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Bonsoir, je pense que tu dois commencer par faire un changement de coordonnées (une rotation de l'espace bien choisie), pour que le point que tu dois "pointer" soit sur l'axe des abscisses Ox. Si c'est le cas, en faisant éventuellement une autre rotation autour de cet axe, tu pourras même ...

Bonsoir, pour la question 3, si b est différent de beta (raisonnement par l'absurde), que peut-on en déduire à propos de f ? pour la question 4, la forme de la matrice est plutôt une condition nécessaire mais non suffisante, il faut examiner pour quelles valeurs de b l'endomorphisme est cyclique ou ...

janor a écrit:Ah !! Il faut que f(0)=c ; f'(0)=b ; f''(0)=2a !!

Oui, maintenant tu peux conclure :
Soit f dans E, on pose p(x) = ... puis g(x) = ...
alors p est dans R_2[x] et g est dans G_2, et f = g+p donc ...

Bonjour,

je n'ai pas la solution complète, mais on peut essayer de dégrossir la question :
tu peux montrer que si p>=5 et si n et n' sont congrus modulo (p-1)p, alors (2^n+3^n+n) et (2^n'+3^n'+n') sont congrus modulo p.
Il restera ensuite à montrer qu'il existe au moins un entier n tel que.

janor a écrit:Il faut, puisque g(0)=0, avoir c=0

Non : g(0) = f(0) - 0 - 0 - c = f(0) - c mais f(0) n'est pas égal à 0 a priori.

Tu repars sur la preuve de R_2[x] inter G_2 = {0}, alors qu'ici f n'est pas dans G_2 mais dans E.

julia377 a écrit:Du coup pour la a) ça serait ln(e^5x +1) ?

C'est essentiellement ça mais attention, la dérivée de est .

Bonjour,

parmi tes primitives usuelles, connais-tu la primitive d'une fonction de la forme ?

"Le projeté selon la direction G_2 " o_O Je ne comprends pas... Ce n'est pas important, tu ne l'as peut-être pas encore vu en cours... Soit f dans E. On souhaite montrer que f peut s'écrire f = g + ax^2+bx+c avec g dans G_2 et a,b,c dans R. (g,a,b,c étant uniques d'après la conclusion) Co...

Bonjour, à mon avis, il est plus clair de passer par les projections, dans un premier temps. Soit p(f) = ax^2+bx+c dans R_2[x] le projeté selon la direction G_2 d'un élément f de E sur R_2{x]. alors f-p(f) appartient G_2 : à quel condition sur a,b,c cette affirmation est-elle vraie ? Remarque : G_2 ...

Bonjour,

si un point M se balade sur l'arête [AB], que sait-on de ses coordonnées ?

On en connaît deux sur trois, et si on sait que M appartient à P1, alors on connaît aussi une relation entre les trois coordonnées, et on peut en déduire la troisième.

Bonjour,

Si j’ai bien compris votre explication, il faut que je décompose x^2(-1/2x+3/4) et en étudier le signe puis faire la même démarche pour x^2+4? Oui, tu as justement factorisé, et c'est la forme qu'on utilise pour étudier facilement le signe, car on s'appuie sur la règle des signes : un produit de (+...

Bonsoir, il s'agit de la tangente en a=0, n'est-ce pas ? Étudier le signe de g(x) - ((-1/2)x+3/4)/((x^2)+4) et en déduire la position relative de Cg et sa tangente. tu as mélangé les choses ici, mais la dernière ligne de ton post est bonne : g(x) - ((1/2)x - 3/4) = (x^2 ((-1/2)x+ 3/4))/((x^2)+4) Il ...

Bonjour, d'après ton cours, quelles sont les solutions de l'équation différentielle y'=ay+b ? (ou bien y' = ay) Ces solutions sont à base d'exponentielle et des coefficients a et b. Il y a également un paramètre supplémentaire, noté k en général, dans cette formule : chaque valeur de k correspond à ...

OK, du coup le au dénominateur n'est pas très gênant,
qu'est qu'on peut faire avec le numérateur ?

Bonsoir,

Si c'est bien , il n'y a pas besoin de changement de variable...
Pour t'aider, quelle est la dérivée de ?

Bonjour,

si l'on pose a = u+v et b = u-v,
alors la relation entre a et b devient une relation du type v² = f(u).
On peut encadrer ensuite u en résolvant f(u)>=0.

Bonsoir,
à ton avis, pourquoi est-ce qu'on a besoin que f soit continue ? est-ce que la conclusion serait vraie avec une fonction qui n'est pas continue ?
quels théorèmes as-tu vu en ce qui concerne les fonctions continues ?

Bonjour, il faut commencer par tracer les courbes qui vont former les frontières des domaines qu'on te propose. Tu obtiens leurs équations en remplaçant les inégalités strictes ou larges par des égalités. Pour le cas n°2 par exemple il s'agit d'une parabole d'équation y-1 = x². Ensuite tu peux color...

Je voulais dire, la famille n'est pas libre, et tu l'as montré.
Donc, son rang est strictement inférieur à 3.
Et elle contient des sous familles libres à deux vecteurs, donc son rang est au moins égal à 2.