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Déjà il faut avoir en tête la distribution de la somme de la valeur de deux dés normaux : Sur les 36 cas, t'as un 2, deux 3, ... cinq 6, six 7, cinq 8 ... deux 11, un 12. De là tu peux retrouver les possiblités pour les faces des dés. Comme il y a un seul 2 et que la plus petite valeur possible d'un...

Justement c'est mieux parceque la valeur qu'on prend pour la hauteur du rectangle posé sur l'intervalle [(2k-2)/4n ; 2k/4n] c'est la valeur de f en (2k-1)/4n, soit au milieu.

C'est moins compliqué de faire une somme de Riemann avec l'expression de départ nan ?

Ils tirent au hasard 2 garçons parmi 7 puis 2 filles parmi 5, ce n'est pas du tout la même chose que de tirer 4 élèves au hasard parmi les 12. Les 2 tirages au sort peuvent se faire totalement indépendemment l'un de l'autre. Parmi les 495 possibilités que vous avez comptées il y en a qui ne peuvent ...

Tu pourrais montrer que k commute avec tout le monde, pour un début (un k tel que ik soit générateur de Inn(G).

La première suite est divergente, vraiment ? Tu connais les intégrales de Riemann ? (t'as intérêt) Pour le 1/ tu peux étudier la suite sans la partie entière à la place si tu montres que la différence entre la suite et la suite sans partie entière tend vers 0. Après, quand tu as fait ça tu n'as plus...

(1-b²)² = (1+b²)²-4b² = -a^4 +4a²b -4b² = -(a²-2b)²

Donc il faut 1-b² = a-2b = 0, donc b²=1 et a²=2b, et de là on voit qu'il n'y a pas de solution dans Z.

Je regarde un point M à l'extérieur du convexe. Je choisis 2 points A et B du convexe tel que (MA) et (MB) sont tangentes au convexe. (généralement il n'y a pas le choix). Je regarde les points N et P symétriques de M par rapport à A et B, et la droite (NP). Si (NP) est tangente au convexe en un poi...

Je prends un point M à l'extérieur du convexe. Je regarde les 2 tangentes au convexe qui passent par M. J'appelle A et B les points où les tangentes touchent le convexe, N et P les symétriques de M par rapport à A et B,et je regarde la droite NP. Si elle est tangente au convexe en un point C c'est g...

Zweig, (x²+x/2+1)² est plus grand que 1+x+x²+x³+x^4 à partir de x>0, donc ça permettrait de dire qu'il n'y a pas d'autre solution avec ton argument ? Ton post dit un truc marrant quand on prend x impair. Par contre, (x²+(x+1)/2)² est plus grand que 1+x+x²+x³+x^4 à partir de x>3 ça permet de dire qu'...

Comme l'a dit magnolia, "savoir lesquelles" est une notion assez vague.
Ca dépend vraiment de ce que tu veux en faire plus tard.

Par exemple tu pourrais essayer les formules de Cardan sur l'exemple du sujet je suis pas sur que tu puisses identifier la racine 2 très facilement à la fin.

Il ne faut surtout pas tenter de calculer 76^59 puis de regarder ce que ça donne modulo 91. D'abord (x * y) mod 91 c'est pareil que ((x mod 91) * (y mod 91)) mod 91. donc tu peux ne travailler qu'avec des nombres inférieurs à 91 pendant ton calcul, c'est pas nécessaire de se coltiner des nombres éno...

J'appelle S = \sum\limits_{q = 0}^\infty {\left( \begin{array} s + q \\ s \end{array} \right) x^q} Grâce au résultat que tu as montré, (1 - x)^{s+1} S = 1 La différence entre la série que tu as dans V et S, c'est juste un polynôme (un vrai, de degré fini) donc tu peux exprimer V seul...

V est bien un polynôme, c'est juste que en multipliant la série infinie par (1-x)^(s+1), tu vas voir qu'au bout d'un moment, tous les coefficients de V seront égaux à 0.
Utilise ta dernière équation pour réécrire V.

Le but de la manipulation est de donner un mot de ton langage tel que quelle que soit sa décomposition en u.v.w comme décrite dans le lemme, le mot u.w ne soit pas dans le langage et en conclure que L5 n'est pas rationnel. On part du mot b^k.c^(k-1) (avec le k du lemme) Combien y a-t-il de b et de c...

Pour chaque point il peut y avoir un trait dans 8 directions. Si on regarde N = la somme pour chaque point déjà dessiné, du nombre de directions où il n'y a pas encore de trait, alors ce nombre N doit rester constant lors du jeu : Dessiner un point ajoute 8 possibilités autour de ce point, tracer un...

Les alignements en diagonale sont autorisés ?
Est-ce que les points doivent être rapprochés (adjacents) ou alors est-ce qu'il suffit juste qu'ils soient alignés ?

Tu as juste à calculer la hauteur du triangle rectangle que tu as sur ton dessin. C'est la distance dont M se déplace comme dtheta est petit, tu peux dire que l'hypothénuse vaut r. donc la hauteur du trianle est r * sin dtheta. comme dtheta est petit, tu peux dire sin dtheta = dtheta, et donc la dis...

D'où tu sors tes données ? d'une expérience de physique ?

considère le mot m = b^k.c^(k-1). d'après le lemme de l'étoile, tu as donc m = u.v.w, avec u.v^i.w reconnu par l'automate pour tout i, en particulier pour i = 0 |u.v| <= k donc u.v est composé entièrement de b. |v| > 0 donc v contient au moins un b. Donc le mot u.w, qui devrait etre reconnu par l'au...