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Ui comme 2* 1/2 = 1 , on a donc un " 1/2" qui s'en va et comme on en avait ^n, il en reste ^n-1.
Dit dans un langage mathématiques très médiocre ca donne ca!

Mais la bonne justification est celle que je t'ai donné au dessus.
Mais à priori ui tu as compris !

Salut,
On a :
n fois.
Les 2 premiers termes se simplifient :

Donc il reste :
.

NB : pour la question 1. il n'y a qu'une solution car une des solutions est automatiquement rejetée sur l'ensemble de définition I donné.

Salut, Résoudre f(x) = x , cela revient à résoudre : x²-2x = x C'est à dire : x² - 2x - x = 0 x² - 3x = 0 Donc en mettant en facteur x, on a : x( x - 3 ) = 0 et de là, tu trouves 2 solutions que je te laisse chercher. Pour calculer f o g , tu calcules f(g(x)), donc f( 1+\sqrt{1+x} Et pour g o f , tu...

et la tu utilises ensuites le DL de avec .

Salut,
Utilise . Au numérateur tu utilises le DL de la fonction Sinus au voisinage de 0, et au dénominateur de DL de la fonction Cosinus au voisinage de 0. Et ensuite Utilises le DL de

Salut, Pour le 1er Exercice, Je pense tout d'abord que tu as oublié un z derrière le 52 dans l'expression de P(z). Ceci étant supposé rectifié, développe (z^2 + az + b) ( z^2+ 4z +2a ) et ensuite identifie le polynome obtenu à P(z) = z^4 - 19z^2 + 52z - 40 Tu trouveras a et b...

Utilise ce qu'a dit Imod.
Sachant que les valeurs de cos(pi/3) et de sin(pi/3) sont triviales.

Salut, Tout d'abord ta limite pour la question 1.a. est juste. Ensuite pour 1.b. , de manière générale pour montrer qu'une droite y=ax+b est asymptote oblique à C_f , il faut montrer que : \lim_{x \to +\infty} (f(x) - (ax+b)) = 0 Donc ton calcul est le bon et on trouve effect...

Salut,
Utilise, si tu l'as vu en cours, une rotation de centre O et d'angle . L'image du point A par cette rotation est le point B, car le triangle est équilatéral.

Salut,
Trace une figure qui s'apparante à un triangle avec pour sommet les 2 poteaux et le points de penalty et utilise la trigonométrie dans un triangle rectangle bien choisi.

Si tu as : 2\sqrt{3} -1 L'expression conjuguée est : 2\sqrt{3} +1 La définition c'est tout simplement ce que je t'ai mis dans le post d'avant : Le conjuguée de \sqrt{b} + c est \sqrt{b} - c . C'est utile quand tu as des expressions avec des racines carrées au dénominateur, et il faut y penser. L'int...

Le piège c'est élever carrée. Si f²=g² cela ne veut pas dire que f=g. La quantitée conjuguée d'une expression a\sqrt{b} + c est l'expression a\sqrt{b} - c Donc ici on multiplie le numérateur et le dénominateur de g par \sqrt{x-4} -1 Cela donne : g(x) =\frac{(x-5)(\sqrt{x-4} -1...

Donc la fonction g cherchée est :
g(x) = x² -5x +4

Bah si ca marche
Si on a :
On avait X=x² donc si on revient à x cela nous donne :

C'est gagné

Salut,
Il faut partir de g(x).
Utilise la quantitée conjuguée pour faire sauter la racine du dénominateur.
Et tout cela fonctionne bien.

Oula non surement pas ! Le carré porte sur la variable x , pas sur f ! Posons par Exemple X = x² On a alors x= \sqrt{X} ou x = -\sqrt{X} Donc, on a : g(X) = f(\sqrt{X}) ou g(X) = f(-\sqrt{X}) Et en calculant ceci , on obtient dans les 2 cas : g(X)= X^2 - 5X + ...

Salut,

Ca t'aide pas si c'est écrit comme ca ?

Salut, Il s'agit ici de simplifier l'écriture des racines carrées. Par exemple : \sqrt{75} = \sqrt{3\times 25} = \sqrt{3} \times \sqrt{25} = 5\sqrt{3} . pour A, il faut que tu simplifies \sqrt{48} et \sqrt{20} pour les exprimer en fonction de \sqrt{3} et \sqrt{5} comme dans mon exemple ci dessus. Si...

Salut, On note X le nombre de lots A achetés et Y le nombre de lots B achetés pour satisfaire à la demande. Comme X et Y représente des Lots, ils ne peuvent pas être négatif donc forcement : X\geq 0 et Y\geq 0 Pour pouvoir satisfaire la demande, ils doivent disposer au minimum de 108 pains au chocol...