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Ou plus simplement tu résoud l'équation homogène d'une part et d'autre part tu trouves une solution particulière. Ici comme le second membre est un polynome d'ordre 1, tu peux te contenter de chercher une solution particulière sous la forme d'un polynome de degrés au plus 2. A+ http://www.mathsup.ou...

La convexité se définit exactement comme dans R. Soient deux points x et y de R^n et t\in [0,1] f est dite convexe ssi f(tx+(1-t)y)\leq tf(x)+(1-t)f(y) Autrement dit la corde tx+(1-t)y de R^n passe toujours au dessus de la fonction. Pour en savoir plus...

As-tu essayé de passer par les complexes? Par exemple si tu centres ton cercle en 0, les sommets de ton quadrilatère ont pour coordonnées z_j=e^{i\theta_j} avec j=1,2,3,4. Ensuite le vecteur z_2-z_1 représente un côté, si tu le met sous forme polaire tu as une relation entre longueur d'un côté et le...

Classique mais étonnant comme exo! Bon remarque une chose : B_n=\cup_{p=n}^\infty A_p Comme les A_p sont disjoint, la mesure de B_n est égale à la somme des mesures de A_p . Ensuite tu sommes des deux côtés et tu obtiens : \Sigma_n\mu(B_n)=\Sigma_n\Sigma_{p=n}^\infty \mu(A_p) Ensuite...

Slaut j'ai la fonction suivante f(x)=\frac{1-(1+x)*exp(-x)}{\lambda*(1-exp(-x))} je veux chercher l'approximation de f à l'ordre 4 selon la variable x (lamda est une constante). Je ne me rappelle plus trés bien de la division de deux polynômes. Merci Oui cert...

Oui ton modèle n'est pas correct. La question que tu poses est quelle est la probabilité de voter exactement comme une série de 26 votes donnés. En suivant le modèle que tu propose c'est à dire autant de chance de se planter que de réussir, la probabilité est donc de 1 divisé par tous les séries de ...

Si tu es dans un Hilbert séparable et que ton opérateur est auto-adjoint, tu peux faire du calcul fonctionnel et définir e^{-tA} . Tu peux regarder dans le bouquin de Davies : Spectral Theory and Differential Operators. Dans le cas non-Hilbertien, il faut creuser les recherches, je ne sais pas. www....

Merci pour ta réponse mais pour la première question je suis sûr que ma solution complète de (E) est bonne (mathematica et la quasi-totalité de ma classe sont d'accord)cependant je ne sais pas comment prouver son unicité (ni comment faire la suite) ni même comment définir son ensemble de définition...

C'est un exos classique d'algèbre linéaire. Relis bien ton énoncé et tu devrais trouver quelque part que ton endomorphisme n'est plus supposé injectif.

Bon courage

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Quelle version de Hahn Banach as-tu? La version générale n'impose à priori aucune restriction de fermeture.

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Tu fais comme on te l'a dit plus haut. Tu prolonges f par 1/2 en 1. Ensuite pour savoir si le prolongement est dérivable il faut dériver la fonction prolongée. Hors tu vas me dire mais on n'a pas de formule pour g!! En effet et c'est pourquoi il faut revenir à la définition de la dérivée. Tu vas don...

Pour la première question tu as du te tromper car ta fonction ne vérifie pas f(0)=k. Pour la seconde question, il faut reconnaitre l'équation d'un hyperbole. SI tu poses par exemple x²=AM² et y²= BM², tu te ramènes facilement à une équation du genre : cx²-dy²=k, avec c>0 et d>0. Bon courage! www.mat...

Bonjour, Nous sommes une petite équipe de mathématiciens expérimentés implantés en Ile de France et nous proposons des cours particuliers en mathématiques aux étudiants du supérieur. Nous nous adressons aux universitaires (scientifiques ou non), aux étudiants préparant les concours des grandes école...