Forum de Mathématiques: Maths-Forum

On peut aussi montrer que les sommets de la deltoïde ("triangle" rouge) sont les sommets d'un triangle équilatéral homothétique au triangle de Morley.

L'égalité écrite est modulo 3

Ah bon ? 9 divise 21 ?

Yep ! :++:

Salut, Etant données deux ellipses isométriques et inscrites dans un carré de coté 2c comme indiqué sur la figure. On construit les quatre cercles osculateurs aux sommets principaux des ellipses. On suppose que ces cercles sont également tangents extérieurement à l’autre ellipse. Si r est le rayon c...

La discipline là-bas est une réalité, on a pas le droit d'interrompre un professeur lors de son cours, si on veut poser des questions, c'est à la fin du cours ... C'est sûr que c'est autre chose qu'en France niveau discipline et respect du professeur ... Après cette vidéo, je comprends mieux mainten...

Salut,

Etant donnés un rectangle de longueur L et de largueur l, et 5 cercles bleus de même rayon, déterminer L/l.

http://www.noelshack.com/2012-28-1341937224-oeil.png

Je reprends le schéma de chan79. Soient O, O' et O" les centres respectivement des disques jaune, rouge et vert. On note P le projeté orthogonal de O' sur [AC), Q le projeté de O' sur la parallèle à [O'P] passant par O". En te plaçant dans 3 triangles bien choisis, exprime OP et O'P en fonction de r...

Je m'attendais bien sûr à ce que quelqu'un utilise le théorème de Descartes, j'aurai dû préciser de ne pas l'utiliser dans l'énoncé :lol3:. Du coup l'exercice devient plus simple, bien que ça reste une solution toute à fait correcte !

Si quelqu'un veut essayer sans utiliser ce théorème :zen:

C'est-à-dire ? On peut effectivement exprimer tous les rayons des cercles en fonction du rayon de l'éventail, c'est d'ailleurs l'idée ... T'as utilisé quoi pour ta démo ?

Non, tu as raison, c'est moi qui ai confondu les deux rayons. En fait on a R/R' = 21 - 12V3, avec R' le rayon du demi-cercle du bas qui est la moitié du rayon de l'éventail. Donc en prenant R" = 1, on a donc R' = 1/2, d'où ta relation.

Bah pour moi l'éventail c'est l'ensemble demi-disque bleu ciel + les deux segments qui convergent en bas.

Si ce que tu appelles le rayon de l'éventail est le rayon du demi-cercle du bas, alors en effet, le rapport est inchangé en fixant arbitrairement ce rayon. Sinon, ton résultat n'est pas R mais R/2.

En effet, le rapport est inchangé en fixant arbitrairement ce rayon. Sinon, ton résultat n'est pas R mais R/2.

C'est fort improbable, car je te demande de montrer que justement, R est linéairement dépend de r. Or ici ta relation montre que R est constant.

Salut, On considère un éventail ouvert aux deux-tiers. Les disques de même couleur ont même rayon. On note R le rayon des cercles bleus et r le rayon des cercles rouges. Montrer que \frac{R}{r} = \frac{31}{2} - 8\sqrt{3} [CENTER] http://image.noelshack.com/minis/2012/28/1341901243-evantail.png [/CEN...

En effet. Déjà soit être pair, , donc . Donc soit est une puissance de 2, soit . Dans le deuxième cas, on conclut en utilisant le théorème de Catalan pour affirmer que le seul couple solution est (3, 3). Dans le premier cas, je réfléchis ...

Si c'était le cas, on aurait . Donc

Du coup,



Impossible.

Enfin, c'est plus un jeu théorique :lol3:

Sûrement ... Y a le jeu de l'ange et du démon de pas mal aussi (bon c'pas vraiment un jeu d'échec mais plutôt une variante du jeu de dames on va dire)