Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Bonjour, Si on désigne par Sn la somme des factorielles de 1 à n : Sn = 1! + 2! +3! + ... + n! C'est Sn/(n!) qui tend vers 1 lorsque n tend vers l'infini. La démonstration est élémentaire, comme cela à été suggéré par girdav. A un niveau moins élémentaire, cette somme est connue de façon très généra...

dt = dv/(g-k.v²) que l'on intègre.

Au contraire, c'est probablement tout à fait logique et il fallait s'attendre à ce genre de désagrément : relis mon message de 12h32.

Bonjour, en effet, si tu ne connais que deux points, il est hors de question de regarder du coté des méthodes de régression, quel qu'elles soient. Et même, seulement deux points c'est un peu léger pour fitter une fonction sinus cardinal dans sa forme générale: y(x) = a*sinc(w*(x-m)) Si on suppose a-...

Le résultat peut aussi être exprimé avec une fonction spéciale de plus bas niveau que la forme générale de l'hypergéométrique de Gauss. Il s'agit de la fonction Beta incomplète B(u,v;X). Avec cette fonction, les primitives s'écrivent : (1/2)*B(u,v;X)+constante u = -(k-1/2 v = (k+1)/2 X = tg²(thêta) ...

Bonjour, ce qui me surprends le plus dans la question posée c'est l'a-priori de choisir seulement deux points pour estimer les paramètres inconnus sigma et mu. Pourquoi ne pas considérer tous les points donnés et faire une régression par la méthode des moindres carrés ? Un article accessible sur la ...

Bonjour, Les primitives de tg(x)^k ne s'expriment pas avec un nombre fini de fonctions usuelles dans le cas général où k est quelconque. Sauf pour certaines valeurs particulières de k, une primitive sera une série infinie, ou sera présentée formellement selon une fonction spéciale. Le changement t=t...

Bonjour, le plus simple est de chercher une solution particulière de chacune des deux EDO suivantes et d'ajouter ces deux solutions particulières: Premièrement : 4y''-4y'+4y= exp(2x) ( solution de la forme c*exp(2x) et on calcule c) Deuxièmement : 4y''-4y'+4y=sin(x)*exp(2x) (solution de la forme (a*...

Bonjour,

Premièrement, le cas y>0 :
dy/dt = 2*racine(y)
dy/racine(y) = 2*dt que tu intègres.
Deuxièmement, le cas y<0 :
dy/dt = 2*racine(-y)
dy/racine(-y) = 2*dt que tu intègres.

x^4 +1 = (x²+1)²-2 x²
a²-b² = (a+b)(a-b) avec a=(x²+1) et b=(V2)x

Bonjour, Il serait préférable de faire une seule régression portant simultanément sur x, y et z au lieu de deux régressions indépendantes, l'une avec x et z , l'autre avec y et z. Avec une seule régression, tous les coefficients sont optimisés de façon cohérente. Les régressions multivariables sont ...

Bonjour, puisque presonne ne répond à ta question, c'est que personne n'a envie de ré-écrire une fois de plus ce qui a déjà été écrit mille fois et que l'on trouve dans les cours de probabilités et statistiques. Voici quand même quelques indications préliminaires : Le nom de "régression" e...

Bonjour, bien sûr, on peut chercher les fonctions y(x) solutions de l'EDO : (1+x²)y"-6y = 0 sous forme de séries infinies, ce qui est suggéré dans l'énoncé de la question. Mais pourquoi ne pas rechercher explicitement les fonctions ? (les développement en série de ces fonctions seraient bien évidemm...

Bonjour Alya, je suppose que la Pareto à 3 paramètres (a, b et c) que tu considères est du genre : P(x) = ((x-c)/b)^a je ne sais pas si cela peux t'aider dans le contexte particulier de ton problème, mais s'il s'agit d'optimiser les paramètres (a, b et c) la méthode de régression par équation intégr...

Essaye une solution particulière du genre C*x*sin(5x)*exp(-x)

Désolé de te décevoir, mais ton raisonnement n'est pas bon. En effet, si tu reportes dans l'équation complète une solution obtenue pour l'équation sans le membre de droite, tu trouves évidemment 0 pour le membre de gauche. Il n'y a donc pas égalité avec le membre de droite qui existe maintenant et q...

Bonjour youyou2, ta question est difficilement compréhensible. En effet, tu as écrit : << Je suis entrain de faire un exo sur les moindres carrés pour y=x+2 et y=x²+x+1 ... J'ai representé les 2 droites des moindres carrés dans les deux equations. >> La première équation correspond bien à une droite...

Ce n'était en aucune façon une leçon : loin de moi cette intention ! De plus, il me semble que c'est moi qui ai commencé à répondre à TPEistes et qu'il était donc normal que ce soit à moi de décider comment poursuivre et comment arrêter ma discussion avec lui. Je pourrais dire de la même façon: "Je ...

Bonjour emdro,

au début, on ne donne pas la solution, seulement des indications.
Mais il arrive un moment où mieux vaut arrêter le dialogue de sourds.

x = 1/k
2-exp(x) = 1-x-x²/2+...
ln(2-exp(x)) = -(x+x²/2+...)-(x+x²/2+...)²/2+...
ln(2-exp(x)) = -x -x²/2 -x²/2 +... = -x-x²+...
-ln(1-x) = -(-x-x²/2+...) = x+x²/2+...
ln(2-exp(x))-ln(1-x) = (-x-x²+...)+(x+x²/2+...) = -x²/2 +...