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Oui ben c'est pas pas la même chose.
Que lis-tu là :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Cl%C3%B4ture_alg%C3%A9brique ?

On peut prendre la conjugaison complexe (de dans , vu comme -espace vectoriel).

$ \forall z \in \overline{\mathbb{F}} = \mathbb{F} \ \ \exists P \in \mathbb{F}[X] $ ( non nul ) : $ P(z) = 0 $ Algébriquement clos ça veut dire à peu près l'inverse de ce que tu écris : $ \forall P \in \mathbb{F}[X] \ \ \exists z \in \mathbb{F} $ : $ P(z) = 0 $ Et avec un corps fin...

Le PGCD est défini à un inversible près et 2 est inversible chez les polynômes. Autrement dit tu peux diviser tes membres par 2, ce qui signifie que si un tel polynôme P existe, alors il provient des polynômes U et V réalisant une relation de Bezout entre les polynômes premiers entre eux (x-1...

Near a écrit:1.En utilisant la relation de Bézout.

Relis la question...

1) Tu fais une analyse : si et , qu'obtiens-tu par différence?

2) La dérivée de P est aussi celle de P-1 et celle de P+1. De plus si a est une racine multiple d'un polynôme Q, que dire de a pour Q'?

Near a écrit:est-ce qu'on peut généraliser la factorisation de .

Pour n impair, . Pour n pair une racine n-ème de -1 dans C fera le même effet, mais si on est dans C, on utilisera plutôt toutes les racines n-ème de -1 :
.

La méthode que je propose donne en deux ou trois étapes : x^{12}-1=(x-1)(x^2+x+1)(x+1)(x^2-x+1)(x^2+1)(x^4-x^2+1) . Autrement dit x^{12}-1=\phi_1\phi_3\phi_2\phi_6\phi_4\phi_{12} . Il y a des chances pour que la facilité d'obtention de la factorisation...

Tu peux aussi écrire et poursuivre sachant que se factorise aussi bien que .

Le résultat est évident si n=p (premier). Il est pas trop dur si n= p^r (mais là j'utilise le théorème d'Euler). Ensuite on l'a par récurrence sur l'exposant : si pour tout entier n\leq N , on a l'implication voulue, on regarde le cas de l'exposant N+1; s'il est primaire c'est OK, sinon il s'écrit n...

C'est où k est le nombre de "blocs" . Donc 36 dans le cas de deux "blocs" et pas 45.

Raisonne sur les degrès d'éventuels polynômes Q et R tels que P=QR.

Soit $ \ \ P \in \mathb{C}[X,Y,Z] $ un polynome réductible sur $ \mathbb{C} $ De quel critère de réductibilité disposes-tu? Je voudrais savoir quelle est la methode qui permet de definir la forme generale de $ \varphi_{i} $ avec $ i =1,...,n $ ? T'es sûr qu'il y en a une? Note que les deux question...

Ben314 a écrit:et ça preuve

Tu preuves plus vite que moi c'est un fait.

C'est quoi le noyau du K-morphisme défini par de K[X] dans ?

Alternative à la méthode "puissance par rapport à un cercle" : Puisque Le centre du cercle inscrit I est barycentre de (A,a), (B,b), (C,c), on a pour M quelconque, et en posant f(M)=aMA²+bMB²+cMC² (fct num. de Leibniz) : f(M)=2pMI²+f(I). On l'applique avec M=O. f(I) se calcule bien en fonction de a,...

Non. Trois points alignés ont des images alignés dans le même ordre avec même distances entre les points : c'est la conservation du barycentre de deux points et ça s'étend à plus de 2 points.

Grillé par Ben...
A Jord de trancher.

Salut. z\mapsto k\sin z convient si |k|\leq1 . Inversement, on pose g(z)=\frac{f(z)}{\sin z} . Si on montre que g est entière et bornée, c'est fini par Liouville. C'est assez évident qu'elle est entière... montrons qu'elle est bornée : pour y\geq 1 , |\sin z|\geq \frac12||e^{iz}|-|e^...

Si d est ce pgcd, il divise 5+i-(3+i) donc d|2 et on continue ainsi à combiner.