Forum de Mathématiques: Maths-Forum

C'est gagné ... avec 20 voix d'écart :++: :king2: :party: :fr:

Oh non ! Hélas !
Je n'y vois plus très clair à cette heure-ci, peut-être le contrecoup de la victoire inespérée de la liste pour laquelle j'ai voté aujourd'hui :ptdr:
Chut ... pas de politique sur le forum
Tiens-moi au courant pour ton énoncé, ça m'intéresse !

Désolé, ça me laisse perplexe ... :briques:

Tu es sure de l'énoncé ?

Ouh là là !!
Bon reprenons : quelle est la forme algébrique de e^(i theta) ?

Je ne vois pas d'erreur (à mon grand regret ! :ptdr: )

Pourquoi = 0 ?
e^(i theta) - e^(-i theta) n'est pas égal à 0

You're welcome :king2:

Tu peux mettre Z et Z' sous forme algébrique (ce n'est pas une obligation)

Il y a effectivement un m! qui t'échappe
Ton expression n'est toujours pas symétrique en m et n
Et si tu prends m=2 et n=1, ça ne marche pas ...

Si ce que j'ai supposé est correct, oui

Oui theta est un angle quelconque
Z = e^(i theta) signifie que tu considères tous les points qui sont sur le cercle de centre O et de rayon 1 (car |Z| = 1)

Oui De toutes façons ton résultat ne peut pas être juste Si j'appelle I(m,n)= intégrale de 0 à 1 de x^m(1-x)^n dx Tu as montré dans la 1ère question que I(m,n)=I(n,m) Ce qui signifie que l'expression de I(m,n) est symétrique en m et n, ce qui n'est pas le cas de ton résultat (c'est le cas de mon rés...

En fait j'en suis à la question 2a)
Z' = -1/Z = - e^(-i theta)

Non : Z' = -1/Z

Je trouve
m! n! / (m+n+1)!

Si Z = e^(itheta) que vaut Z' et que vaut l'affixe de I ?

Pour le 3b) l'hypothèse de récurrence, c'est ce que tu cherches à montrer
Tu vérifies au rang 0
Tu supposes qu'elle est vérifiée au rang n et avec le a) tu montres qu'elle est vérifiée au rang n+1

Raisonnement par récurrence et théorème des gendarmes, ça ne te dit rien ?

Oui mais F est définie sur ]0;+oo[ :lol4: