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et encore, un peu au hasard parmi tant d'autres, n'est-elle pas belle celle-là :
(cos(G)+ch(g))² +(3/g) = 8,366800004...
avec G = constante de Catalan
et g = gamma = constante d'Euler

Bonjour, pour pouvoir identifier une constante réelle avec une bonne chance de réussite, il faut qu'elle soit connue avec un maximum de chiffres significatifs. Dans le cas c = 8,3668 le nombre de chiffres significatifs connu est très petit, ce qui va conduire à des milliers, voir des millions de con...

Bonjour,

on trouve un grand nombre de propriétés de la fonction erf dans les handbooks de maths (définition, développement en série, développement asymptotique, relations avec d'autres fonctions, etc.)
Par exemple :
http://mathworld.wolfram.com/Erf.html

Salut,

une façon de faire classique est de poser u=tg(t/2).
Mais on peut procéder autrement dans le cas présent :
1/sin(t)^3 = sin(t)/sin(t)^4
= -d(cos(t))/(1-cos²(t))²

Bonjour silent_james, j'ose répondre que je ne comprends pas bien le sens de ta question, pour plusieurs raisons. En effet, si z=x+y, on a trivialement dz=dx+dy alors que veut-on de plus ? D'autre part, je ne vois pas comment on pourrait répondre à la question de l'intégration si on n'a aucune indic...

Bonjour busard_des_roseaux, Je me permets de répondre à ta question du 18/12/2008, en disant, qu'à mon avis, cette formule est inexacte (ceci du à un défaut dans la dérivation sous le signe somme). Je t'envoie par e-mail la feuille de calculs explicités ( comme d'habitude, sous réserve de vérificati...

Salut Mouss75, excuse-moi d'insister aussi lourdement. Mais j'ai toujours des doutes sur l'écriture de l'équation. Premièrement : Ne manque-t-il pas un signe moins dans l'argument des fonctions erfc ? Dans l'équation que j'ai proposée aujourd'hui : 8h01, je me suis basé sur ton écriture du 17/12 : 2...

Bonjour, je ne crois pas qu'il soit nécessaire d'expliciter à nouveau les notations. Il s'agit purement et simplement d'écrire l'équation sous une forme classique la plus simple, c'est à dire dans laquelle il n'y a que deux symboles : celui de la fonction inconnue et celui de sa variable, sans aucun...

Désolé pour le malentendu de notations. Mais entre les petits phi, les grands phi, avec un point, ou pas de point, il faut avoir de bons yeux et ne pas inverser les définitions !!! Ne cois-tu pas qu'il aurait été aussi simple d'écrire noir sur blanc et dès le début les formules définissant sans ambi...

Bonsoir Mouss75, je vais essayer de t'envoyer la première page par la messagerie du site. La page suivante n'est pas encore complètement dactylographiée, ce sera pour demain matin. En attendant, cela permettra de vérifier si tu es d'accord avec le début de mon calcul. Par la même occasion je l'envoi...

Bonjour, je modifie un peu ma conclusion précédente car, sauf erreur, l'intégration est possible. Mais on obtient quelque chose de relativement compliqué avec une fonction hypergéométrique. Peut-être sera-t-il possible de simplifier ? J'en doute actuellement. Quoi qu'il en soit je pense qu'on n'évit...

C'est ce qu'on appele une série géométrique : (1-a)(1+a+a²+...+(a^n)) = (1+a+a²+...+(a^n)) -a(1+a+a²+...+(a^n)) =1+a+a²+...+(a^n)-a-a²-...-(a^n)-(a^(n+1)) qui se simplifie et il ne reste que : (1-a)(1+a+a²+...+(a^n)) = 1-(a^(n+1)) donc (1+a+a²+...+(a^n)) = [1-(a^(n+1))]/(1-a) Si a>1 alors a^(n+1) es...

Bonjour may prepa, tu as écrit : << Je dois ensuite trouver une relation entre I(alpha) et I(alpha+1) c'est pourquoi je pense que je dois trouver l'intégrale de 0 a x de 1/((1+x²)^alpha) >> C'est une faute de raisonnement très répendue, beaucoup trop fréquente !!! En effet, l'intégrale de 0 à +inf d...

les primitives de :
(1+K*x)/(k*(c-x)^5/2)
sont :
(2/3)*(2*K*c-1-3*K*x)/(k*(c-x)^3/2)) + constante

Le développement limité à l'ordre 3 trouvé par worker et confirmé par uztop est exact.
Mathelot a-t-il trouvé un résultat différent ? Au quel cas il se serait trompé, à mon humble avis.

Salut mathelot, inutile d'aller chercher midi à quatorze heures ! Il s'agit d'un problème de représentation graphique de fonction réciproque. La fonction donnée est : A(B) = tan(B) - B Trace classiquement la courbe représentative de tan(B) - B = A , mais en portant B sur l'axe des ordonnées et A sur...

Bonjour julia93000, puisque c'est un exercice niveau Fac, tu dois avoir vu le principe général des fonctions spéciales et en connaitre quelques unes. Donc : Une primitive de exp(2x)/(exp(x)+1) est : exp(x)-ln(exp(x)+1) par calcul classique et fonctions usuelles. Une primitive de x/(exp(x)+1) est : (...

Salut Vipe95, Tu demandes la lune ! Les solutions de cette équation ne s'expriment pas avec un nombre fini de fonctions usuelles dans le cas général (sauf éventuellement pour certaines valeurs particulières de A permettant une simplification). C'est le genre d'équation que l'on traite par calcul num...

Salut julia93000 tout dépend de ton niveau. Si tu en est à quelques années de Fac, on pourra te donner le résultat avec, entre autres, une fonction spéciale du genre logarithme intégral. Si non, voilà ce qui est le plus probable : - Il y a 49 pour 100 de chance que l'énoncé ait été mal recopié (erre...

dx/dt=(k*(c-x)^5/2)/(1+k"x)
dt = ( (1+k"x)/(k*(c-x)^5/2) )dx
que tu intègres
t(x) = primitive de (1+k"x)/(k*(c-x)^5/2) + constante
Ensuite : x(t) = fonction réciproque de la précédente (calcul ardu, sauf pour certaines valeurs particulières des paramètres)