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Non ce n'est pas ça. Par définition de l'image inverse, si V est une partie de Y, f|A-1(V) = {x dans A tels que f|A(x) est dans V} Par définition de f|A, ça donne {x dans A tels que f(x) est dans V} f|A-1(V) est une partie de A et pas une partie de parties de A comme t'as écrit. D'ailleurs si B est ...

Soit \tau_A = \{ O \cap A : O \in \tau \} une topologie sur A. Non là tu ne dois pas dire "Soit ... une topologie sur A" (ça sous-entend que ça peut être n'importe quelle topologie) puisque ici c'est pas du tout une topologie au hasard mais une topologie bien spécifique, à savoir "LA...

On te demande de montrer que "si |x²+2x-3| < 3 alors x < 2".
Ben là, c'est beaucoup plus simple de montrer sa contraposée, à savoir "si x >=2 alors |x²+2x-3| >= 3".

Ben j'ai tapé les premiers nombres de la suite et le site a fait le reste. Tout en bas de la liste des trucs à quoi cette suite correspond, il y a "Also Molien series for invariants of finite Coxeter groups D_3 and A_3. - N. J. A. Sloane, Jan 10 2016" (D3 est isomorphe à S3 donc ça colle, ...

http://oeis.org/A001399 ?

pour n = 0 ou n = 1 elle est vraie effecitvement ensuite 2n^k>(n+1)^k \iff \ln(2) + k\ln(n) = k\ln(n+1) \iff \dfrac{ln(2)}{k} > \ln(\frac{n+1}{n}) <=> \dfrac {n + 1} n < \sqrt[k] 2 <=> \\ \dfrac 1 n < \sqrt[k] 2 - 1 <=> n > \dfrac 1 {\sqrt[k] 2 - 1} q...

Algébriquement, je vois pas trop ce que tu veux faire de mieux que de trouver le polynôme dont les p nombres sont les racines. Tu ce dont tu disposes c'est des quantités symmétriques en ces p nombres, donc tu vas devoir briser ces symmétries à un moment, ce qui revient à résoudre un polynôme génériq...

f est croissante : En effet si on a x1 < x2 avec f(x2) < f(x1) alors en prenant y = (x2-x1)/(f(x1)-f(x2)) (qui est bien positif), on obtient f(x1)f(y) = k f(x1 + y f(x1)) = k f(x2 + y f(x2)) = f(x2) f(y) et donc f(x1) = f(x2), contradiction. Supposons qu'il existe x > 0 avec f(x) < 1. Alors en prena...

je trouve bizarre que ni Doraki ni toi ne disiez plus précisément quelles situations sont recherchées. faut-il deviner que le cas général dont tu parles est le cas où les droites ne sont pas coplanaires? Ben je demande pour toutes les situations possibles. Le cas où toutes les droites sont coplanai...

Il n'y a pas du tout ambiguïté. y est seulement égal à f(x) quand c'est marqué avant dans le texte. Y'a pas de lettre qui a un rôle spécifique. Tant qu'elles parlent pas d'un truc qui a été introduit avant, tu peux les renommer comme tu veux. " Trouver toutes les fonctions f:R→R telles que f(x+...

Abuche a écrit:Dans le cas général, aucune droite coupe 4 droites dans l'espace.
D1,D2 forment un plan P1

Tu peux préciser quel est le plan formé par les droites D1 : y=z=0 et D2 : x=0 et z=1 ?

Roby a écrit:Merci pour les réponses mais malheureusement ce n'est pas assez claire pour moi,
J'avais besoin d'une explication partant du principe que je ne sais rien.

Tu dois passer un exam sur un truc dont tu ne sais rien et tu n'as même pas cherché de cours qui puisse t'aider à le préparer ???

siger a écrit:toutes les droite s'appuyant (coupant) sur deux droites D1 et D2 dans l'espace forment une surface

Euh tu es sûr ?

Oui, les 4 à la fois.

Etant donné 4 droites dans l'espace, combien peut-il y avoir de droites qui intersectent les 4 droites ?

fatal error on demande de mettre un arbre binaire complet, qui de plus doit être "planaire" (ses arêtes ne se croisent pas). Kruskal donne un arbre quelconque.

De plus ils ne demandent pas de construire la solution la moins chère (par contre une meilleure solution donnera un meilleur score)

Alors dans la page wikipedia en français (qui ressemble à ta 2ème topologie), il y a un léger détail qui change tout. Si on note D_K(\Omega) l'ensemble des fonctions tests à support dans K, Pour que \phi soit continue on demande à ce que pour chaque compact K, la restriction de \phi à D_K...

Ca a l'air correct.

Je te rappelle que les boules sont incluses les unes dans les autres, j'ai dit qu'on voulait |fn(xj)-fn(xk)| > 2εn seulement pour que à une étape donnée, leurs adhérences soient disjointes, et donc que la séparation passe à la limite, C'EST TOUT. T'es en train de totalement laisser de coté le reste ...

Il faut que l'adhérence des boules soient disjointes. Après puisque les boules sont de plus en plus petites et incluses les unes dans les autres, à la limite ça reste séparé. Sinon t'as pas montré que ton f(n+1) mettait x(n+1) à distance > 2ε(n+1) de tous les autres f(xi), et là tu auras du mal avec...