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Oui je l'ai vu qu'après et j'ai édité Et oui j'aime bien chipoter just for fun (et pour poursuivre dans le chipotage: je ne suis plus thésard mais post-doctorant..ouais je sais faudra que je mette mon profil à jour un de ces 4 :) ) Mais c'est juste que je me suis pris à ton jeu de qui a la plus cour...

Trivialement, t=\prod_{p \in \textit{P}}{p^{\mathbb{1}_{\mathbb{R}^+}(v_p(y)-v_p(x))}} \; ainsi, \, \forall p \in \textit{P}, \, v_p(t) \leq v_p(y) Q.E.D. :zen: Ta justification est donc "trivialement"? Dans ce cas: Trivialement, t divise y, CQFD :z...

Tu n'as pas justifié ta première égalité :zen:

Une ligne, en comptant toutes les justifications? Ca me semble un peu court :we:

Tu as raison, si on veut justifier rigoureusement la méthode d'Archimede ya des trucs à justifier. Moralement ça marche ici du fait qu'on ne fait pas de "zig-zags"..Après je suis pas sûr qu'ils se soient poser ce genre de question existentielle à l'époque :)

Doraki: Cantor Bernstein n'utilise pas l'axiome du choix :zen:

Si on privilegie l approche de Doraki, je dirais tant qu a faire de montrer que f(x+1/n)=f(x)+1, g(x+1/n)=g(x), puis de calculer f et g sur [0,1/n[

Indic: montre que en toute généralité,

(1+1/1000)^1000 ne demande en réalité de faire qu'environ une dizaine de multiplications par exponentiation rapide.

Mais ça reste quand même moins rentable..et plus on voudra une grande précision, moins cette technique sera rentable

C'est surtout que ça converge beaucoup plus vite avec la méthode de Nuage. Avec ta suite ça converge en 1/n, alors que celle de nuage converge en 1/(n!). Exemple pratique: e=2.71828182846.. Par ta méthode avec n=1000 (1+1/1000)^1000=2.71692393224.. (donc pas terrible) Par la méthode Nuage avec n=10 ...

Ecrire que 15x+y+z/4=x+y+z aide à simplifier le shmilblik

k prend une infinite de valeurs.
Mais lui, ne prend qu'un nombre fini de valeurs

Nope. C est
x=11 mod 9
x=2 mod 117
qui devient
x=2 mod 117

Et accessoirement, x=11 mod 4 devient de son cote x=3 mod 4

Note que 9 divise 117 :)

Bah, pas besoin de chercher des solutions évidentes (ce que toi tu as fait-et tu as eu de la chance que la solution soit un nombre petit), on a tout de même un algorithme bien connu pour trouver les relations de Bezout: 52=37*1+15 37=15*2+7 15=7*2+1 puis en remontant: 37*2=15*4+7*2=15*4+(15-1)=15*5-...

Salut, Le fait que c soit different de a et b est important pour pouvoir deduire que g'(c)=0 du fait que g est minimal en c (cette deduction n est pas vraie quand c est au bord de l intervalle. C'est pourquoi on traite les cas \lambda=f'(a ) ou f'(b) a part. (mais vu ...

Ca ressemble beaucoup à celui là non?
http://www.maths-forum.com/mille-decimales-nouvelle-annee-120350.php

Allez hop, je met le plan de la solution (dsl d'avoir laissé moisir le topic) Soit M assez grand. On vérifie sans peine que f(M)>M . Soit C une constante telle que f(x)\leq Cx pour x\in[0,M] ( C existe car f'(0)=0 ).. On en déduit alors que f^{-1}(x)\geq \frac{x}{...

Comme il n'y a plus de mouvement sur le topic, je poste la solution: L'équation à résoudre est xy(x+y)=1 avec x,y rationnels. -On choisit d entier tel que X=dx et Y=dy soient 2 entiers premiers entre eux. L'équation devient alors XY(X+Y)=d^3 Comme X et Y sont premiers entre eux, X,Y et X+Y s...

J'obtiens le même résultat. Si je dis pas de betises, je pense meme que c est le seul nombre possible, si ce n'est qu on peut rajouter des zeros à la fin..