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avec y = 1 dans ton équation tu obtiens que pour tout x, f(x) >= f(x)f(1)
Si tu trouves un x tel que f(x) est positif, qu'est-ce que tu peux en conclure pour f(1) ?
Et si tu trouves un x tel que f(x) est négatif ?

Parceque c'est facile de savoir si il y en a ou pas.

Et que dès que t'en trouves deux, t'as gagné parceque avec deux suites solutions de ce problème, tu obtiens en les combinant toutes les solutions possibles.

C'est qui V0 V1 et V2 ? L'équation caractéristique c'est à peu près la même chose que la relation de récurrence, tu n'es pas sensé déjà la connaître ? Si tu trouves q1 et q2 différents tels que les suites q1^n et q2^n vérifient la relation de récurrence, c'est suffisant pour obtenir toutes les solut...

Tu nous éclaircis pas beaucoup non plus..

Il y a une étude de cas selon de signe du discriminant associé à l'équation.
Y'a un cas que tu comprends moins que les autres ?

Qu'est-ce que tu peux dire si phi est une fonction de x² ?

C'est vrai que ne pas se dire qu'il y a un problème quand on voit la calculatrice dire 3001*3002*3003*3004/8 = 1.015 sachant que 8*1.015 n'est même pas entier, c'est fort.
Et douter du résultat à montrer plutôt que de la calculatrice après un truc aussi invraisemblable ?

c'est 10158789393753, soit environ 1.015 *10^13, ce que la calculatrice essaie de te dire parcequ'elle peut pas afficher suffisemment de chiffres pour afficher ce nombre en entier.

Tu pourrais chercher un exemple de suite simple qui vérifierait cette propriété.
Par exemple une suite de la forme .
Pour commencer.

Le pentagone de gauche est d'aire 59, le pentagone de droite est d'aire 61,
et l'aire du triangle qu'est pas dessiné (mais que tu confonds avec les deux autres pentagones parceque tu suspectes pas qu'en fait les points sont pas alignés tellement ça se voit pas) est 5*12 = 60

Sachant que pour tout x, cos²x + sin²x = 1, tu veux savoir pourquoi cos²(x)=1/4 <=> sin²(x) = 3/4 ? Supposes cos²(x) = 1/4 Alors 1/4 + sin²(x) = 1, donc sin²(x) = 3/4. Et dans l'autre sens, supposes sin²(x) = 3/4 Alors cos²(x) + 3/4 = 1, donc cos²(x) = 1/4. Donc cos²(x) = 1/4 <=> sin²(x) = 3/4.

si tu as vraiment calculé p et s (je sais pas comment t'aurais fait ça mais t'as dit que tu les avais calculés), alors en notant x1=cos(5pi/12) et x2=cos(pi/12), x1 et x2 sont les racines de (x-x1)(x-x2). Mais (x-x1)(x-x2) = x²-(x1+x2)x+x1x2 = x²-sx+p. Donc si tu trouves les racines de l'équation x²...

cos(kx) = cos((k+1)x)cos(x)+sin((k+1)x)sin(x)
cos((k+2)x) = cos((k+1)x)cos(x)-sin((k+1)x)sin(x)
donc
cos(kx)- cos((k+1)x) + cos((k+2)x) = cos((k+1)x)(-1 + 2 cos(x))

très compliqué en effet

si dans ta définition la loi de composition est régulière, alors tu as
(ab)^n = e => (ba)^(n+1)=ba => (ba)^n = e par simplification.

Un semi-groupe fini est toujours un groupe ?

dc 35/36^n=1-1/36^n mais en passant par les log a la fin je tombe sur n=0 et je ne voit pas ou l'énoncé "le pari est avantageux" vient jouer dans cette égalité d'où tu sors cette égalité ? Le pari est avantageux ssi la probabilité que tu perdes est inférieure à 1/2, c'est à dire si (35/36...

c'est correct si t'oublies pas les parenthèses autour de (35/36) =)
Le jeu est à ton avantage si tu as moins d'une chance sur 2 de perdre.

Maintenant, il faut répondre à la question : A partir de quel n est-ce que la probabilité de perdre est en dessous de 1/2 ?

C'est pas deux triangle, c'est deux pentagones.

En probabilités, y'a pas tellement de règles, il faut juste se poser les bonnes questions. Quelle est la probabilité, sur 1 seul lancer (de deux dés), d'avoir un double 6 ? Quelle est la probabilité, sur 1 seul lancer, de ne pas faire de double 6 ? Quelle est la probabilité, sur n lancers consécutif...

tu sais que pour tout x, cos(2x) = 1-2sin²(x).
En mettant x/2 à la place de x, ça te dit que
cos(x) = 1-2sin²(x/2)

Ensuite tu n'as plus qu'à remplacer le cos(x) par ça dans ton expression et simplifier

Hum, hum, je suis très indécis... Si on fait une marquetterie hexagonale centrée, on a un nombre impair d'hexagones, alors il ne reste plus qu'à gérer la parité pour le second joueur, sauf que la gestion du pourtour avec des demi-hexagones n'est pas simple... :hum: Je crois pas que ce soit très uti...

Comment on peut avoir deux 6 en 1 seul lancer si tu n'as qu'un seul dé ?