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salut,

g(x)=-1/2 + x/(racine(x^2+12))
=-1/2+x/(valabs(x)*racine(1+12/x^2))

qd x->+inf lim g(x)=-1/2+1=1/2
qd x->-inf lim g(x)=-1/2-1=-3/2

je ne developpe pas les calculs sinon ca risque d'être confus

salut,

1) F(x)=5*racine(x^2+1) + k , k=cste
2) F(x)=(x^3-1)^3/9 + k

tu dois avoir les formules ds ton cours pour les trouver

salut ta fct est bizarre 100x/x pour moi ça fait 100!

salut,moi je trouve f'(x)=(x/(4*racine de (81+x^2)))-1/5

salut, pour la 1) je te donne une methode: f(x)=(x^3+2x^2-3)/(x+1)^2 (dev. de ta fct) de même tu reduis au même denominateur et tu dev. f(x)=ax + b/(x+1) +c/(x+1)^2 =(ax^3+2ax^2+x(a+b)+b+c)/(x+1)^2 et ensuite tu identifies les coeff de x^3,x^2,x.. dc a=1, a+b=0 =>b=-1 b+c=-3 => c=-2 ce n'est pas la ...

salut, un carré est tjrs >=0 donc (a-racine de 2)^2>=0 <=> a^2-2aracine de 2+2>=0 <=> a^2+2>=2aracine de 2 b) comme a>0 ,on peut tout diviser par a donc a^2+2>=2aracine de 2 <=> a+2/a>=2racine de 2 <=> 1/2(a+2/a)>= racine de 2

salut,je veux bien essayer de t'aider mais donne moi matiére à reflechir!

re,
je pense qu'il vaut mieux mettre l'exp en facteur car exp "l'emporte" sur x

donc

x+2-exp(x)=exp(x)(x/exp+2/exp(x)-1)

or lim x/exp(x)=0 qd x->inf
lim 2/exp(x)=0 qd x->inf
lim exp(x)=inf qd x->inf

donc lim g(x)=-inf (car il y a le -1)

salut,

g(x)=5/3-5/3exp(-3x)
g'(x)=0-(-3)*(5/3)exp(-3x)
=5exp(-3x)

car (exp(-ax))'=-aexp(-ax)

salut dom85,je pensais que l'invité aurait pu trouver la suite pour la dérivée

salut,

1)f'(x)=0 <=> exp(x)=1/2
<=> xln(e)=ln(1/2)
<=> x=ln(1/2)

2) lim 2exp(x)-x-2=lim exp(x)(2-x/exp(x)-2/exp(x))=+inf qd x->+inf (formule de cours)

salut,si tu n'y arrive pas avt de remplacer de veloppe tout:

(3x+1)(6x+9)-(2x-3)^2=(18x^2+6x+27x+9)-(4x^2-12x+9)
=18x^2+33x+9-4x^2+12x-9
=14x^2+45x

tu remplace x=3/2 tu obtiens 99

salut,
pour le 1) donne deja ce que tu trouves comme equations
poour le 2) eqation de la tangente au point d'abscisse a:
y=f'(a)(x-a)+f(a)

salut tu peux guere factoriser de plus
x^4-1=(x+1)(x-1)(x^2+1)
=(x+1)(x^3-x^2+x-1)

salut, 1) f est definie sur R*=]-inf,0[U]0,inf[ limite de f(x)=0 qd x->+inf , limite de f(x)=0 qd x->-inf limite de f(x)=+inf qd x->0+ ,limte de f(x)=-inf qd x->0- pr tt x ds R*, f'(x)=(-6x^2+9x-3)/x^4 x^4>0 sur R* dc on etudie -6x^2+9x-3=(x-1)(x-1/2) faire un tableau de variation ss oublier d'exclu...

salut le developpement est bon et en plus c'est ce que tu dois trouver pour ta derivée f'(x)=(3x^2)/3-(2*2x)-12*1+0
=x^2-4x-12

salut, je trouve comme look behind ton (1+x)^n=e^(n*ln(1+x)) donc ta fct td vers l'inf

salut,

lim (x sin x)/(1-cos x)=lim(x sin x/x^2)*(x^2/(1-cos x)=2
x-->0

car lim (sin x) /x=1
x-->0
lim (1-cosx)/(x²)=1/2
x-->0

salut, avec ce que l'on te donne:

(xsinx)/(1-cosx)=((xsinx)/x^2)*(x^2/(1-cosx))

or xsinx/x^2 td vers 1 qd x->0

et x^2/(1-cosx) td vers 2 qd x->0

donc ta fct va tendre vers 2

salut,c'est pas tres difficile pourtant:

E=(4x^2-1)-(4x-1)(x+5)
=(4x-1)(4x-1-(x+5))
=(4x-1)(4x-1-x-5)
=(4x-1)(3x-6)
=(4x-1)3(x-2) cqfd

(x-1)^2+4x=x^2-2x+1+4x
=x^2+2x+1
=(x+1)^2