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Babe a écrit:a bon ??
cos(x)=cos(a)
x=a + 2kpi
??

Comme l'a bien écrit fonfon il ne faut pas oublier x=-a + 2kpi

quoi :ptdr: :ptdr: :ptdr:

Babe a écrit:cos(2x)=rac(3)/2
or cos(pi/6)=rac(3/2)
donc cos(2x)=cos(pi/6)
or si cos(a)=cos(b) a=b +2kpi

donc
2x=pi/6 + 2kpi
x=pi/12 + kpi

Il faut éviter de faire l'exo à la place des autres !
De plus
cos(a)=cos(b) a=b +2kpi
n'est pas juste

Le réflexe c'est de multiplier numérateur et dénominateur par la quantité conjuguée du numérateur, soit ici

Pour résoudre ce genre de truc on essaie de l'écrire sous la forme

car cela fait apparaître une suite géométrique
Pour ça il suffit de prendre

L'énoncé :
On suppose que les suites (Pn) et (Qn) convergent vers la même limite l.
Soit I un intervalle ouvert contenant l.
Trouver un rang à partir duquel tous les termes de la suite (Un) sont dans I.

L'hypothèse c'est bien que (Pn) et (Qn) convergent vers l.

Pour U oui
Pour P et Q tu le sais puisque c'est ton hypothèse
On suppose que les suites (Pn) et (Qn) convergent vers la même limite l.
Soit I un intervalle ouvert contenant l.
Trouver un rang à partir duquel tous les termes de la suite (Un) sont dans I.

toto_tom a écrit:Ok et je trouve

Un²+Vn²-4UnVn / 4

Tu es sûr ?

Oui ça revient à ça
Sinon tu peux dire que sur [-2,-1]

Je pense que c'est dans ton cours
I étant un intervalle ouvert contenant l, à partir d'un certain N (c'est-à-dire pour tout n>N) tous les Pn sont dans I

Oui ça suffit
Tu peux toujours le démontrer en appelant H le projeté orthogonal de G sur P
Alors MG²=GH²+MH² (par Pythagore puisque GH est perpendiculaire à P)
MG² est donc minimale lorsque MH² est minimale c'est-à-dire lorsque M=H

Oui mais une fois que tu as enlevé les valeurs absolues, c'est facile de trouver une primitive !

2x+pi/6 = -pi/3 [2pi] ou 2x+pi/6 = pi/3 [2pi] Soit 2x = -pi/2 [2pi] ou 2x = pi/6 [2pi] D'où x = -pi/4 [pi] ou x = pi/12 [pi] Les solutions dans ]-pi;pi] sont donc {-11pi/12 ; -pi/4 ; pi/12 ; 3pi/4} Tu pourrais au moins mettre un copyright ! :ptdr: Halte au plagiat ! :--: Réfléchis par toi-même ! :m...

Comment écris-tu mathématiquement que (Pn) et (Qn) convergent vers l (en utilisant I) ?

La relation aMA²+bMB²+cMC²=(a+b+c)MG²+aGA²+bGB²+cGC² est toujours vraie même si M est dans un autre plan que (ABC)
Donc aMA²+bMB²+cMC² est minimal lorsque (a+b+c)MG² est minimal
Pour quel point M la distance MG est-elle minimale ?

Il faut sans doute découper ton intégrale en plusieurs morceaux pour enlever les valeurs absolues

Oui mais il faut expliquer ^^
Il faut dire que aGA²+bGB²+cGC² est indépendant de M
Donc aMA²+bMB²+cMC² est minimal lorsque (a+b+c)MG² est minimal, c'est-à-dire lorsque M=G :id:

Où sont passés les aGA² etc ?
De plus tu peux simplifier 2MG.(aGA+bGB+cGC) vu la définition de G

Quels sont les 2 angles de ]-pi,pi] dont le cos est 1/2 ?

Pour trouver la réponse à ta question tu peux écrire

Développe le carré, fais pareil avec b MB² et c MC² et tu verras que ça s'arrange bien