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Bonjour,

Merci pour toutes ces informations qui m'ont été bien utiles.
J'ai une autre petite question: Que signifie: espace vectoriel "vu comme" ...
Le contexte:

Merci beaucoup !

Mais pourquoi est ce qu'un espace affine est composé de points?
Puisque c'est la translation d'un espace vectoriel, il est également constitué de vecteurs, non?

Merci pour vos réponses.
Ca m'a éclairci les idées !

Un sous espace affine, c'est simplement la translation d'un sous espace vectoriel?

Bonjour,

Je viens de démarrer le cours sur les espaces vectoriels et je n'arrive pas du tout à me représenter un sous espace affine. Quelqu'un pourrait m'éclaircir un peu sur sa représentation, son utilité, etc.
Il n'y a pas grand chose sur google..

Merci beaucoup !!

Ok je comprend !

Effectivement je parlais d'anneaux, et pour être plus précis dans l'application de z/abz vers z/az x z/bz. Pour prouver que phi(ab) = phi(a) x phi(b)
Autant pour moi !
Pourquoi rectifier "il faut que" à il suffit que ?"

Ok je vais regarder. Merci. J'en profite pour poser une autre question. Soient E et F deux groupes. On sait déjà qu'en posant f une application de E vers F, f étant un morphisme, on a: f(x^{-1}) = f(x)^{-1} Est ce que cependant, pour pouvoir affirmer que: Le nombre d'éléments inversi...

Oui car mon idee était de dire que C(n) (C étant indicatrice d'euler mais je suis sur téléphone)
= C(N) * C(p1...pr) etc... Mais il faut effectivement que N sois premier avec les pi.
Même raisonnement pour C(m).
C'est donc ca la solution n'est ce pas?

Par contre, pour la 2.c, je ne sais pas de quelle formule partir pour montrer l'égalité ...

Ce que j'aime bien dans cet exo c'est que c'est une bonne intro dans l'indicatrice d'Euler, avec de l'arithmétique, des groupes, un peu de calcul.
Aprés, je comprend pas l'intérét de N et M non plus, ça m'a + embrouillé qu'autre chose pour le moment.

Bonjour, J'ai une question concernant la question 2b) . Je trouve en très peu de calcul que d/\varphi (n) = \prod[{p_i/(p_i-1)}] Mais il semble que je dois montrer d/\varphi (n) = \prod[{p_i/(p_{i-1})}] Est ce une erreur dans la consigne ou une erreur de ma part? En e...

Ok merci pour ces infos. Je vais essayer de retrouver la démonstration avant de lire la tienne.
Merci

Ok merci beaucoup. Donc, pour le cas générale, puisque selon le théorème de Lagrange, le cardinal d'un sous groupe divise le cardinal du groupe, une condition éliminatoire est que le sous groupe soit engendré par un élément qui divise n? Mais ça ne suffit pas à démontrer que les sous groupes de (Z/n...

Bonjour, J’ai une question un peu bête de compréhension sur les sous groupes (Z/nZ, +). J’ai vu que les sous groupes de (Z/nZ, +) sont les cla(d) tel que d divise n. Par exemple, pour (Z/12Z, +), d= 1 2 3 4 6 12. Mais, dans ce cas, par stabilité, si cla(6) est un sous groupe, en additionnant deux él...

Ok parfait merci

C’est donc l’ensemble de départ qui est le même dans les deux cas. Alors, que l'application soit bijective ou non, la somme des ensembles d’arrivé sera la même, N’est ce pas ? Edit: Ma question n'a pas de sens. Quand tu parles de bijection, ça n'a rien à voir avec \varphi , je me suis emmêlé les pin...

En répondant j'ai compris ce qui était flou avant!
Merci pour ta réponse !!

Ben,
Y a t-il un petit passage de cours sur internet concernant ton dernier message?
J'aimerais y voir un peu + (bien + en fait) clair.

Bonjour, Merci pour l’information, j’ai compris l’idée. Je regarde très peu les corrections ou démonstrations et essaie toujours de les trouver par moi-même, mais, il y a toujours un ou deux exercices ou je bloque malgré beaucoup de réfléxion. Celui là est de 2eme année et je pensais qu’il me manqua...