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En coupant dans un plan de symétrie du paraboloïde, on obtient une parabole d'équation y=a x²
On sait que pour x=D/2 (D diamètre), y=p (p profondeur)
Donc a=4p/D²
Et le foyer a pour coordonnées (0,1/(4a)) soit (0,D²/(16p))
A vérifier ...

Procédons par ordre : qu'as-tu trouvé comme variations de f et ses limites ?

Etudie les variations de g en résolvant g'(x)=0, trouve les extremums relatifs de g et ses limites et tu verras que le théorème des valeurs intermédiaires te permettra de dire quand g s'annule

Pour étudier les variations de g=f', il faut faire comme d'habitude c'est-à-dire dériver g et étudier le signe de g'

Il suffit de résoudre l'équation f'(x)=a, où a est le coef directeur de la droite

La tangente en un point d'abscisse x0 à la courbe représentative de la fonction a pour coef directeur f'(x0)
Pour que 2 droites soient parallèles il suffit qu'elles aient le même coef directeur

Dr Neurone a écrit:Tu commences à nous gonfler avec tes urgences !

Si même Dr Neurone s'énerve alors ...
Apparemment Dr Neurone travaille en cabinet et pas ... aux urgences ! :ptdr: :ptdr: :ptdr:

Je réagissais simplement au fait que même si la limite en +oo d'une fonction est +oo, la courbe représentative de cette fonction peut admettre une asymptote
Ce n'est pas le cas ici
Tu peux aller voir sur Wiki
http://fr.wikipedia.org/wiki/Asymptote

Connaissant O et E, D est caractérisé par : 1) OD = R (rayon du cercle) 2) D est sur le segment [OE] En supposant que O est l'origine de ton repère et avec des notations évidentes 1) s'écrit x_D^2 + y_D^2 = R^2 2) s'écrit y_D = x_D \frac{y_E} {x_E} En combinant on obtient : x_D = \frac{R x_E} {\sqrt...

Tu as montré que l'ensemble des points M du plan tels que ||MA+MB+MC||=||4MC-MD|| est l'ensemble des points M du plan tels que MG = MI avec G le barycentre de (A,1) (B,1) et (C,1) et I le barycentre de (C,4) et (D,-1) Quand tu connais 2 points (G et I), quel est l'ensemble des points M tels que MG =...

Merci e ta réponse, voila ce que j'ai après 1)lim f(x) = + infini x-> + infini lim f(x) = + infini x -> - infini Il n'y donc aucune asymptote. Cela ne suffit pas Par exemple la fonction g(x) = x - 1 + 1/x admet la limite +oo en +oo Elle admet pourtant pour asymptote la droite d'équation y = x - 1 c...

Etudier les branches infinies consiste à déterminer si la courbe admet des asymptotes

Tu bloques dès la question 1) ?

Oui mais cette démonstration part du principe que l'on sait où se trouve G sur la droite, mais on ne le sait pas à la base ! Pas du tout ! Tu connais la droite perpendiculaire à AB en C, tu peux en déduire son image par la rotation de centre A et d'angle pi/3. Cette droite coupe le cercle en F (il ...

(a+x^n)²-a² est de la forme a²-b² :id:

Déjà ? :king2: :king: :party:

Un est un réel supérieur à 1
Le tableau de variations indique que pour tout réel supérieur à 1 son image par f est supérieure à 1

Voici ce que je te propose :
Soit Pn : Un> 1
P0 est vraie car U0=2
Supposons Pn vraie (Un>1)
D'après le tableau de variations
f(Un)>1
Or f(Un)=U(n+1)
Donc U(n+1)>1
Donc P(n+1) est vraie

Quelqu'un pourrai me détaillé un poil ça: http://www.maths-forum.com/images/latex/011208ed674076016ff26ea73d1b9557.gif Ca va un peu vite pour moi ^^ Soit g(x) = \sqrt{1+x} g est dérivable sur ]-1 , +\infty[ g'(x) = \frac{1} {2 \sqrt{1+x}} En particulier g est dérivable en 0 g...

G appartient à la droite (GC) donc l'image de G par la rotation de centre A et d'angle pi/3 est sur l'image de la droite (GC), qui est une droite D'autre part l'image de G est F, donc sur le cercle Conclusion : F est à l'intersection du cercle et de la droite image de (GC) Du coup il y a 2 solutions...