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Si tu autorise l'utilisation d'oeufs de reference, je pense qu'on peut pousser jusqu'a 14 :happy3:

Bonjour, J'intervient suite au MP de Al-Kashi. Je connais effectivement des résolutions de l'exercice, parues dans une RMS. Mais elles sont cependant un peu tricky...La premiere est + ou - la demo en lien utilisant la formule de Hardy. La seconde est élémentaire á une utilisation de Ascoli prés. Ell...

Ce fût sympatique :) Préliminaire: j'ai utilisé la transformation y\leftarrow y-x pour obtenir l'équation f(xf(y))=f((y-x)f(x))+x^2 , qui est un peu plus pratique pour travailler. Donc: - x=0 donne f(0)=f(yf(0)) ..Si f(0) est no...

Moi je veux bien faire la preuve de "x algébrique", et de "x rationnel =>x entier", et je laisse la partie "x algébrique=> x rationnel" á qui veut! ( parce que bon je vais pas faire tout le boulot, non plus, hein! ) :we:

Je bloquais les variables a 5 oui, mais ce n'est effectivement pas equiprobable, bien vu..

Initialise les 10 variables a 1, de sorte qu'il reste 20 points a repartir

Maintenant, a chaque etape: choisis au hasard une des variables qui n'est pas a 5, et incremente la de 1.
Fais ca 20 fois et c'est fini..

Le theoreme de Bezout sert juste a justifier qu'une equation de ce genre admet des solutions. L'algorithme de Bezout permet de trouver explicitement une solution. Une fois qu'on q une solution, on peut les trouver toutes, pas besoin de Bezout pour ca. Ici, l'algo de Bezout servirait a obtenir la sol...

Je comprend rien à ce qui se passe entre Beagle et toi, mais en tout cas je suis ravi de ton retour Ben.
Je vais peut être essayer de repasser ici un peu plus frequemment du coup :we:

parce qu'il reste quelque chose à faire? :hein:

Ya cependant quelques precautions a prendre pour conclure que f(0)=0

Reccurence sur m+n? :we:

Je mise un rein et demi sur Sourire Banane="BIIIIIIP" :zen:

Ola, Sans rentrer dans les details, je pense qu'il faut choisir une suite p_k de nombres premiers telle que 2^{p_k}\leq p_{k+1}< 2^{p_k+1} (possible grace au postulat de Bertrand) et que pour une telle suite on peut trouver un reel x tel que pour tout k, p_k\leq 2^2^...^2^x<p_k+1 (en construisant un...

Autre methode: verifier que l'application z->(pgcd(z,m), pgcd(z,n)) est la reciproque de ton application

\frac{1}{\sum_{n\in \mathbb{N^*}} \frac{1}{n^k}}=\prod_{p\in \mathcal{P}} (1-\frac{1}{p^k}) tu veux dire? Oui c'est le cas, c'est la formule d'Euler: ça se montre en écrivant \prod_{p\in \mathcal{P}} \frac{1}{1-\frac{1}{p^k}} =\prod_{p\in \mathcal{P}} \left(\sum_{d=1}^{+\infty} \frac{1}...

il y a (a un o(ln(N)) près) ln(N) nombres premiers inférieurs à N. Il y a N/ln(N) nombres premiers, pas N.. Sinon, pour ta question, en version heuristique je dirais: Porba(n n'ait pas de facteur carré)=Proba(pour tout p premier, p² ne divise pas n) =produit_{p premier} Proba(p² div...

le paradoxe de Russel n'interdit pas l'existence de l'ensemble de tous les ensembles, il interdit l'existence de l'ensemble des ensembles qui n'appartiennent pas à eux-mêmes. L'interdiction de l'ensemble des ensembles qui n'appartiennent pas à eux-mêmes entraîne automatiquement l'interdiction de l'...

Terence00 a écrit:pourriez-vous m'expliquer pourquoi toute partie bornée est incluse dans une boule.

Terence00 a écrit:On dit qu'une partie est bornée si elle est incluse dans une boule ouverte ou fermée

:we: allongeur de message fait maison

Pour moi, soit c'est une question piege, soit tu as mal compris la question (peut être te demande t'il pas de calculer tout le nombre mais juste le premier chiffre, le dernier chiffre, ou un truc dans le genre)

Même si tu trouves un moyen de le calculer, ton résultat sera composé de plus de 100 millions de décimales...ça va être long à écrire :)