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D'où tu sors que Vn+1 / Vn = Vn / a ?

1) si v(x) n'est pas majorée : \forall a > 0 \exist n \in \mathbb{N} \ v_n > a or \frac{v_{n+1}}{v_n} = \frac{v_n}{a} > 1 donc V(n+1) > Vn \forall a > 0 \exist n_0 \in \mathbb{N} \ n > n_0 \rightarrow v_n >a donc V(x) diverge vers +inf Chez moi, sans rien supposer sur n, \frac{v_{n+1}}{v_n} = \frac...

L'équation étant homogène, pour tout k non nul et pour tous p,q, (p, q) est une solution <=> (kp,kq) est une solution. Donc autant décider de ne chercher que les solutions primitives qui ont pgcd(p,q)=1, parcequ'avec elles on peut retrouver toutes les autres après.

Oui, c'est une infinité d'axiome. Mais ça ne pose pas de problème parceque ça reste facile de savoir si une formule donnée est un axiome ou pas. C'est normal que ce soit dur de comprendre pourquoi cette formule définit l'exponentielle parceque ce n'est pas du tout une transcription directe de la déf...

Pour ça, regarde

Sinon, tu peux détailler ta preuve avec C=2 ?

Par exemple, Exp(x,y,z) := \exists p, \exists m, \\ \left(\nabla_0 u,(u=1)\right) \wedge \left(\forall i, i < y \Rightarrow \nabla_i u, \nabla_{i+1} v,(v = x*u) \right)\wedge \left(\nabla_y u,(u=z)\right) où \nabla_i x, \phi (x) désigne...

En fait nan la minoration de N(f) de la première question est inutile puisqu'on est en train de faire l'inverse.

T'as remarqué que ?
Tu peux montrer qu'il existe C > 0 tel que ?

dans la question 1, tu as montré que si q s'écrit 2^n.5^m alors pour tout p, la fraction p/q a une écriture qui termine. Ça tu l'as fait au début. dans la question 2, on te demande de montrer que si p/q est irréductible (ou pgcd(p,q)=1, pareil), alors tu as l'équivalence : l'écriture décimale de p/q...

Et de simplifier les facteurs que t'as en commun ? Ouais ça marche. Donc. Tu as p/q = p'/10^n avec p et q premiers entre eux. Ca veut dire que p/q est le représentant irréductible de la fraction p'/10^n. Donc p/q c'est ce que t'obtiens en réduisant p'/10^n. p' ça peut être n'importe quoi Décomposer ...

J'ai le problème suivant: F= (1/2 - a) (2 + 1/2) = 1 + 1/4 -2a -1/2a Est-ce que j'ai maintenant le droit de multiplier le tout par 4 pour faire disparaître les fractions? De façon: = 1 + 1/4 -2a -1/2a ¦*4 = 4 + 1 -8a -2a = -10a + 5 Merci d'avance Non mais tu peux tout mettre sur le même dénominateu...

Comment tu trouves la forme réduite d'une fraction a/b qui n'est pas irréductible ?

Désolé d'avoir créé un décalage dans la discussion. Pour [...] Si tu a une démonstration formelle je suis preneur, mais dans le cadre de cet exercice est ce que c'est à démontrer? Ca dépend de toi et de comment tu formaliserais "avoir une écriture décimale finie" ou "écriture décimal...

Ah je parlais pas de la question 2 mais de "le développement de a/b s'arrête si et seulement si a/b peut s'écrire c/B^n "

ben l'écriture de a/10^n s'arrête parceque c'est juste a déplacé de n vers la droite. donc si p/q = a/10^n, l'écriture de p/q s'arrête aussi. c'est le même nombre il a la même écriture décimale. Normalement tu peux conclure pour la question 1. Tu veux montrer la réciproque du "si et seulement si" ? ...

Mais en disant ça, implicitement tu comptes faire des simplifications nan ?

Oui c'est ça, il y a une puissance de 10 qu'est multiple de ton dénominteur donc en la faisant apparaitre, tu vois que l'écriture de la fraction se termine.

2^n 5^m 2^m 5^n ça fait 10^n+m

Qu'est-ce que tu peux dire de p/q quand q est une puissance de 10 ?

Ben tu n'as plus qu'à faire la même chose avec l'autre point critique.

donc la matrice hessienne au point ((2/3)^(1/4) , -(2/3)^(1/4))
c'est bien
(-2 ,6)
(6, -2) ?
C'est quoi le signe de son déterminant ?

Ben par exemple, pgcd(1,20) c'est 1.
ensuite, tu peux ajouter 20 à 1 autant de fois que tu veux, ça reste premier avec 20.
donc tous les u = (20k+1) sont premiers avec 20. Ca en fait une infinité.
Mais je te conseille plutot de te reposer.