balancer une réponse qui ne m'aide pas...Je ne souhaite pas que l'on me résolve mon problème,...

[...] une idée du nombre de tirages moyen nécessaire? on n'a rien sous la main qui éviterait un nombre de tirage infini ? je suppose que non, mais ca va contre ce que j'aurais supposé..... Avec la méthode proposée par Imod il faut, sauf erreur de calcul de ma part, 4,5 lancers de pièces en moyenne....

En principe c'est à toi de faire la démonstration... Quelques pistes : z\mapsto \frac1{z} est la composée d'une inversion et d'une symétrie. C'est rapide mais il faut connaître. \dfrac{1}{2+i y}=\dfrac{2}{4+y^2}-i\dfrac{y}{4+y^2}=X-iY On calcule X^2+Y^2=\dfrac{1}{4+y^2}=\frac12 X et on reconnais l'é...

Salut,
a priori on obtient une figure formée de 4 arcs de cercles.

@pluzin
Je me suis toujours demandé comment il pouvait y avoir des gens assez égoïstes pour ne pas penser qu'a moi.

Salut,

Doraki a écrit:La stratégie "ne jamais changer d'enveloppe" et la stratégie "toujours changer d'enveloppe" on toutes les deux une espérance de gain infinie,[...]

C'est faux.
Une fois tiré la première enveloppe, la valeur de la première stratégie est fixée.

Je suis d'accord que tout langage possède une fonction "rand" particulière qui influe sur le résultat et que le résultat théorique désiré ne peut être physiquement obtenu à la perfection (...puisque la fonction "rand" d'un logiciel ne tire pas un réel entre 0 et 1 de manière uni...

Salut, j'aurais tendance à penser qu'il y a une entourloupe langagière. Quand une variable aléatoire n'a pas d'espérance, je ne voit pas ce qui permet de la relier à une valeur moyenne des réalisations. On relie bien ces quantités via Bienaymé-Tchebicheff quand la variable aléatoire a une espérance ...

Bonne année 2013 ! Ton énoncé n'est sans doute pas complet : il manque des renseignement du genre durée de l'absence etc. Pour continuer je suppose que les absences durent exactement une semaine. Il y a alors, en moyenne, 7x0,05 absents par semaine. En 10 semaines il y en aura donc, toujours en moye...