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Comme N et N' sont équivalentes, c'est plus simple de regarder si N' et ||.||_\infty le sont. || f_n ||_\infty^2 = 1/n^2 N'(f_n)^2 = n^2 \int_0^1 cos^2(n^2 x) , qui est équivalent à n²/2 quand n tend vers l'infini (pour résoudre l'intégrale, linéarise cos²x en (cos 2x + 1)/2 ). S...
- par Doraki
- 31 Aoû 2008, 17:51
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- Sujet: espaces normés
- Réponses: 24
- Vues: 1552
Où ça des calculs ? Si n est impair, P'n est strictement positif donc Pn est strictement croissant, de -l'infini à +l'infini et donc a une seule racine. Si n est pair, P'n a une seule racine, qui correspond au minimum de Pn. Comme Pn > P'n, ce minimum est strictement positif donc Pn est strictement ...
- par Doraki
- 31 Aoû 2008, 16:39
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- Forum: ⚔ Défis et énigmes
- Sujet: Racines d'un polynôme
- Réponses: 14
- Vues: 1630
Ton prof a juste donné un exemple en choisissant une fonction f particulière : f(x) = 1/(1+x). Tout ce qu'il fait à partir de là c'est spécifique à cet exemple. Pour d'autres fonctions tu n'as aucune raison d'avoir Rs(f) = ln 2. Ah c'est un exercice, ben il a oublié de dire que f(x) c'était 1/(1+x)
- par Doraki
- 30 Aoû 2008, 17:47
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- Sujet: Intégrale de Riemann
- Réponses: 14
- Vues: 1333
Dans un corps de caractéristique p, (a+b)^p = a^p + b^p, parceque si tu regardes les coefficients des autres termes, ils sont tous multiples de p car p est premier. Ici, dans Z/2Z (caractéristique 2), en l'appliquant k fois, ça implique que (1+X)^(2^k) = 1 + X^(2^k). Ça doit être dans ce que tu vois...
- par Doraki
- 30 Aoû 2008, 17:41
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- Forum: ⚔ Défis et énigmes
- Sujet: Une énigme sur la parité des coefficients d'un polynô.me
- Réponses: 12
- Vues: 1650
since you only considers affine functions, the equation you're given is equivalent to what you found, f(-7) = -26.
So there are infinitely many solutions, which are the equations of the lines going through that point (-7,-26).
- par Doraki
- 30 Aoû 2008, 14:30
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- Forum: ⚔ Défis et énigmes
- Sujet: f(x)
- Réponses: 5
- Vues: 601
On se place dans Z/2Z, et soit v le nombre de facteurs X dans P (le degré de la plus petite puissance qui a un coefficient impair) On a les équivalences P = P(1+X)^m mod X^(N+1) P((1+X)^m - 1) = 0 mod X^(N+1) (1+X)^m - 1 = 0 mod X^(N+1-v) (1+X)^m = 1 mod X^(N+1-v) Et là, avec Frobenius, on peut mont...
- par Doraki
- 30 Aoû 2008, 13:34
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- Forum: ⚔ Défis et énigmes
- Sujet: Une énigme sur la parité des coefficients d'un polynô.me
- Réponses: 12
- Vues: 1650
Mais.. mais.... !! j'avais regardé plein de stratégies presque pareilles à celle là et c'était bien évidemment la seule qui marchait qui est passée sans que je la considère avant que je me convainque illégitimement que mon idée pouvait pas marcher.
:briques:
- par Doraki
- 30 Aoû 2008, 00:39
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- Forum: ⚔ Défis et énigmes
- Sujet: Un petit morpion
- Réponses: 38
- Vues: 2579
Si j'appelle a l'exposant de 5 dans le dernier terme, il faut bien avoir
pour que la factorisation soit bonne.
donc a+2^i=2^(n-2) et on doit bien avoir a=2^(n-2)-2^i.
- par Doraki
- 29 Aoû 2008, 23:19
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- Sujet: Petite recurrence
- Réponses: 116
- Vues: 5253
Ben c'est faux c'est plutot
Mais je sais pas où leon veut en venir avec cette factorisation
- par Doraki
- 29 Aoû 2008, 22:55
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- Forum: ✯✎ Supérieur
- Sujet: Petite recurrence
- Réponses: 116
- Vues: 5253
Tu supposes (Vn) non majorée. Tu prends un A >0. Grâce à l'hypothèse (Vn) non majorée tu trouves un n0 tel que Vn0 > A. Dans le cas où Vn0+1 Vn0. Donc formellement t'as montré l'énoncé \forall A > 0, \exists n, V_n > A et V_{n+1} > V_n (toujours sous l'hypothèse (Vn) non majorée). Mais cet énoncé là...
- par Doraki
- 29 Aoû 2008, 22:43
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- Forum: ⚔ Défis et énigmes
- Sujet: Exo défi : Suites, point de bifurcation.
- Réponses: 19
- Vues: 1535
alors on se remet dans le cas ou V n'est pas majoré, on prend A >0 alors il existe un n0 tq Vn0 sup A si v_{n0+1} \leq V_n_0 => n_0+1 \leq V_n_0 maintenant on va montrer que s il existe k tq V_{n0+k} \leq V_n_0 alors V_{n_0+k+1} \leq V_{n_0} en effet V_{n0+k+1} = \frac{(V_{n_0+k})^2}{n_0+k+...
- par Doraki
- 29 Aoû 2008, 22:04
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- Forum: ⚔ Défis et énigmes
- Sujet: Exo défi : Suites, point de bifurcation.
- Réponses: 19
- Vues: 1535
Oui on peut le montrer à l'avance sans mettre delta sous forme de limite.
Même si ça aide un peu, en fait ça change pas grand chose de connaitre delta.
Je viens de trouver une preuve plus simple que celle quej'avais en écrivant ça d'ailleurs.
- par Doraki
- 29 Aoû 2008, 21:06
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- Forum: ⚔ Défis et énigmes
- Sujet: Exo défi : Suites, point de bifurcation.
- Réponses: 19
- Vues: 1535
oui si la suite commence à décroitre à un moment, alors elle continue de décroitre et tend vers 0. Donc si elle n'est pas majorée elle est toujours croissante.
est-il dans B0 ou dans Binfini ?
- par Doraki
- 29 Aoû 2008, 20:11
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- Forum: ⚔ Défis et énigmes
- Sujet: Exo défi : Suites, point de bifurcation.
- Réponses: 19
- Vues: 1535
Ah ouais. Ils ont vraiment écrit n'importe quoi en fait. Il sont passés de 8-3x² = (p/q)² (là on peut dire p et q premiers entre eux) soit 8q²-3(xq)² = p² (qui est bien homogène en p,q) à un truc où ils se gourrent de noms de variables et à cause de ça ça part en délire ils sont forcés de faire des ...
- par Doraki
- 29 Aoû 2008, 19:36
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- Forum: ⚔ Défis et énigmes
- Sujet: Couples rationnels
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ben peu importe, les deux le sont. C'était pour justifier le raisonnement (inutilement compliqué certes) qu'ils ont fait dans Tangente.
- par Doraki
- 29 Aoû 2008, 19:13
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- Forum: ⚔ Défis et énigmes
- Sujet: Couples rationnels
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