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Donc la valeur minimale est 4-racine(13) .
C’est bien clair. Je n’avais pas su faire apparaitre ces carrés. Merci beaucoup.

Oui, c’est ce que j’ai fait, mais après, je ne sais pas trop comment gérer avec les dérivées et m etc… je ne vois pas bien comment avancer.

Bonjour,
Est ce qu’il y a une stratégie spéciale pour trouver le minimum global de
A= (5x^2+3y^2+6xy-6y+9)/(x^2+1) .
Merci.

Je vois parfaitement comment maintenant, en effet, la valeur approchée de l’intégrale de droite est ≈ 0,7042 donc bien sûr plus grande que ln2. Je crois que ce qui reste difficile après , est la détermination d’une primitive , au cas où il était question de le faire sans chercher une minoration . Me...

C’est la première chose que j’ai essayé, mais qui ne m’a pas fait avancer malheureusement.

Bonjour,
Wolfram me donne une formule que je n’arrive pas à trouver pour cette inégrale. Merci de m’aider.
Il s’agit de l’intégrale de racine(cosx) /( 1+cosx) entre 0 et pi/2 .
Au fait on demandait juste de prouver qu’elle est >ln2 dans l’énoncé,

Bonjour,
Wolfram me donne une formule que je n’arrive pas à trouver pour cette inégrale. Merci de m’aider.
Il s’agit de l’intégrale de racine(cosx) /( 1+cosx) entre 0 et pi/2 .
Au fait on demandait juste de prouver qu’elle est >ln2 dans l’énoncé,

Cette deuxième démarche est très courte et met en valeur la fonction sinus. Merci beaucoup.

Justement, il n’y a pas moyen de faire une telescopie, je ne vous là que le seul moyen d’utiliser la fonction Gamma.
Merci pour votre éclaircissement.

Je continue avec l’indication de Phyelec, j’arrive au résultat suivant: ln(3)+ln((8N+5)/(8N+7))+ Sum ln( 1- (64n^2-1)) , n=1 à N .
Lorsque N tend vers l’infini, il reste juste la dernière somme que je n’arrive pas encore à calculer? Est-elle simple? Si oui comment s’il vous plait?

Désolée, mais j’arrive juste à une expression avec ln(8n+3, ln(8n-3) , ln(8n+1) et ln(8n-1) sans vraiment avancer car le 8n n’est pas comme le n de l’exemple.

Bonjour, Je me bloque devant le calcul de cette somme infinie de ln ( (8n+3)(8n+5)/(8n+1)(8n+7)) , n>=0. J’ai essayé de l’écrire sous forme des 2 différences suivantes mais ceci ne m’a pas aidé: La somme de ln( 1+ 2/(8n+1)) - la somme de ln( 1+ 2/(8n+5)) . Merci de m’indiquer une piste claire à suiv...

Je vous remercie énormément pour votre soutien, arriver déjà à poser correctement les formules pk, qk et rk est un acquis.

Effectivement,
si k>39 alors p(k)=q(k)=r(k)=0
Si 26<k<=39 alors q(k)=r(k)=0
Si 13<k<=26 alors r(k)=0
Si k<=3, p(k), q(k),r(k) non nuls.

Maintenant faut-il écrire un programme pour déterminer k ?

Voici ce que j’ai trouvé :
q(k+1)=((26-k)/(52-k))q(k)+(39/(52-k))r(k)
r(k+1)=((13-k)/(52-k))r(k).

Mais est ce que là k doit être <=13. Merci.

Merci beaucoup, je vais déterminer aussi q(k+1) et r(k+1) que je soumettrai pour avoir une validation avant de continuer.

26/(52-k)
Est ce donc : p(k+1)=((39-k)/(52-k) )p(k)+((26/(52-k))q(k)
Merci de me corriger une autre fois.

S’il vous plait indiquez-moi juste le coefficient de p_k ou de q_k, j’essaierai de compléter, car il se peut qu’il y ait une faille dans mon raisonnement, et que je n’arrive pas encore à voir. Merci d’avance.

Je vois que je me suis trompée dans le raisonnement, est ce que les coefficients dépendent de k?

Est ce que p(k+1)=p(k)+(1/2) q(k) ?
Car soit k cartes portent les 3 couleurs et la (k+1) ième porte la couleur restante, soit k cartes portent 2 couleurs et la (k+1) ième porte une couleur parmi les deux restantes.
Merci de me corriger si je me trompe.