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J'ai pas cliqué sur vos liens donc ptetre que j'arrive trop tard mais j'ai remarqué que si P(a,b) = la probabilité dans un tirage de 2(a+b) lancers d'avoir 2a fins de parties positives et 2b négatives, on avait P(a,b) = f(a)f(b) pour une certaine fonction f. Ou bien N(a,b) = g(a)g(b) si on compte le...

Pour obtenir une solution particulière Fp tu peux prendre C(0) comme tu veux il n'y a pas de contrainte. Chaque valeur de C(0) donne une solution particulière différente, et c'est normal puisque les solutions diffèrent par un certain multiple de exp(x). Si tu changes de C(0) ça décalera la valeur de...

ce n'est pas une bijection
(3,0,0), (-3/2,3sqrt(3)/2,0), et (-3/2,-3sqrt(3)/2,0)
sont tous envoyés sur le même point

(A²+B²-5)/4 = 1,
C/2 = 0

(j'ai choisi t=0, t=2pi/3 et t=4pi/3 pour fabriquer ces trois points donc ce n'est pas surprenant)

Ton ensemble est littéralement défini comme étant l'image de l'intervalle [0 ; 2pi] par une certaine fonction.
Donc moi à ta place j'essaierais de trouver un lien entre [0 ; 2pi] et le cercle unité pour obtenir presque gratuitement une fonction qui va du cercle dans T(2,3).

ah oui en effet, j'ai oublié un facteur 2

La version 4 est probablement plus simple qu'elle n'en a l'air Plutôt que de tirer un angle au hasard, tournons le disque (avec le point) d'un angle au hasard (indépendemment du point même si ça ne devrait pas changer grand chose) puis traçons une droite horizontale. Comme la distribution uniforme d...

si je me suis pas gourré, pour j=3 et n,m <= 10, on obtient la table suivante (en tout cas on retrouve 16 pour 5x5 et 36 pour 6x6) \n| 2 3 4 5 6 7 8 9 10 m\| --+ --------------------------------- 2 | 0 2 0 0 0 0 0 0 0 3 | 2 8 8 13 18 25 32 41 50 4 | 0 8 4 8 12 16 20 28 32 5 | 0 13 8 16 24 32 40 56 6...

J'ai peut-être un truc mais je crains que ça donne un résultat très très moche (après je suis pas allé jusqu'au bout) On peut compter les suites de j points espacés de manière régulière, en choisissant séparément leurs abscisses et leur ordonnées. Et choisir j points régulièrement espacés parmi n po...

soit s = x_1+\ldots +x_n et y_k = x_1+ \ldots +x_k pour k=0...n alors y0 = 0, et pour tout k = 1 ... n, l'équation numéro k nous dit que (x1+...+xk)(xk+...+xn) = 1, c'est à dire y_k(s-y_{k-1}) = 1 donc si par magie on connaît s, on en déduit tous les yk : y0 = 0, y1 = 1/s, y2 = 1/(s-1/s) = s...

Je parle de ce passage, j'essaye de comprendre de quoi tu parles quand tu dis qu'une proba pour A est égale à celle pour B Exclure les j-1 rangée du bas c'est obligatoire a cause de cœur en J, si j'enlève aussi j-1 en haut où la k+1 ne peut pas se mettre pour joueur B je ne fabrique que des rectangl...

est-ce que tu es en train de dire que la probabilité que - joueur A a les (k+1) plus petits coeurs sachant - joueur A a les k plus petits coeurs - le (k+1)ème plus petit coeur n'est pas 2 cartes avant l'un des k plus petits coeurs - il n'y a pas 2 cartes consécutives qui soient toutes les deux des c...

Ah ben j'avais mal compris alors. Donc on suppose que (en plus d'etre dans le cas D) Yves a reçu les k plus petits coeurs, Pour le (k+1)ème plus petit coeur, vu qu'il ne doit pas cotoyer un des k coeurs plus petits qui sont chez Yves on sait qu'il y a alors entre 2n-3k et 2n-2k positions possibles, ...

Savoir si l'ordre de distribution joueur A ou joueur B pour premiere carte changeait le résultat avait été évoqué initialement. Il me semblait que cela ne changeait pas les résultats. Tu vois une asymétrie dans quelle situation ? Dans la 4 il ya des effets de bord, mais ils sont symétriques non? Ca...

moi j'ai pas compris, la toute première carte elle est distribuée à qui ?

Ah bah l'intégrale était pour tenter d'avoir une réponse à la question initiale "quelle est la proba de ..." Pour ce qui est du calcul exact de la probabilité (qui est un rationnel), ce n'est pas dit qu'elle soit forcément utile. Par exemple si on développe la puissance on obtient un nombr...

Ton programme essaye de calculer pour chaque jour l'espérance du nombre de demi-sucres u et du nombre de sucres v mais ça n'est pas possible sans avoir des informations plus précises sur la distribution du nombre de sucres (ou de demi-sucres), parceque la moyenne de a/b ce n'est pas la même chose qu...

j'ai n \int_0^\infty \exp(-t)(1 - (1+t)\exp(-t))^{n-1} dt de piocher un sucre entier l'avant dernier jour pour la première interprétation mais je sais pas trop quoi faire avec ensuite. Peut-être regarder si en développant puis en intégrant y'a des simplifications magi...

Bonjour, il n'y a pas de problème dans ton raisonnement.

En analyse complexe, c'est plutôt courant que des intégrales sur des cercles soient nulles, donc c'est sûrement en rapport avec le fait que f soit holomorphe sur U

Oui, il est au moins >= 1, et ça, ça va être utile. Maintenant, si tu regardes plus en détail comme tu passes de "sqrt(2) = p/q" à "p² = 2q²", tu devrais sentir que c'est presque la même chose (mais ça ne l'est pas à cause d'une étape que tu as fait dans la preuve d'irrationalité...

Donc tu as montré que si p,q sont 2 entiers premiers entre eux alors p² <> 2q² ? Donc que p² - 2q² est non nul. Mais avoir une inégalité en > 0 ou en >= 0, comme tu le vois ce n'est pas suffisant, il faut faire mieux. Peux-tu trouver un minorant de |p² -2q²| qui soit strictement positif et qui soit ...