Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Merci pour ta réponse déjà, Moi j'allais démarrer comme ça : Soit x\in u\Big(\mbox{ker}(u)\Big) , Donc \exists x_0 \in\mbox{ker}(u)\mbox{ tel que } x=u(x_0) (Je veux arriver à x\in\mbox{ker}(u) ) Et mon problème vient ici, je ne sais pas quoi faire par la suit...

Bonjour,

Voici un exercice dans je ne sais faire aucune question. Je ne sais pas comment commencer.

[CENTER] [/CENTER]

Merci de bien vouloir me donner des pistes.

Ahaa.

Donc si j'ai bien compris. Pour montrer que deux matrices sont semblables il faut trouver un endomorphisme dont les matrices de représentation dans deux bases différentes sont ces deux matrices.


Merci bien,

Bonjour, C'est pas dure pour latex. Il suffit de décider d'apprendre comme pour autre chose. Par exemple pour les matrices : [*tex] \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \\ \end{pmatrix} [*/tex] En retirant les *, ça ...

Bonjour,

Est-ce que quelqu'un pourrait m'indiquer des ressources su internet ou on donne le caractère géométrique aux endomorphismes.

Projecteur, symétrie, Affinité, Rotation ...

Merci,

Merci beaucoup. Je pense que je me suis trompé dans l'énoncé de ma question lol. Donc je refais :

Comment caractériser deux matrices semblables ?

Ma question : Ce que je viens de dire est-il vrai ? Y a il d'autres caractéristiques simples à vérifier ?

merci d'avance,

Bonjour, Un point du cours : Comment caractériser deux matrices symétriques ? J'ai dans mon TD. Deux matrices qui représente un même endomorphisme dans deux bases différentes sont semblables. Ma question : Ce que je viens de dire est-il vrai ? Y a il d'autres caractéristiques simples à vérifier ? me...

Merci beaucoup,

C'est vrai, on a fait ça. C'était en TD.

Merci !!

Bonjour, J'ai un problème avec les changements de bases. Soit f\in\mathcal{L}(\mathbb{R}) de matrice M_{\mathcal{B}\mathcal{B}} (f) = \begin{pmatrix}3&-1&1\\0&2&0\\1&-1&3\end{pmatrix} dans la base canonique \mathcal{B} . Déterminer la matrice de f dans la base...

Ah ok,

Il suffit alors d'ajouter l'élément à la base de F.

Ha, ca me rappelle quelque chose. (Le clic vient de la dimension). C'est un hyperplan. Donc kerf=F (f : X--> trX).

C'est bon ?

Bonjour, J'ai, encore, un petit exercice dont je ne vois pas la fin ... \mathbb{F} = \Big\{M\in\mathcal{M}_2(\mathbb{R})\mbox{ tel que } \mbox{tr}\Big(M\Big)=0 \Big\} 1. Montrer que c'est un sev de \mathcal{M}_2(\mathbb{R}) , 2. Déterminer une base de \mathbb{F} . 3. Compléte...

Merci beaucoup aux participants !

Merci, Tiens je vais essayer de le démontrer. On va vérifier qu'on a à faire à un projecteur. et utilisera la propriété suivante X\in\mbox{Im}(f) \Leftrightarrow X = f(X) . * Soit A\in\mathcal{M}_n(\mathbb{R}) , f^2=f(f(A))=f\Big[\frac{1}{2}\Big(A-^tA\Big&...

Merci pour ta réponse,

Je savais que c'est l'ensemble des matrices symétriques. Dans mon cours, je la dimension de la base qui est .

Si je suis bien. Je dois trouver que .

Bonjour, J'aimerai avoir un peu d'aide pour cet exercice. Soit f une application de \mathbb{E}=\mathcal{M}_n(\mathbb{R}) dans \mathbb{E} qui à A associe \frac{1}{2}\Big(A-^t A\Big) . 1 - Montrer que f est linéaire 2 - Donner le noyau de f 3 - donner le rang de f. Ce que j'ai fait : 1...

Ok,

Il y a une bonne nouvelle lol, c'est juste :)

Merci !

Bonjour,

"diago" ça vaut dire diagonalisable ou diagonale ?

Diagonalisable je pense.

-------

Ce que j'ai fait est faux ? Ou bien il y a une part de vérité ?

Re - J'ai un autre énoncé, du même ordre, pour lequel j'éprouve quelques difficultés Déterminer les matrices symétriques de \mathcal{M}_n(\mathbb{R}) qui sont nilpotentes. Soit S une matrice symétrique de \mathcal{M}_n(\mathbb{R}) . Alors S = tran(S) et S est forcément diagon...

C'est vrai SimonB.

Je l'ai pas fait exprès. Mais merci pour la remarque.