Forum de Mathématiques: Maths-Forum

sylvain231 a écrit:Question : pour déduire le theta as-ton besoin du sin et du cos ou seulement de l'un des deux

Si tu connais le signe de t , alors le cos suffit à la déterminer.
On peut imposer t compris entre 0 et Pi , quitte à prendre a < 0 .

sous forme paramétrique X=At^2+Bt+C\ ;\ Y=Dt^2+Et+F comme semble le suggérer ton précédent message. Ah ce serait bien plus simple pour dessiner la parabole ! Et pour assurer le sommet fixé (S1, S2), atteint disons pour t=0, il suffit de poser : D=B et E=-A X=At^2+Bt+ S_1 \ ;\ Y=Bt^2- At+S_2 Il rest...

Quelques remarques : - Je pense qu'il faut non seulement pas mal de points, mais je pense que pour que ça marche bien il faut un nombre à peu prés équivalent de points sur les deux branches de la parabole et qu'ils soient à peu prés répartis de la même façon par rapport au centre de la parabole (si...

encore une dernière question : tu dis qu'il faut beaucoup de points pour que cette méthode fonctionne, environ combien ? Je ne sais pas. Il faudra faire un contrôle visuel. On peut faire quelque chose de mieux encore : as-tu une librairie de calcul matriciel ? inverse de matrice ? l'équation de la ...

il faut poser

val = (pow( b * X_prime - a * Y_prime, 2)) / (pow(a, 2) + pow(b, 2) - 4 * (a * X_prime + b * Y_prime));

car la parabole cherchée est
(b*X - a*Y)^2 / (a^2+b^2) - 4*(a*X+b*Y) = 0

sylvain231 a écrit:je ne trouve pas pareil pour toi pour l'équation du second degré je trouve :
z1=3704.59 z2=604879
j'ai fait :
double t = u + v;

c'est t = u+w

Et la racine qu'il faut garder est z2 = (t + delta) / 2 (forcément plus grande que z1)

Pour la méthode fonctionne, il faut beaucoup de points, sur chaque branche de la parabole, comme sur ton exemple.

Je te présente la méthode , en menant les calculs en même temps, pour que tu puisses vérifier. En notant le foyer F de coordonnées (a,b) , le sommet étant toujours supposé (0,0) , la parabole à pour axe est la droite passant par (0,0) dirigée par le vecteur (a,b) Le truc est de chercher cet axe. Une...

et pour le somment fixé à (200,300) :



Sur ces deux graphes, est-ce que la précision te convient ? ou pas ?
Si cela te convient, je t'explique les calculs.

Les calculs sont nettement plus simples, avec uniquement des additions et multiplications,
et la résolution d'une équation polynomiale de degré 2 (pas de souci).

Voilà la précision que j'obtiens :
avec le sommet en (191, 291)

je réfléchis à une autre méthode bien plus simple par analyse de la composante principale. Ca ne marche pas vraiment pour l'instant...

et pourquoi on ne fait pas : a=Yt/Xt^2 tout simplement ? Yt et Xt représentent tous les points : on a 269 équations du type Yt[i] = a Xt[i]^2 On utilise les moindres carrés pour déterminer a (qui est géométriquement une simple projection orthogonale d'un vecteur Yt sur une droite dirigée par Xt^2, ...

Question d'homogénéïté :
Par définition, on a
Yt ~~ a * Xt ^2 (et non Yt ~~ Xt )
Donc
Yt * Xt^2 ~~ a * Xt ^4
Donc
a ~~ Yt * Xt^2 / Xt ^4

Après, en fonction des situations, a peut être proche de 0 , ou très grand...

sylvain231 a écrit:j'ai trouvé cet article est-il intéressant ?(...)

C'est peut-être lié à cela
superieur/regression-parabolique-non-triviale-t278846-20.html#p1548698

Pour cerner l'erreur (ou les erreurs) , prend MA valeur de t (attention au Sommet : (200,300) ou (191, 291) ),
puis avec ce t calcule TA valeur de a : est-ce la même que moi ?

j'ai écrit les formules principales ici : https://www.maths-forum.com/superieur/regression-parabolique-non-triviale-t278846-80.html#p1548878 n = 269 Xt est la liste des Xt[i] (abscisses des points tournés) : cos(t)*X[i] - sin(t)*Y[i] Yt est la liste des Yt[i] (ordonnées des points tournés) : sin(t)*...

yes Ben

sylvain231 a écrit:Léon : quel logiciel as-tu utilisé Mathematica ?

Maple 8 ... (année 2002 ! )

1) Je pense que Léon n'a pas procédé comme je le préconisait (sinon il aurait trouvé comme toi que la meilleure approximation est quasiment une droite) si si, en commençant par translater, puis poser : Xt := expand(cos(t)*X - sin(t)*Y) Yt := expand(sin(t)*X + cos(t)*Y) j'ai recherché numériquement ...

Salut, Rebonjour, de quel rigolo de service parlez-vous ? Bonne journée un gars qui donne des leçons, prétend qu'il sait résoudre des situations compliquées, alors qu'il ne sait pas faire les exos de bases. Ce qu'il adore, c'est surveiller et insulter les gens (sur un autre forum). Par exemple, il s...

avec le sommet forcé en (200;300) , on trouve :
t := -2.284
a := 2.388

l'équation :
0 = 0.47*x^2 + 138*x - 1.09*x*y + 9997.7 - 159.5*y + 0.63*y^2



C'est pour cela que ça me parait bizarre ce sommet.