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premier réflexe = faire n=2 puis faire un dessin.
A part ça, oui tu obtiens (x1y1... +x_ny_n) = 0 . Et la sphère S(2n) tu n'en as pas parlé encore.
D'ailleurs géométriquement, (x1y1... +x_ny_n) = 0, c'est une équation qui te rappelle quoi ?
- par Doraki
- 13 Déc 2016, 23:06
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- Sujet: Quadriques et fibré
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Ben pour le 1 à un moment ou à un autre il va bien falloir que tu sortes un difféomorphisme non ?
- par Doraki
- 13 Déc 2016, 21:06
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- Sujet: Quadriques et fibré
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En différentiant P(f(y)) = iy on obtient P'(f(y)) * df/dy = i donc df/dy = i / P'(f(y)) si tu écris P'(f(y)) = a+ib (je devrais dire a(y) et b(y) mais flemme), tu as df/dy = i/(a+ib) = (b+ia)/(a²+b²), et donc en posant f(y) = X+iY, dY/dy = a/(a²+b²). D'un autre coté, si QY : x -> P(x+iY) + P(x-iY) =...
- par Doraki
- 12 Déc 2016, 16:31
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- Sujet: RacInès réelles d un polynôme sur C
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Si P a n racines distinctes, pour chaque racine ρ, on a une immersion f : R -> C tq f(0) = ρ et P(f(y)) = iy grâce au théorème des fonctions implicites et le fait que les racines de P' sont ailleurs sur l'axe des réels. Les images de chaque f sont deux à deux disjointes parceque f est entièrement dé...
- par Doraki
- 12 Déc 2016, 12:22
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- Sujet: RacInès réelles d un polynôme sur C
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Non, les différents 0 de P ne peuvent pas être sur les mêmes composantes connexes, parceque avec le théorème des fonctions implicites, quand tu te balades le long de E, Im(P(z)) va être monotone. Donc passer deux fois (ou plus) par l'axe des réels donc par 0, ça va pas être possible.
- par Doraki
- 11 Déc 2016, 22:24
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- Sujet: RacInès réelles d un polynôme sur C
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ah ben oui tiens les racines de P' sont toutes réelles j'avais oublié ^^' Ben commes les courbes ne se croisent pas et sont disjointes et vont à l'infini, et comme pour chaque ligne horizontale il y a au plus n intersections, elles ne peuvent pas se mettre à redescendre sinon y'aurait une ligne avec...
- par Doraki
- 11 Déc 2016, 20:43
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- Sujet: RacInès réelles d un polynôme sur C
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Elles devraient pouvoir se croiser si elles passent par un endroit où P' s'annule. Mais comme on connaît l'angle qu'elles font, à moins que y'en ait une qui soit horizontale, y'a pas de problème.
- par Doraki
- 11 Déc 2016, 20:20
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- Sujet: RacInès réelles d un polynôme sur C
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Comment voulais-tu qu'on puisse voir la différence entre a^{b^c} et {a^b}^c (chose que personne ne va jamais écrire en maths) Parceque pour le reste du monde, quand quelqu'un écrit a^{b^c} , ça se lit a^(b^c) parceque on se dit que si l'auteur avait en fait voulu écrire (a^b)^c ben il aurait soit mi...
- par Doraki
- 11 Déc 2016, 20:06
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- Sujet: Inéquation dans IN
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Tu peux nous dire combien font
et
?
Surtout
anthony_unac a écrit:
je suis pas d'accord (pour l'autre ça m'a l'air d'aller à en croire wolfram alpha)
- par Doraki
- 11 Déc 2016, 14:53
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- Forum: ⚔ Défis et énigmes
- Sujet: Inéquation dans IN
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Ben oui mais on ne te demande pas forcément d'obtenir un truc avec C = 1. Ni d'obtenir le meilleur c possible. Souvent on veut juste avoir la nature de la convergence et on se fiche éperdument des constantes elles-mêmes et dans ces cas là bah ça nous dit de ne pas hésiter à faire des approximations ...
- par Doraki
- 10 Déc 2016, 13:48
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- Sujet: Markov (majorations difficiles)
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Moi j'aurais plutôt dit ça P(ne pas arriver sur o en (n+1) coups | Y0 = x) = somme pour y <> o des P(Y1 = y puis ne pas arriver sur o en n coups suivants | Y0 = x) = somme pour y <> o des P(Y1 = y | Y0 = x) * P(ne pas arriver sur o en n coups | Y0 = y) (!!!) <= somme pour y <> o des P(Y1=y | Y0 = x)...
- par Doraki
- 10 Déc 2016, 10:36
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- Sujet: Markov (majorations difficiles)
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Ben en fait (toujours en ayant comme hypothèse que les sommes de xi^k sont nulles pour k=0... q-2) si Q' = 0 ça veut dire que a=0 (et que somme de xi^(q-1) = 0) et donc que Q est de la forme f(T^p), et comme Frob est surjectif sur Fq, Q(T) = g(T)^p pour un certain polynôme g scindé sur Fq de degré q...
- par Doraki
- 08 Déc 2016, 15:32
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- Sujet: Critère d'Hermite
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