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Que vaut U_2+...+U_n ?

Salut, On suppose que le polynôme minimal de u est son polynôme caractéristique. Tu peux déjà considérer v_i la restriction de u à Ker P_i(u)^{\alpha_i} et montrer qu'alors son polynôme minimal est aussi son polynôme caractéristique. Maintenant, en considérant le polynôme caractéristique (no...

On peut même utiliser Cesaro : On suppose que l=0 et on note u_n=n^2S_n . Donc \frac{u_n}{n(n+1)} converge vers 0. On applique alors Césaro à cette suite, et en utilisant le fait que \frac1n - \frac{1}{n+1}=\frac{1}{n(n+1)} et en manipulant les indices on obtient (modulo des constant...

Je pense que l'idée est là mais que vous sautez des étapes (où alors je n'ai pas vu les justifications), quand par exemple Ben dit "si pour un certain N on a quelque soit n>=N ...". La convergence vers 1 n'assure par l'existence d'un tel N (où alors j'ai raté quelque chose). Perso j'essaie...

Salut,

Je te conseille d'appliquer Rolle à une fonction du type g -> A(x)f(x) + B(x)f'(x) (g(a)=g(b)).

En négligeant totalement les frottements (vu la densité du truc, j'pense qu'on est pas loin de la vérité) et en supposant que le marteau part d'une hauteur initiale égale à ta taille (peut-être moins en réalité), j'arrive à une hauteur max de 12.6m.
Avec un angle de 60 degrés je trouve environ 17.9m.

De quelles olympiades s'agit il ?

Tu demandes à un premier danseur de choisir sa danseuse. Combien de choix a-t-il ?
Ensuite, au deuxième, combien de choix a-t-il ?
Et donc finalement ?

PS: ca n'a rien à faire dans le forum "olympiades", ton problème est à peine du niveau lycée.

Ouais, j'viens de voir que j'ai écrit une inégalité à l'envers et que du coup c'est n'importe quoi (et j'ai fait les calculs à la va vite, l'histoire du gradient doit être faux).

J'ai trouvé en faisant un peu bourrin : on montre que 8abc < (b+c)(a+c)(a+b) . Quitte à diviser (a,b,c) par a, on peut supposer a=1 et donc montrer 8bc<(b+c)(1+c)(1+b) (c'est là où je fais du bourrin et je calcule un gradient, même si je suis sur qu'avec la bonne inégalité c'est direct). Avec l'inég...

Alors je sais pas si c'est un bug ou quoi mais j'avais pas vu ta réponse avant le changement de forum. Par contre je vois pas comment tu conclues avec cette inégalité (si on parle bien de la même) sachant qu'elle majore la proba de s'écarter de la moyenne (qui est ici nulle). Et en fait ca pourrait ...

Perso, ça me semble pas très clair le coup du 2x10=20. Tu peut expliciter comment tu ferais partant de la méthode avec 10 testeurs pour une bouteille empoisonnée pour en déduire une méthode avec 20 testeurs pour deux bouteilles empoisonnées ? Perso, pour le moment, tout ce que j'arrive a dire, c'es...

En fait je suis pas certain de pouvoir faire en 19.
Mais vu qu'on peut faire avec 10 pour n=1, on peut facilement faire 20 avec n=2.
J'ai pas vraiment le temps d'y reflechir maintenant, mais je m'y mets quand j'ai le temps.

Il me semble que c'est faisable avec 19.
Des que j'ai le temps j'explique comment.

Je dirais que c'est de l'ordre de

Bonsoir, Je considère une variable aléatoire réelle X non nulle, d’espérance nulle. J'aimerai montrer qu'une marche aléatoire de type S_{n+1}=S_n+X_n partant de 0 où les X_i sont indépendantes de même loi que X, atteint n'importe quel réel (où le dépasse). On a le résultat pour la marche aléatoire c...

Au passage, Ben dit exactement la même chose que moi (sauf qu'il amène une idée de preuve).

ln(1+x)<=x

Il existe u et v tel que f(u)=f(v)=0. Si on suppose que f est continue, il existe un extremum m sur [u,v] atteint une seule fois (s'il est atteint deux fois en a et b, on repasse par des valeurs qui ont déja été prises deux fois sur [a,b]). Et alors f([u,v]) est un intervalle de valeurs prises 2 foi...

Si on note u=a-b , la condition s'écrit b(b+u)=(n^2+1) et donc b est racine de X^2+uX-(n^2+1). Le discriminant D est égal à u^2+4n^2+4 . Mais ce discriminant doit être un carré parfait (si on regarde les solutions, |2b+u| est un entier et est égal à la racine de D). Or D>4n^2=(2n...