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Une preuve par contraposée c'est juste un cas particulier de démonstration par l'absurde : on commence par supposer le résultat qu'on veut faux (ici on suppose que (0) n'est pas produit d'idéaux premiers) On peut dire aussi qu'une preuve directe A=>B est un cas particulier d'une preuve par l'absurd...

> (*) [...] > (**) Euh ça si ce n'est pas une preuve par l'absurde je ne sais pas ce que c'est... Heu, une preuve par l'absurde de quoi ? (**) implique (*) par contraposée. Mais (*) n'implique pas (**). Donc (**) est mathématiquement plus forte que (*). Ce que je voulais dire, c'est que dans la pre...

Parce que c'est justement le raisonnement qu'on utilise pour trouver la démonstration, c'est un raisonnement qu'on essaie « naturellement » pour certaines choses (...) oui, dans un premier temps, un raisonnement par l'absurde aide bien : quand on est dans le pétrin, on ne refuse pas l'aide d'un pet...

Merci de prendre par t à la discussion. Salut, beaucoup de preuves par l'absurde peuvent se faire directement en effet. Mais par exemple l'irrationnalité de racine de deux est quand même très simple par l'absurde. Ok, prenons cet exemple. Preuve par l'absurde. Soit une fraction p/q = \sqrt{2} . On c...

Bonjour, Je me suis aperçu que, depuis quelques temps déjà (et de manière inconsciente jusqu'ici !), je n'aime pas les démonstrations par l'absurde. Vous me direz que les goûts ne se discutent pas. Certes, mais là, c'est n'est pas une histoire de goût, mais tout-à-fait mathématique... :hein: En fait...

Merci pour votre réaction.

Si quelqu'un tombe sur quelque chose, je suis preneur :id:

Une partie du résultat est évidente : c'est \max(d,e) \leq \dim\,A , Oui, pas de problème pour ça :we: [quote="abcd22"] Il faut donc montrer que : - si d = e, \dim\,A \leq \max(d,e) + 1 - sinon, \dim\,A \leq \max(d,e) . Il s'agit de majorer la longueur d'une suite ...

marie49 a écrit:J'ai beau réfléchir, je ne vois pas! Leon1789, est-ce que tu peux m'expliquer stp? J'aimerais vraiment comprendre ce théorème... :triste: Merci d'avance

Malheureusement je ne connais pas par coeur la preuve du théorème, désolé.

http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=50300 :we:

étude de
-- domaine de définitions des fonctions,
-- parité et périodicité des fonctions
-- continuité et dérivabilité des fonctions
-- tableau de variations
-- tangentes et asymptotes particulières
-- points critiques
-- graphe de la courbe paramétrée

Ca doit être bon, non ? :we:

Une telle suite ne peut exister car on ne peut pas trouver deux rationnels consécutifs. Par la densité des rationnels dans les réels, entre supposons x_k et x_k+1, il va y avoir une infinité de rationnels. Je trouve que "densité de Q dans R" est un bien grand mot ! Disons simplement qu'en...

ha, ok c'était plus simple que ce que j'ai fait en fait. Et sinon pour montrer que f(j(I))=I , j'ai dit que j^{-1}(j(I))=I+Ker(j)=I car j est injectif donc Ker(j)={0} . C'est bien ca? je me répète, mais l'application j n'est pas injective en général :we: sauf...

alben a écrit: il faut que tu montres que si I est un idéal premier qui ne rencontre pas S , j(I) est premier et ...

Non, pas tout à fait : j(I) n'est pas un idéal premier du localisé, mais j(I) engendre un idéal premier dans le localisé.

alben a écrit:Bonjour,
Soit j le morphisme injectif de A dans j(a)=a/1 ...

ce morphisme n'est pas injectif en général... Il est injectif lorsque S ne contient aucun diviseur de 0.

... message supprimé...