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Plutot une histoire de symétrie que le premier joueur peut maintenir si il place sa première pièce au centre.

Il s'agit bien de lancer un dé à 6 faces n fois et de regarder si on obtient deux 6 à la suite ?

Il faut donc pouvoir exprimer pour tout n, la probabilité d'avoir deux 6 consécutifs en n lancers ?

Voilà ce que j'ai fait cos² x=1/4 ;)cos x=1/2 ou -1/2 or cos x= 1/2;) x=;)/3 ( je ne sais pas si sa implique ou si c'est équivalent ). La première implication est bonne. Et la première implication est même une équivalence puisque si cos x = 1/2 alors cos²x = 1/4 et si cos x = -1/2 alors cos²x = 1/4...

Généralement avec juste les règles de trigo habituelles on peut faire l'équivalent des DL ou de ces règles qu'on connait pas forcément :

Rappelle toi que cos(2x) = cos²(x)-sin²(x) = 1-2sin²(x) :

Donc (1-cos(x))/x² = 2sin²(x/2)/x², et là, la limite est plus simple à obtenir.

En projetant O sur les deux cordes et en utilisant pythagore, c'est pas très dur.

bah revérifie tes puissances de n entre ta 2eme et 3eme ligne, et puis la puissance de 3 que tu factorises entre ta 3eme et 4eme ligne

u_n = \frac{3n(3n-1)n!^3}{(3n-2)!} = \frac{(3n(3n-1))^2n!^3}{(3n)!} \sim \frac{(3n)^4n!^3}{(3n)!} . En utilisant la formule de stirling, \frac{n!^3}{(3n)!} \sim \frac{\left(\left(\frac{n}{e}\right)^n \sqrt{2 \pi n}\right...

-6(1-2x)² = -6(1-2x)(1-2x)
= -6(1-4x+4x²)
= -6 + 24x - 24x²

(-6+12x)² = (-6+12x)(-6+12x)
= 36 - 144x + 144x²

Tu vois bien que c'est pas la même chose.

Soit w dans H2.
T est compacte donc continue, et donc l'application x -> est une forme linéaire continue de H1.
Donc tu peux appliquer le théorème de représentation de Riesz.

oui D' est donc l'intersection du demi-cercle avec la droite (CD) et O est le centre du demi cercle. Ce qu'il y a d'important c'est que ça montre que comme le triangle AOD' est équilatéral, l'angle AOD' est de 60°. Et donc que l'arc de cercle AD' est le tiers de l'arc total AB. Et tu peux faire pare...

En regardant le vecteur X_n = \left(|A_n|,|A_{n-1}|,|A_{n-2}|,|B_n|,|B_{n-1}|,|C_n|\right) t'obtiens une relation linéaire X_{n+1} = M X_n où M est une matrice de taille 6. En calculant le polynome caractéristique de M, tu obtiens la relation de récurrence X_n = 7X_{n-1} -3X_{n-2} -6X_{n-3} ...

J'imagine que F est un espace de Banach et donc qu'il est complet ? Ben tu prends une suite d'opérateurs compacts Tn qui converge vers T dans L(E,F), et une suite bornée (xk) d'éléments de E. Comme les Tn sont compacts, les suites Tn(xk) ont des valeurs d'adhérence dans F. Tu dois alors montrer que ...

prend A = {0}, B et C = {1}
Ils sont tous compacts, l'intérieur de A (vide) est inclus dans tout ce que tu veux, mais A n'est pas inclus dans B+C = {2}

euh.. X^p = X^p * 1 ?
Suffit alors de remplacer 1 par un truc bien.

L'image d'un point M par une homothétie de centre O et de rapport k est le point M' tel que le vecteur OM' est égal à k fois le vecteur OM. Les homothéties ont la propriété sympathique de conserver les angles et les rapports entre longueurs. Ainsi, si le triangle ABC est équilatéral, l'image de ce t...

Bah puisque la fonction n'est pas définie pour x < 0, la question 0- ne se pose même pas.

Donc oui si tu as montré que la limite de (f(x)-f(0))/(x-0) quand x tend vers 0 est 0 t'as démontré que f était dérivable en 0 et que f'(0)=0 ; c'est la définition de la dérivée en 0.

Suppose que tu aies a0.X^n + a1.(1+X).X^(n-1) + ... + an.(1+X)^n = 0.
Ca veut dire X[ a0.X^(n-1) + ... + a(n-1).(1+X)^(n-1)] + an.(1+X)^n = 0
Montre d'abord que an est nul, ensuite tu pourras te ramener à l'intérieur du crochet, c'est-à-dire, le cas (n-1).

wizz a écrit:Bonjour je voudrais monter que f(x)=(x+1)e(-1/x) est dérivable en 0 pour cela j'ai utilisé la formule (f(x)-f(0))/(x-0) est-ce correct? Moi je trouve comme limite 0

J'crois que ça s'appelle presque utiliser la définition.
Elle est définie sur quoi ta fonction ?

Une récurrence ça marche bien.

Je me demande bien comment t'as fait pour aterrir sur le point D après une symétrie centrale de centre D.
Ah oui je me souviens ça s'appelle une homothétie.
J'parlais de l'homothétie de centre D et de rapport -1/2

Tu peux préciser les images de A, de B et de C séparément ?