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a+c=0
2a+b+d=0
2a+2b+c=5
2b+d=0

c=-a donc 2a+2b+c=5 devient:
a+2b=5
donc a=5-2b d'où 2a+b+d=0 devient:
10-3b+d=0, d'où d=3b-10.
En remplaçant cette expression de d dans 2b+d=0, on obtient:
5b=10, d'où b=2, donc d=-4, a=1 et c=-1.

u(t) est la fonction qui est nulle sur les réels négatifs et qui vaut 1 sur les réels positifs. Comme dans la transformée de Laplace on désir intégrer de -infini à +infini, en multipliant x(t) par la fonction u(t), ce produit devient nul pour les t<0, et donc l'intégrale définissant la transformée d...

Pour le (2): le membre de droite vaut: ((ap+b)/(p^2+1))+((cp+d)/((p+1)^2+1)) =((a+c)p^3+(2a+b+d)p²+(2a+2b+c)p+(2b+d))/((p²+1)(p²+2p+2)) le membre de gauche vaut: (5p)/((p^2+1)(p^2+2p+2)) on obtient: 5p=(a+c)p^3+(2a+b+d)p²+(2a+2b+c)p+(2b+d), d'où le système: a+c=0 2a+b+d=0 2a+2b+c=5 2b+d=0

Attention, ce que tu notes "=" n'est pas une égalité mais une transformation par Laplace. Donc par exemple: p/(p²+1)=Laplace(cos(t).u(t))(p), c'est à dire: "la transformée de laplace de la fonction cos(t).u(t) en la valeur p est égale à p/(p²+1)" Bon la troisième transformation je la trouve douteuse...

On ne peux pas trouver de combinaison linéaire a partir d'une équation qui ne l'est pas. Ceci dit, abcd22 a raison quant à la méthode a utiliser, je le cite: Pour montrer qu'un sous ensembe F d'un espace vectoriel est un sous espace vectoriel, il suffit de montrer que 0 (enfin (0,0,0)) est dans cet ...

Tu en est où dans ton cours d'algèbre?

Alors comment retrouver le membre de droite? On veut trouver a,b,c,d de telle sorte que l'égalité ait lieu quel que soit p. Pour cela, il faut mettre le membre de droite sur le même dénominateur. On obtient alors une expression au numérateur qui dépend de a,b,c,d, et le dénominateur est le même que ...

Voila c'est a peu pres cela. Il me semble me rappeler que la transformée de laplace est définie pour les p>0. Il n'est donc pas nécessaire de traiter le cas p<0. On obtient: X(p)= 5/(p²+1) Il est par ailleurs inutile de dire pour t>0, car puisque la transformer de Laplace est définie par une intégra...

Car c'est le noyau de l'application linéaire dont la matrice dans la base canonique est donnée par ton système d'équations.

Pour E1 ton raisonnement est bon. Ce qui te permet d'écrire que E1 est un sous espace vectoriel de R^3, c'est le fait que E1 est défini par deux relations LINEAIRES, qui correspondent chacune a un plan de R^3. Donc le sous espace de dimension 1 que tu obtiens est simplement l'intersection des deux p...

Tu sais transformer la fonction x(t) par transformation de Laplace?

Quelle est la propriété d'une loi de couple dont tu as besoin ici?

Pour le (1), commencons par calculer X(p) en transformant par Laplace le signal x(t). Ensuite on peux appliquer la formule pour le calcul de Y(p). Il me semble que c'est un truc du genre: Y(p)=H(p)X(p). Puis par transformation inverse, on recupère y(t). Pour le (2), il n 'est pas question de prendre...

S'il vous plait lisez les consignes avant de poster. Ce genre de titre est a bannir. En effet, non seulement on ne sait pas quel est le sujet du topic, et donc cela n'aide pas à se repérer dans le forum, mais en plus cela laisse à penser que l'auteur attend que l'on fasse l'exo à sa place. Vous pouv...

Ce n'est pas tout a fait cela:

une fonction est derivable en un point a si la limite:
lim (f(x)-f(a))/(x-a) existe.
x tend vers a
Dans ce cas, on note f'(a) cette limite.

Commence par identifier, pour chacun de tes deux repères, les coordonnées dans le repère considéré d'un vecteur directeur de la droite. Ensuite tu retrouve l'éqation de la droite à l'aide de la formule du produit croisé, il me semble: Soit M(x,y) un point du plan (les coordonnées x, y étant bien sur...

S'il vous plait lisez les consignes avant de poster. Ce genre de titre est a bannir. En effet, non seulement on ne sait pas quel est le sujet du topic, et donc cela n'aide pas à se repérer dans le forum, mais en plus cela laisse à penser que l'auteur attend que l'on fasse l'exo à sa place. Vous pouv...

Voila on peut trouver les théorèmes du ROC au site suivant, section terminale S: ROC:
http://laroche.lycee.free.fr/profs.htm
Peut être devrions nous faire un topic spécial concernant le ROC, ou alors, Romain13, pourrait tu renommer ce topic en rajoutant ROC à la fin de ton titre.

Oui tu as raison, les démonstrations a connaitre sont explicitement répertoriées, cela s'appelle le ROC, qui signifie Restitution Organisée de Connaissance. Allons voir sur le net s'il n'y a pas une liste des théorèmes faisant partie du ROC.

Je n'ai pas fais l'exo pour vérifier, Mike_51, mais il faut prendre le x comme un coefficient de l'équation du second degré, dont une des solutions est la fonction f(x). Donc cette solution dépend de x de la même manière que les solutions d'une équation du second degré dépend des coefficients de cet...