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Comme N et N' sont équivalentes, c'est plus simple de regarder si N' et ||.||_\infty le sont. || f_n ||_\infty^2 = 1/n^2 N'(f_n)^2 = n^2 \int_0^1 cos^2(n^2 x) , qui est équivalent à n²/2 quand n tend vers l'infini (pour résoudre l'intégrale, linéarise cos²x en (cos 2x + 1)/2 ). S...
par Doraki
31 Aoû 2008, 17:51
 
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Sujet: espaces normés
Réponses: 24
Vues: 1552

Où ça des calculs ? Si n est impair, P'n est strictement positif donc Pn est strictement croissant, de -l'infini à +l'infini et donc a une seule racine. Si n est pair, P'n a une seule racine, qui correspond au minimum de Pn. Comme Pn > P'n, ce minimum est strictement positif donc Pn est strictement ...
par Doraki
31 Aoû 2008, 16:39
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: Racines d'un polynôme
Réponses: 14
Vues: 1630

ça fait combien f(t,0) et f(0,0) ?
par Doraki
31 Aoû 2008, 01:22
 
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Sujet: ou ça cloche!!!
Réponses: 8
Vues: 435

Ton prof a juste donné un exemple en choisissant une fonction f particulière : f(x) = 1/(1+x). Tout ce qu'il fait à partir de là c'est spécifique à cet exemple. Pour d'autres fonctions tu n'as aucune raison d'avoir Rs(f) = ln 2. Ah c'est un exercice, ben il a oublié de dire que f(x) c'était 1/(1+x)
par Doraki
30 Aoû 2008, 17:47
 
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Sujet: Intégrale de Riemann
Réponses: 14
Vues: 1333

Dans un corps de caractéristique p, (a+b)^p = a^p + b^p, parceque si tu regardes les coefficients des autres termes, ils sont tous multiples de p car p est premier. Ici, dans Z/2Z (caractéristique 2), en l'appliquant k fois, ça implique que (1+X)^(2^k) = 1 + X^(2^k). Ça doit être dans ce que tu vois...
par Doraki
30 Aoû 2008, 17:41
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: Une énigme sur la parité des coefficients d'un polynô.me
Réponses: 12
Vues: 1650

ouais j'avais bien oublié un décalage de 1 dès le début.
attention dans ton exemple j = 5-1+1 = 5 d'où m = 0 mod 8 comme dans ton premier post.
par Doraki
30 Aoû 2008, 14:48
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: Une énigme sur la parité des coefficients d'un polynô.me
Réponses: 12
Vues: 1650

since you only considers affine functions, the equation you're given is equivalent to what you found, f(-7) = -26.
So there are infinitely many solutions, which are the equations of the lines going through that point (-7,-26).
par Doraki
30 Aoû 2008, 14:30
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: f(x)
Réponses: 5
Vues: 601

Tu obtiens quoi si tu essayes avec P = X^n avec ta méthode ?
Avec P = 2X^n + 1 ?
par Doraki
30 Aoû 2008, 14:21
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: Une énigme sur la parité des coefficients d'un polynô.me
Réponses: 12
Vues: 1650

On se place dans Z/2Z, et soit v le nombre de facteurs X dans P (le degré de la plus petite puissance qui a un coefficient impair) On a les équivalences P = P(1+X)^m mod X^(N+1) P((1+X)^m - 1) = 0 mod X^(N+1) (1+X)^m - 1 = 0 mod X^(N+1-v) (1+X)^m = 1 mod X^(N+1-v) Et là, avec Frobenius, on peut mont...
par Doraki
30 Aoû 2008, 13:34
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: Une énigme sur la parité des coefficients d'un polynô.me
Réponses: 12
Vues: 1650

Mais.. mais.... !! j'avais regardé plein de stratégies presque pareilles à celle là et c'était bien évidemment la seule qui marchait qui est passée sans que je la considère avant que je me convainque illégitimement que mon idée pouvait pas marcher.
:briques:
par Doraki
30 Aoû 2008, 00:39
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: Un petit morpion
Réponses: 38
Vues: 2579

Si j'appelle a l'exposant de 5 dans le dernier terme, il faut bien avoir pour que la factorisation soit bonne.
donc a+2^i=2^(n-2) et on doit bien avoir a=2^(n-2)-2^i.
par Doraki
29 Aoû 2008, 23:19
 
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Sujet: Petite recurrence
Réponses: 116
Vues: 5253

Ben c'est faux c'est plutot

Mais je sais pas où leon veut en venir avec cette factorisation
par Doraki
29 Aoû 2008, 22:55
 
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Sujet: Petite recurrence
Réponses: 116
Vues: 5253

Tu supposes (Vn) non majorée. Tu prends un A >0. Grâce à l'hypothèse (Vn) non majorée tu trouves un n0 tel que Vn0 > A. Dans le cas où Vn0+1 Vn0. Donc formellement t'as montré l'énoncé \forall A > 0, \exists n, V_n > A et V_{n+1} > V_n (toujours sous l'hypothèse (Vn) non majorée). Mais cet énoncé là...
par Doraki
29 Aoû 2008, 22:43
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: Exo défi : Suites, point de bifurcation.
Réponses: 19
Vues: 1535

Ben si t'as juste montré que pour tout A il existe n0 tel que Vn0 > A et Vn0+1 > Vn0, ça veut pas dire que la suite tend vers l'infini.
par Doraki
29 Aoû 2008, 22:14
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: Exo défi : Suites, point de bifurcation.
Réponses: 19
Vues: 1535

alors on se remet dans le cas ou V n'est pas majoré, on prend A >0 alors il existe un n0 tq Vn0 sup A si v_{n0+1} \leq V_n_0 => n_0+1 \leq V_n_0 maintenant on va montrer que s il existe k tq V_{n0+k} \leq V_n_0 alors V_{n_0+k+1} \leq V_{n_0} en effet V_{n0+k+1} = \frac{(V_{n_0+k})^2}{n_0+k+...
par Doraki
29 Aoû 2008, 22:04
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: Exo défi : Suites, point de bifurcation.
Réponses: 19
Vues: 1535

Oui on peut le montrer à l'avance sans mettre delta sous forme de limite.
Même si ça aide un peu, en fait ça change pas grand chose de connaitre delta.

Je viens de trouver une preuve plus simple que celle quej'avais en écrivant ça d'ailleurs.
par Doraki
29 Aoû 2008, 21:06
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: Exo défi : Suites, point de bifurcation.
Réponses: 19
Vues: 1535

Patastronch, le minimum de ton expression est atteint pour a = 0.39126...
et avec ça tu obtiens la même valeur que nodgim.
par Doraki
29 Aoû 2008, 20:20
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: Le tétra et le trou de souris
Réponses: 29
Vues: 2203

oui si la suite commence à décroitre à un moment, alors elle continue de décroitre et tend vers 0. Donc si elle n'est pas majorée elle est toujours croissante.

est-il dans B0 ou dans Binfini ?
par Doraki
29 Aoû 2008, 20:11
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: Exo défi : Suites, point de bifurcation.
Réponses: 19
Vues: 1535

Ah ouais. Ils ont vraiment écrit n'importe quoi en fait. Il sont passés de 8-3x² = (p/q)² (là on peut dire p et q premiers entre eux) soit 8q²-3(xq)² = p² (qui est bien homogène en p,q) à un truc où ils se gourrent de noms de variables et à cause de ça ça part en délire ils sont forcés de faire des ...
par Doraki
29 Aoû 2008, 19:36
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: Couples rationnels
Réponses: 40
Vues: 2256

ben peu importe, les deux le sont. C'était pour justifier le raisonnement (inutilement compliqué certes) qu'ils ont fait dans Tangente.
par Doraki
29 Aoû 2008, 19:13
 
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Sujet: Couples rationnels
Réponses: 40
Vues: 2256
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